也谈进一步认识康普顿效应

张世祥

摘 要：现行的大多数物理教科书在阐述康普顿效应时，都采用的是经典的弹性球碰撞模型，简单、明了并可方便地求得与实验事实相符合的散射规律。但是，由于只根据系统的初态和终态而未考虑光子与电子作用时的细节，所以在解释康普顿效应时，容易造成概念上的误解。

关键词：光子；不可分割；场量子；费恩曼图

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）9-0036-3

《物理教学探讨》2005年第23期刊登了周平原老师的文章《进一步认识康普顿效应》，其主要观点之一是康普顿效应中，“X射线的光子与电子碰撞为弹性碰撞，光子将一部分能量转移给了电子， 光子由于损失了部分能量频率降低、波长变长”；“电子只吸收光子的一部分能量”。强调了光子可以被部分吸收，而不是只可被整体吸收。无独有偶，《娄底师专学报》2000年第4期刊登的陈昌永、李韶华老师的文章《康普顿效应与光子任意分割》认为“所有支持康普顿效应的实验依据都可以用来支持光子可任意分割的概念，一个光子可以分割成两个光子”。另《数理化解题研究（高中版）》2014年第12期刊载的王海军老师的《关于“光电效应”与“康普顿效应”的对比浅析》一文也认为“康普顿效应中，光子只是把自身能量的一部分转移给电子，结果光子本身不消失，而是保留了部分能量”。显然，这几位老师认为光子能量可被部分吸收。这一认识更普遍存在于高中甚至大学学生之中。然而，这与爱因斯坦的光量子理论是相悖的。爱因斯坦指出，光在发射或吸收的过程中，对每个光子而言，要么把能量全部交出，要么不交，绝不可能存在交出部分能量的情况[1] [2]。下面谈谈我们的看法。

1 光子可分割吗[3]

实验结果：当探测器 1 测到信号时，探测器 2 就无响应；或探测器 2 有响应，探测器 1就无响应。而且， 两个探测器分别有响应的概率各占■。该结果证实：光子是光的量子，同一光子的能量不可能分成若干份。

2 康普顿效应概述

2.1 康普顿效应现象

1923 年，美国物理学家康普顿在研究 X 射线通过实物物质发生散射的实验时，发现了一个新的现象，即散射光中除了有原波长的 X 光外，还产生了波长比原入射波长略大的 X 光，其波长的增量随散射角的不同而变化。这种现象称为康普顿效应。

2.2 康普顿实验得到了以下几个重要结论 [4][5]

（1）散射光中除了和原波长λ0相同的谱线外，还存在波长λ>λ0的谱线；

（2）波长的改变量Δλ=λ-λ0 随散射角θ的增大而增大；

（3）新波长的谱线强度随散射角θ的增加而增加，但原波长的谱线强度降低；

（4）不同的散射物质，同一散射角θ下，波长的改变量Δλ相同。

2.3 康普顿效应散射公式[4][5]

以上散射公式计算的数值与实验结果符合良好，这不仅有力地证明了爱因斯坦光量子假说的正确性，并且证实了微观粒子在相互作用过程中，也能严格遵守相对论下能量守恒与动量守恒。

3 康普顿效应的微观机制[2][6]

现行的中学、大学本科教材在阐述康普顿效应时采用的都是经典的弹性小球的碰撞模型。该模型具有简单、直观的特点，得出的结果也与实验相符，容易被人接受。但该模型从系统的初态和末态来考虑问题，没有涉及中间过程，也就是说并没有说明光子与电子相互作用的细节。按照弹性球碰撞模型，学生很容易理解成入射光子与电子碰撞后损失一部分能量，损失的部分能量传递给电子，自己能量损失而导致频率降低的错误结论。也有学者就此认为光子是可分的，以此来解释康普顿效应。然而，这些观念都与爱因斯坦的光子不可分的概念相违背。按照爱因斯坦的光量子理论，光在发射或吸收的过程中只能一份一份完整地发射或吸收，对每个光子而言，要么把能量全部交出，要么不交，不存在交一部分，保留一部分。爱因斯坦在他于1905年发表的《关于光的产生和转换的一个有启发性的观点》一文中有这样的表述：“从一个点光源发出的光线的能量并不是连续地分布在逐渐扩大的空间范围内的，而是由有限个数的能量子组成的。这些能量子个个都只占据空间的一些点，运动时不分裂，只能以完整的单元产生和吸收”，近代的很多实验也都表明光子具有不可分的特性。实际上，康普顿效应中光子和电子的相互作用是通过一个中间过程相联系的。量子力学表明，光子和电子之间相互作用是通过交换“场量子”实现的。这里面有两种方式，一种是自由电子先整体吸收光子，然后再释放出一个散射光子，另一种是自由电子先放出一个散射光子，然后再吸收入射光子。但无论以哪种方式进行，光子都是以完整的单元产生或吸收。对于这样的过程可以用“费恩曼图”来表示（如图2）[7][8]。 值得注意的是在上述的每一个过程中，动量都是守恒的，但对于能量而言，是指全过程满足能量守恒，每一步可以不守恒，这在量子力学中是允许的。

参考文献：

[1]盛宇波.康普顿效应微观物理机制的探讨[J].江苏第二师范学院学报（自然科学），2014 （11）：27-28.

[2]杨军，等.康普顿效应教学中几个问题的探析[J].大学物理，2009（11）：25-28.

[3]余建刚.康普顿效应的微观本质探讨[J].中学物理教学参考， 2006，35（8）：13-14.

[4]赵近芳.大学物理学（下册）[M].北京：北京邮电大学出版社，2014：213-314.

[5]晏世雷.基础物理学（下册）[M].苏州：苏州大学出版社，2014：230.

[6]张贞，等.光电效应和康普顿效应的微观本质差异[J]. 延安大學学报（自然科学版），2004（1）：30-32.

[7]张三慧.大学物理学：量子物理[M].北京：清华大学出版社，2000：19-20.

[8]杨军，等.康普顿效应教学中几个问题的探析[J].大学物理，2009（11）：25-28. （栏目编辑 罗琬华）endprint