物体相对滑动条件的判断

周琪兵

摘 要：判断物体相对滑动的条件；可以在物体未发生相对滑动时分析其受力，找出两物体间的最大静摩擦力和物体保持相对静止所需静摩擦力的表达式依据物体将要发生相对滑动时物体保持相对静止所需静摩擦力达到最大静摩擦力的临界条件列式。这类问题中，对涉及的两种静摩擦力进行动态分析、了解变化原因及过程是解决问题的关键。

关键词：相对滑动；静摩擦力；最大静摩擦力；临界条件

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）9-0041-2

判断物体能否发生相对滑动问题，是高中物理习题中较难的一类问题。处理这类问题，应紧扣物体发生相对滑动的条件，寻找解题的突破口。物体发生相对滑动的条件，从物体受力的角度，用一句话可以概括：当两物体间能产生的最大静摩擦力不足以提供两物体保持相对静止所需的静摩擦力时，两物体间将发生相对滑动。在物体未发生相对滑动时分析其受力，找出两物体间的最大静摩擦力和物体保持相对静止所需静摩擦力的表达式，依据物体将要发生相对滑动时物体保持相对静止所需静摩擦力达到最大静摩擦力的临界条件列式，[1]往往就能使问题得到解决。这类问题中，涉及的上述两种静摩擦力，经常会有其中一个或者两个是发生变化的。因此，对它们进行动态分析，了解变化原因及过程是突破这类问题的难点的关键。下面，笔者分几类来分析。

1 最大静摩擦力不变，所需静摩擦力变化

2 最大静摩擦力改变，所需静摩擦力不变

例2 如图2所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量m=0.1 kg、带正电q=0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为F=0.6 N的恒力，g取10 m/s2。则经过多长时间，滑块相对于木板发生相对滑动？

3 最大静摩擦力和所需静摩擦力同时变化

例3 如图3，质量M=1 kg的絕缘长木板，静置于倾角为37°的光滑的斜面上，斜面底端放置一劲度系数k=100 N/m的弹簧，斜面上方存在一垂直纸面向外、磁感应强度B=1 T的匀强磁场，现将质量m=0.2 kg、带电量q=+0.1 C的带电木块放于木板上，让它与木板一起向下加速运动，当弹簧被压缩x=2 cm时，木块速度达到4 m/s，此时木块恰好与木板发生相对滑动，求带电木块与木板间的动摩擦因数。

题析 木板和带电木块组成的整体加速下滑，木板与弹簧接触后整体加速度减小，维持整体共同运动所需静摩擦力变化。木块在磁场中加速，所受洛伦兹力增加，木板对木块的最大静摩擦力减小。当两者相等时，木块与木板将要发生相对滑动。

物体相对滑动条件的判断问题，其实就是判断两物体间的最大静摩擦力是否能提供两物体间维持相对静止所需静摩擦力的问题。[2]问题情境不外乎相关条件改变引起这两个摩擦力中一个或两个发生变化。处理方法都是通过受力分析和运动分析，分别列出这两个摩擦力随相关物理量变化的函数式，抓住两者将要发生相对滑动时的临界条件，即这两个摩擦力相等，进行列式。解出相关物理量后，再按题中所需进行讨论即可。

参考文献：

[1]赵焕骏.分析临界条件 解决动力学问题[J].物理教学探讨，2004，22（9）：26.

[2]任可欣.高中物理相对滑动问题的分类解析[J].中学物理，2013，31（10）：87-88.

（栏目编辑 罗琬华）endprint