高中数学特级教师课堂提问的个案研究

李雪

[摘 要]

从特级教师课堂提问的基本情况出发，主要研究其在知识体系角度的提问设置，得出教师不仅应该关注课堂提问类型的合理分配，重视开放性，综合性问题的提出，更要能从知识体系的构建上出发，从知识内在逻辑进行提问，启发学生进行思考，帮助其完成知识体系的主动构建。

[关键词]

课堂提问；提问策略；知识体系

经过教育的不断改革，当今课堂在讲授方面，边讲边问正在代替传统的灌输式讲授；在课堂提问实施方面，问题类型以记忆性问题为主，推理性提问次之，强调知识覆盖面，但缺乏创造性、批判性。从问题的发生对象来看，面向学生齐答的提问较多，教师对学生的回答则以鼓励和称赞为主，但提问后的停顿过短，给予学生的思考较少；在师生语言互动方面，以教师主导取向的教学方式居多。在这样的现状下，不少课堂的提问都或多或少地走入了一定的误区，如过度看中形式，缺乏提问机智，甚至由于知识储备不足，对于不在预设中的问题不予回答。

一、课例选取

本文选择特级教师的两节课堂教学案例，主题分别为“方程的根与函数的零点”，“排列（第一课时）”。首先这两节课都是作为安徽中学特级教师团队的一员参加讲学活动时的教学实况。其次这两节课在教学实施上稍有区别，前者在情境引入上有较多较完善的设计，而后者更接近于教学现实，平凡质朴。无论是特级教师，还是青年教师，在进行公开观摩课时纵使十分注重教学情境的新颖设计，而本文的研究旨在对日常教学产生有一定指导性的建议，故将这两堂课程结合进行研究。

二、基本描述

（一）课堂提问的数量

“排列”这一堂课的教学，教师共发问15次，加上本堂课例的特殊性，教师加入了10个包含提问的从实际出发的例题。“方程的根与函数的零点”这一堂课的教学中，总的提问数量是20个，加上复述课堂例题中的问题共计25个。虽然在课堂提问的数量的研究上学术界并没有一个定论性的结果，但是就平均水平来讲，教师的提问次数处在一个比较合理的范畴之内，而且并非意义不大的随意性发问，问题的设计富有深意，注重多种类型的提问并重，注重解释性以及综合性问题的提出，对于记忆性重复性的问题有很大一部分以自问自答的方式进行，帮助学生揭示知识的结构和逻辑。

（二）课堂提问的类型

经过广泛地阅读与对比选择，本文采用华东师范大学漷教授领导开发的课堂观察LICC模式。主要借鉴其以此为范式提出的课堂提问观察量表，来研究特级教师的两个教学案例。仅从其中的提问类型从数量上做一简单统计描述。

从表1数据来看，依然是描述性问题所占比重最大，但相比较普通教师而言的50%～60%甚至更多而言，马老师的提问安排就显得更科学。从综合性提问的数量来看，他更注重无定性答案的问题的提出，给出了学生一定的思考空间。所以从这一点上来看，优秀的课堂提问既不能忽视对知识起强调作用的描述性问题的提出，更要不断发挥自己的教学智慧，设计效果良好的综合开放性问题，当然，这里的开放要有教师预想的“度”的安排。

三、数学课堂提问的有效策略

（一）提问应注重知识的回忆与联结

教学片断一：“排列”

师：几位同学给出了三种方法，第一二种方法分别利用树形图，枚举法，把结果一一列出，第三种方法是，它的含义到底是什么？

首先这是一个知识性的提问，从LICC模型来看，属于解释型的提问，提问层次处在一般水平，从对象来看，是面向全体同学提问，个别学生回答，教师的评价形式是鼓励或表扬并进行重复，这样的一个提问从其作用来说，起到了很好的承上启下的作用，不但复习了初中所学，复习使用了较为普遍的树形图与枚举法，还以知识回忆的方式，让学生回忆了加法和乘法计数原理的运用，这样的一个提问机制，一方面避免了教师对当前几种解题方法的单一重复与整理，也能够在学生的头脑中引起一定的重视，这样到之后排列组合的内容时学生不至于没有任何的思路。

