初中数学教学中化归思想的实践分析

摘 要：化归思想是数学教学中至关重要的思想，化归思想的建立能帮助学生更好地学习数学，使学生掌握更有效的学习方法。本文将对化归思想在初中数学教学中的实际应用进行分析探讨。

关键词：初中数学；化归思想；应用分析

自新课程改革以来，传统教学方法不再适应当前课堂教学，为了提高数学教学质量，教师应将化归思想应用其中，帮助学生更好地解决问题，使学生的思维能力、解决问题的能力得到提升。笔者将分别从化归思想研究、化归思想在初中数学教学中的实践应用两个方面来阐述。

一、化归思想研究

初中数学包括数形结合思想、化归思想、分类讨论思想，其中化归思想是最常见的，同时也是至关重要的思想方法。在数学学习中，学生应将学到的知识转化为自身能力，更好地解决数学问题。

化归思想是转化和归结的简称，同时也是由难到易、由繁化简的过程，同时也是基本的解题策略。学生在解决问题时，应将化归思想运用其中，并运用具体方式来变换问题，使其成为一般的数学问题，并达到解题目的。化归思想在数学解题过程中无处不在，可将抽象转变为直观、将复杂转化为简单。

二、化归思想在初中数学教学中的实践应用

在数学教学中化归思想极为普遍，可用于解决问题，是学生快速解题的有效途径。当学生在解题时，遇到熟悉的题目便能迅速找到方法，并得出答案。若遇到不熟悉的题目，便会手足无措，难以找到解题思路。一旦遇到这种情况，学生可充分应用化归思想，去掉与题目无关的条件，抓住重点，使复杂问题简单化。解分式方程实际上就是通过变形，使原方程化归为简单的方程，其化归目标则是简单的方程。此外还包括二次根式的运算，均是通过合并同类项来化归成为有理数。

例如：已知6x2-2x+5=9，对3x2-x+6的值进行求解。在这个题目中，如果要想对x求值显得复杂困难，但是当对6x2-2x+5=9进行进一步仔细观察的时候可发现，可以把其分解为两个3x2-x的式子，6x2-2x+5=9=（3x2-x）+（3x2- x）+5=9，把（3x2-x）+（3x2-x）+5 = 9这个式子当做一个整体来看待后把它代入到已知的公式里，原本对3x2-x+6的求值就可以转变对3x2-x的求值。最后，把3x2-x+6在整体式子中代入，可得出3x2-x=2，进一步得出最终的答案x2-x+6=8。通过应用化归的思想，有利于学生快速建立清晰的解题思路，让问题变得简单化，找到突破口，扫清障碍，提高学习效率。

三、化归思想在初中数学中的应用

1.化归思想在代数学习中的应用

代数方程对于大部分初中学生而言都具有一定难度，复杂性较强，学生往往不知从哪里入手。这种情况下，教师可将化归思想应用其中，解决代数问题。学生在学习有理数时，教师为了帮助学生更快地掌握相关知识，应将新旧知识联系起来，一方面能有效落实数学知识，另一方面则帮助学生打好基础，运用化归思想来解决问题。学生在解决方程时，可利用化归思想将方程组转变为一元一次方程，能有效解决问题，与此同时，通过化归思想的运用能实现对方程组的消元与降次，从而解决问题。

例如：在解鸡兔同笼这个问题时，若笼中有足140只，有头50个，问鸡、兔各有多少只。在解决这个问题时，应运用化归思想对问题进行转变。

已知条件：每只兔有4只脚、每只鸡有2只脚。对已知条件进行变形：要求每只鸡悬起一只脚，同时要求每只兔悬起两只前脚，这种情况下，笼中有头50个、有脚70只。兔的足数与兔的头数不等，有一只兔，就多出一只脚，现在有头50个，有足70只，这就说明有兔20只，有鸡30只，这样就解决了“鸡兔同笼”这种类型的问题。

2.化归思想在平面图形学习中的应用

将化归思想应用在平面图形中，能解决相关问题。如在解决平面图形问题时，应添加辅助线，从而使已知条件与未知问题建立联系，更好地解决问题。在学习初中数学三角形相关定理相关内容时，学生难以根据知识判断三角形的内角和为180°，这种情况下，学生可以利用辅助线将多边形化归为多个三角形，从而得出内角度数。例如，在对四边形、多边形等图形进行研究的时候，我们可以把多边形分割后转变为三角形，利用三角形的性质等相关知识来解决问题。

与此同时，在讲解习题的时候，教师应抓住代表性、典型性强的习题来进行专项讲解，巩固学生对重点、难点、易错点知识的印象，提高灵活运用数学知识的能力。课后练习作业的简明化，不仅能够增加学生对学习数学知识的热情和自信心，也能方便教师集中精力检查和总结教学成果。

总之，化归思想在初中数学教学中能发挥一定作用，将复杂问题简单化，将抽象知识具体化，帮助学生快速解决问题，及时找到解题突破口，达到提高解题效率以及质量的最终目的。数学教师需要正确掌握化归思想解题技巧，引导学生不断进行探索和学习，提高数学教学质量。

参考文献：

[1]黄文艳. 初中数学化归思想方法的教学策略研究[J].学周刊，2014（13）：47-48.

[2]戴华君. 浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J]. 科教文汇（下旬刊），2011（5）：105-106.

作者簡介：王洁（1983— ），女，宁夏吴忠人，本科学历，职称：中教二级。endprint