几何画板与中学数学教学整合的实践探索

赵永勋

摘要：使用几何画板技术能使抽象的数学问题变得具体、形象，使复杂的“数”通过直观的“形”来表示，能为数学活动提供探索的平台，为数学知识的建构提供技术支持。如何将《几何画板》软件与初中数学教学有机地结合起来，从而达到计算机信息技术与数学教学活动融为一体的效果。

关键词： 几何画板 初中数学教学 整合 动态展示

随着信息技术普及的速度不断加快，计算机技术与学科教学的整合，也是一个热门话题，数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，数学教师在黑板上的作图、证明、解题的过程本身就是一个不可缺少示范教学过程，同时数学是一个相对完备、封闭王国，对数学定义来不得半点拓宽，对定理来不得半点变动。因此怎样将高科技的计算机技术与初中数学教学有机结合在一起，起到促进教育现代化的进程，一直是一个难题。几何画板最大特点是使用十分方便，而功能特别强大，因而效果比较明显。

《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息。同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和归纳成为现实。 作为一个不懂电脑操作的教师或学生只需短暂地培训就可以上机操作，并且根据实际需求进行随意编缉和整理，有很强的实用性，既减轻教师的工作负担，改变教学环境又为问题的有效解决提供便利。《几何画板》显示画面的快捷、容量大、可储存，因此它可以提高单位时间的利用率，为知识信息量的增大提供了空间，数学学习必须因材施教。

1、结合《几何画板》的特点，分析教材，改进教法。 数学是集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学，传统的数学教学基本要求是：学生掌握基础知识的基本技能。整个教学过程是培养学生思维过程，熟练掌握基本技能的过程，开发学生的空间想象能力的过程，这些都是数学教育的特殊基本要求。

2、利用《几何画板》辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念。平面几何教学难，难在于其抽象性。学生由于对概念的“形态式”语言的表示出现问题，故而导致对概念的理解产生了错误。学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，正确地教会学生识别几何图形，教懂学生作图，成为突破几何教学难的切口。在入门教学中，教师往往要注重抓好几何图形的识图教学和作图教学，注重识图、解意能力的培养，并长期贯穿于几何教学活动中，以使学生深化和理解基本概念、认识和掌握基本知识。传统教学模式下，教师要利用三角板、直尺等教学工具用粉笔在黑板上作出很多有关教学内容的具有代表性的图形，并结合学生生活的具体实际，借助日常生活中学生熟知的经验知识，对典型图形进行分析、描述，引导学生认真观察、辨认，启发学生比较、联想。利用计算机的工具型应用软件《几何画板》来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处。利用《几何画板》辅助教学，能加强学生的记忆和理解，为学生更好地学习提供帮助。

3、利用《几何画板》动态展示教学内容或数学问题，把抽象的数学教学变得形象、直观。动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。如：在《点的轨迹教学》中教师可以利用《几何画板》制作点的轨迹形成过程的演示动画（如下图）。在实际教学中，双击动画，可将点的轨迹的形成过程形象地展现出来，这不仅创设了情景、渲染了氛围、激发起兴趣，而且还能更好地吸引学生的注意力，起到一石双鸟的作用。应用《几何画板》的动态展示效果能把抽象的数学问题和知识变得更形象、直观，让学生对知识有更深层次的理解，也大大降低了教师教学的难度。

4、利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台。在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。从而，有效地克服推理过程中产生的心理障碍。

5、利用《几何画板》给学生提供猜想和探索的技术环境。猜想是在没有现存结论情况下根据问题的条件推断可能存在的结果的一种直觉思维形式。利用《几何画板》可以为教师培养学生探究性地建构知识提供环境，为学生进行猜想提供技术平台，从而让学生在探索中学习，在探究中自主地建构知识，提出猜想的结论，实现创新。让学生自主开展“研究数学”的活动，《几何画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。 让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的學习能力，培养学生的数学思维能力能起到不同寻常的作用。

《几何画板》在课堂教学中的运用产生了良好效应。它的启动，改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象和生动。实践中，学生从心理上所反映出来的是惊喜和兴奋，进而有一种强烈求知欲，它可以充分调动学生的学习积极性，同时也营造了一种学习活动的良好氛围。从知识学习的达成度看收效甚佳。《几何画板》运用于教学中的前景展望。作为一种新的认知工具的独特优势，是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，必能得到广泛的使用，前途光明。必将为教学方法进一步改革和深化，带来巨大的收益。

参考文献：

1.北京师范大学现代教育技术研究所 《信息技术与数学教学整合的教学模式研究》 作者：林君芬 余胜泉

2、浙江教育出版社《数学课程与教学论》 徐斌艳 主编

3、中学数学教育 2004年第3期 《新课标理念下的中学数学课堂教学》 作者：汤文卿endprint