（二）提问要有一定的导向性

数学课堂一直在强调学生的主体性，强调学生一定要主动参与，教师的引导性不能过强，但就提问来看，也不应太排斥教师的较强的课堂掌控意识，毕竟教师在课堂中扮演的角色是主导者，把握着课堂的走向，不至于讓课堂的发展过于不可控而失去原有的教学效果，但是教师的提问要引发学生的思考，将其置于探索问题本质的环境当中去。

教学片断二：

师：（投影）观察图片你看到了什么？

师：（显示第二张图片）你又看到了什么？

生：人的头像。

师追问：还能看到什么？

众生摇头：没有了。

师：换个角度来我们看呢？（点击图片旋转180°）

生（惊讶地齐声说）：马头。

师（赞叹）：这真可谓是：横看成岭侧成峰。

生：（齐声）远近高低各不同。

师：他给我们怎么样的启示呢？

生：要善于从不同的角度去观察、分析和研究问题。从不同的视角看，会得到不同的结果。

师：很好！

这一片段的问题进行意在从情景出发引入教学问题，教师的提问次数不多，共五次，完成了教学主题的主要呈现以及这一专题所蕴含的思想方法的渗透。当然，从LICC模式来看，这一部分的提问主要是描述性，层次较一般的提问，再看针对对象，主要还是针对全班学生。

这一部分教师的指导性较强，教师想方设法地让学生从图片中看到不同的结果，让学生领会到不同角度看问题得到不同结果的重要思想，当然这是由于教学情境的作用决定的，所以教师的提问导向性很强，有一定的控制。

（三）提问应注重知识间区别

从数学知识角度出发的提问大多发生于新旧知识之间，一方面是一种课程导入方式，便于新课程的展开，另一方面能够帮助学生逐步建构起知识的整体框架；其次，教师要学会多于重点、难点、易混淆处，教材关键字句的理解处，知识联系与区别处发问。endprint

教学片断三：

师：上面的式子表示的是什么？

生：是一次函数，他的图像是一条直线。

师：还可以看成什么？假如让初一的小同学来看，他会回答是什么？

生：等式，含有未知数的等式，应该是二元一次方程。

教师的引导性是比较强的，采用追问的方式试图使学生的思维回到自己的教学预设当中，这样的方式并不是说没有任何意义的，以加拉赫和阿什纳等人提出的课堂提问的四种具体问题：认知记忆型问题，集中性问题，分歧性问题，评价性问题来看，教师的这一段提问，则是从知识角度的分歧中提问，既能引起学生的思考，同时还能够引发学生的回忆，让其感受到在不同学习阶段对于同一问题的认识深度是不同的。从学生的回答来看，这一提问已经实现了初衷，同时也顺利推进了课堂的进行，将学生的思维置于了探索知识之间关联的情境当中，对于知识间区别和练习的挖掘，也引发了学生的思维冲突。

在“排列”的教学过程当中，教师在概念的成功引入后，也提出了“给出了‘排列数的概念，那么‘排列和‘排列数有什么区别么”这样的一个问题。不同类型的两堂课中，教师都关注到了知识之间的区别性并通过提问的方式明确指出，这样能够加深学生印象。

我们知道，数学知识，尤其是概念之间的区别，从字面上看往往是微小的，但所反映出来的问题的本质差别，却往往是教师最需要引导学生关注并区分的，在这一点上，相比教师直接给出，发问的方式是比较好的，并且要保证适当的停顿，给学生足够的思考时间，有调查显示学生希望的停顿时间不超过2分钟为宜。

（四）提问应注重知识体系的建构

教学片断四：

师：这里的3与上式有何关系？

（生分别从数的角度指出3是一个根，从形的角度发现是图像与x轴的交点）

师：（重申）3是函数的图像与x轴相交，此时函数值为零，相应的图像与x轴交点的横坐标，我们把它简称为函数的零点。

（开始概念的构建）

师：什么叫函数的零点？

这是一个起整理作用的问题，在进行过之前的引入之后，完成的是一个回顾整理性的工作，让整节课堂清晰明了起来，研究主题清晰明确，同时也是能够引发知识深度探讨的提问。处在这样一个位置的提问，从其在整堂课程中的位置来讲，把它归为描述性问题，因为在这一问题之后，需要学生做的是对之前所做探讨的一个回顾与总结，并尝试给出严谨性的定义。但是结合之前对于“3”的不同角度的解释，实际上是让学生明确了根与交点的本质上的同一性。所以从这一点来看，教师的提问必须有清晰的逻辑条理，给予更长时间的停顿，符合学生的认知水平，不能过快。同时因为这个概念是本节课的核心，为了不引起学生的混淆，需要在这样的一个重难点处进行提问。

