巧用变压器等效电阻的反馈作用

唐建勋

(无锡市辅仁高级中学,江苏 无锡 214123)

巧用变压器等效电阻的反馈作用

唐建勋

(无锡市辅仁高级中学,江苏 无锡 214123)

在变压器问题的教学中,教师一般比较强调原副线圈的电压、电流、功率等关系的问题,但是变压器除了能够研究上述物理量的关联外,还能够将其等效为电阻.本文推导了变压器的等效电阻公式，并应用等效电阻反馈作用巧妙地解决变压器电路中的相关问题.

变压器; 等效电阻； 反馈

在关于变压器的教学中,变压器原副线圈的电压关系,电流关系和功率关系是教学重点,关于变压器的几乎所有问题的讨论,都是基于上述3点展开的.首先由互感的原理和磁通量变化的同时性,得到原副线圈电压比等于匝数比U1∶U2=n1∶n2; 其次再根据能量守恒,得到原副线圈的功率相等P1=P2; 最后得到在只有一个副线圈的情况下,原副线圈电流比等于匝数反比I1∶I2=n2∶n1.通过这些关系,我们可以解决相关的问题.但是在只有一个副线圈的变压器电路中,我们还可以尝试使用一种变压器等效电阻的方法来简单明了地解决这些问题.

图1

如图1所示,一个原副线圈匝数各为n1和n2变压器,原线圈接电压为U1的正弦交变电流,副线圈接阻值为R的电阻,求通过原线圈的电流I1.

再根据I1∶I2=n2∶n1,得到

此时我们可以把原线圈视为初级电路的一个等效电阻,其等效阻值为

1 变压器空载与短路

讨论两种特殊情况:空载与短路.当副线圈空载时,电阻为无穷大,由等效电阻的结论可知,反馈给初级电路的等效电阻也是无穷大,所以此时初级电路应为断路;当副线圈短路时,电阻为0,反馈给初级电路的等效电阻也是0,此时初级电路也为短路.这两个结论与我们平时的讨论是完全相符的,而且用等效电阻的思想更加直观,便于理解.

2 可变匝数变压器

图2

如图2所示,理想变压器接一正弦交流电,b为理想变压器原线圈的中心接头,当单刀双掷开关从a扳向b时,原线圈电流变为原来多少倍?

3 原线圈有负载电阻

图3

如图3所示,有一个匝数比为1∶2的理想变压器,其原线圈接电压为15V的正弦交流电,同时一阻值为10Ω的定值电阻R1与原线圈串联,副线圈接一阻值为20Ω的定值电阻R2,求电压表的读数.

4 远距离电能输送

图4

5 突破常规方法的局限

将远距离输电简化为如图5所示的电路,保持发电机输出电压U1不变,当单刀双掷开关从2扳向1时,电压表示数如何变化?

设升压和降压变压器原副线圈电压各为U1、U2、U3、U4,输电线损耗电压为ΔU.如果将开关从2扳至1,则U2变大,但是无法直接确定U3如何变化,因为ΔU也会随之而变化．如果先假设U3变大,则U4也变大,I4也变大,再得到I3也变大,ΔU=I3·r,则ΔU也变大,又因为U2=U3+ΔU,所以这无法成为U3变大的确定性证明,也就无法判断U4的变化,常规方法到这里就走入了死胡同．但是用等效电阻的思想就能很好地解决这一问题.

图5

2017-02-13)