不同阶段的学生，对于同一问题的认识深度和广度都不相同，同一问题在初中学过，在高中又再度深入，这在数学学科中尤为明显。初中学生学过函数定义，知道函数解析式的三种类型，而在高一接触过集合之后，对于函数的定义又从一个新的角度进行，更完备更严谨；初中对于统计、频数的概念有充分了解，对于随机事情的描述方法也有充分练习，而高中课堂中又引入了概率、随机事件、随机变量的概念，介绍了新的事件概率的求解方法；初中花费较长时间细致地学习了二次函数，高中又再一次从函数整体性的高度审视二次函数；凡此种种，首先教师要在有足够扎实的数学功底的基础上，又能够站在较高的层次上，高屋建瓴，洞悉知识本质的变化；进而在课堂提问中可以关注从这一角度激发学生的认知矛盾，比如：“这与你初中学过的有什么不同，大家想一想，说说你的理解”，这样的一个提问虽然简单，但却是开放性的问题，对于学生知识体系的构建与完善也很有裨益。

（五）注意提问的难度

在很多的数学课堂中，尤其是专题性知识的教学过程中，教师大都喜欢层层递进的问题设置与提问，但容易出现过度注重知识的完善性，想将这一模块的知识在一堂课中完完全全地展示给学生，却忽视了学生本身的接受能力，使得教学效果适得其反。

教学片断五：

师：两个答案选哪个？

师：为什么？

师：老师现在出一个脑筋急转弯题目考你们“什么‘点不是‘点”？

师：若把上述问题中的3换成6，可用何解题思路来处理？

师：若把上式中的2换成2x，函数是否有零点？用常规方法不便解出，怎么办？

师：其函数时候是否有零点？如果有，在哪个区间？

从上述教师一连串的提问中，我们不难看出无论是同一个问题不同层次之间的提问，还是在题目难度的层层递进当中，马老师比较喜欢对学生进行追问。在学生回答问题后，我们知道教师的表现一般有“学生回答的对，老师重复学生答案”，“老师鼓励同学把问题回答完整”，“根据学生回答的情况老师进行追问”。从本节课来讲，这样的提问方式首先让学生明白了“零点非点”的一个本质性的又好玩儿的知识点，其次也完成了不同函数类型零点问题的具体求解办法的教学。

虽然提倡依据知识的结构系统进行层层递进式的提问，但应注意要将一般课堂与探索提高型的课堂区分开来，后者在开放性问题上的难度更大。教师的课堂提问既不能停留在学生的“已知区”，也不能过分追求“未知区”的发展，亦即提问不能太难或太易，而是应将放在由“已知区”想“最近发展区”的结合上，善于从这一结合点布疑。只有认识到这一点，才能避免走入盲目提问的教学误区。

四、总结

美国教育家加里·D·鲍里奇指出有效的教学问题是指那些能够积极组织学生回答并积极参与学习的过程。从这一角度讲，不论哪种类型的提问，或是简单知识回忆性，或是引发学生思考的层次较高的问题，只要能够达到相应的教学效果就是可取并行之有效的。教师简单而又频繁的设问式，机械的问答就失去了教学的意义。

我们从特级教师马林老师的课堂看到，提问甚至是“教学的生命”，课堂提问切忌片面追求人人参与的问题式课堂，提问的数量一定要有所控制；要想使课堂提問行之有效，对教学效果起到促进作用，应当从“追求提问”的思想倾向中跳出来，深刻认识到提问是教学得以顺利实施的一个很重要的工具，设计提问的出发点应是从数学知识的层面出发，站在数学知识体系的角度，提问要注重知识的区分与联结，注重对重难点的把握与提问，注重从知识本质出发的层面设疑。

[参 考 文 献]

[1]顾泠沅.寻找中间地带：从一堂几何课看数学教育改革行动[J].上海教育科研，1999（10）.

[2]顾泠沅，易凌峰，聂必凯.寻找中间地带：国际数学教育改革的大趋势[M].上海：上海教育出版社，2003（3）.

[3]沈小碚.课堂教学提问类型的概括研究[J].江西教育科研，1996（1）.

[4]贝尔著，许震声，管承仲译.中学数学的教与学[M].北京：教育科学出版社，1990.endprint