装备合同履行管理的动态演化博弈研究

2017-10-16罗朝晖李海波

火力与指挥控制 2017年9期

关键词：均衡点军事装备

罗朝晖，李海波，董鹏

（海军工程大学，武汉 430033）

装备合同履行管理的动态演化博弈研究

罗朝晖，李海波，董鹏

（海军工程大学，武汉 430033）

在装备合同履行中存在着明显的信息不对称现象。为提高装备合同的履行效益，减少信息不对称的影响，在有限理性假设的前提下，建立了装备合同履行监督的动态演化博弈模型。对合同履行过程中承制单位与军事代表、合同履行管理部门之间的博弈关系进行了探究，得到了各参与方在不同条件下均衡策略的选择，并对优化装备合同的履行管理提出了建议。

装备采购，合同履行监督，动态演化博弈

Abstract：Asymmetric information existsobviously in the processofequipmentcontract performance.In order to improve the benefit of equipment contract and reduce the impact of asymmetric information，this paper establishes a evolutionary game model under the condition of bounded rationality.By researching the game relationship ofequipmentcontactor，military representative and management department，the balancing strategy of these parties can be known，and put forward the proposal to optimize the equipment contract management is put foruard.

Key words：equipment contract，supervision of the contract，dynamic evolutionary game

0 引言

随着社会主义市场经济的不断发展和完善，装备采购管理变得越来越规范化、科学化，依据合同进行管理成了当前装备采购管理的主要思路，合同的有效管理和切实履行成为了获得性能优越、质量良好、价格合理装备的重要保证［1-2］。

从信息经济学和博弈论的角度看，装备合同管理过程实际上是参与的各方在非对称信息条件下的装备全寿命周期过程中的博弈过程［3］。许多学者从博弈论的角度对装备合同管理进行了分析和研究。李晓谦、张志峰建立了同时出价的谈价还价博弈模型对军方与承制单位之间的竞争性谈判进行了分析［4］。舒本耀对军品价格规制中的合谋问题进行了博弈分析［5］。张涛、曹孟谊等通过建立装备采购完全信息动态博弈模型，研究了价格、成本、承包商努力程度和承包商效用之间的关系［6］。孙兆斌、金从海对武器装备中可能存在的各种博弈建立了静态博弈模型［7］。周华任、岳磊等探究了不完全信息状态下的装备采购中的博弈［8］。魏刚、陈浩光等建立了基于效用值的多阶段动态博弈模型，对装备合同的优化进行了分析［9］。上述对装备合同管理的博弈研究，都是基于经典博弈论，将参与方视为完全理性的。而在实际中，完全理性是不可能达到的。

装备合同履行管理的过程中，装备合同履行管理机关与军事代表、各个承制单位之间都存在着较为复杂的博弈关系，怎样在博弈中寻求各方利益诉求的平衡成了不可避免的问题。本文从演化博弈论的视角分析和研究了装备合同履行过程中参与各方的博弈关系，构建了有限理性条件下的装备合同履行博弈模型，探讨博弈均衡形成的条件，分析不同决策对均衡点的影响，从而准确把握装备合同履行的一般行为规律。最后，对如何减少信息不对称带来的风险提出了一些参考。

1 博弈主体特征分析

在合同履行管理过程中，装备合同履行管理机关（简称管理机关）是合同履行监督的控制方，军事代表机构是合同履行监督的执行方，承制单位是合同的履行方和被监督方。

在现行合同履行机制中，存在着两种主要的委托——代理关系：军方委托承制单位履行合同；管理机关委托军事代表机构进行合同履行监督。因此，在合同履行监督中必然存在信息不对称的问题。信息不对称是指在经济活动中，各个经济主体之间的信息以不对称、不均匀的状态存在，拥有信息较多的主体，往往在决策中占据有利地位，而信息缺乏的主体，在决策中处于不利和被动的地位［10］。信息不对称现象的存在，将对合同履行和合同监督的效率产生较大影响。

在整个装备合同履行过程中，由于效用目标的不同，各个主体的策略也不一样。对于承制单位来说，可选择的策略为积极履行和不积极履行两种策略，合同的积极履行如果被军方发现将获得额外收益，而如果不积极履行被发现则会受到相应的处罚。即在装备合同的履行过程中，承制单位的可选策略为：积极履行，不积极履行；军事代表的可选策略为：积极监督，不积极监督；装备合同履行管理机关的可选策略为：积极管理，不积极管理；采取积极策略都会产生积极成本。

2 装备合同履行监督的博弈模型

合同履行过程中，承制单位作为合同履行方受到军事代表的监督，军事代表按照签订的合同条款和生产标准进行合同履行监督工作。在当前装备合同履行的机制下，承制单位与军事代表是一种合作共赢的状态，即他们之间的博弈是非合作博弈。

2.1 参数设定及假设

承制单位积极履行合同将获得额外收益，设为e，积极成本设为 c1，且 e＞c1；军事代表的积极成本为c2，因承制单位是合同的具体履行方，拥有更多的信息，所以其采取积极策略所需成本少于军事代表的成本，即c1＜c2，发现承制方不积极履行的概率为p，罚金为 f，设 f＞c2。

假设1：在装备合同的履行过程中，存在多个单位进行相互博弈，为了简化模型，方便分析，只考虑一个承制单位与一个军事代表之间的两两博弈。

假设2：博弈各方之间不存在合谋。

2.2 建立合同履行监督的演化博弈模型

由上述假设可知承制单位与军事代表的博弈支付矩阵见表1：

表1 承制单位与军事代表的支付矩阵

承制单位与军事代表之间的相互博弈组成的系统状态用S来表示，其中：，这样可用［0，1］×［0，1］区域上一点（x，y）来描述系统的动态演化过程，其中x表示承制单位采取积极履行的概率；y表示军事代表采取积极监督的概率。

2.3 模型的求解

在生物的自然选择假说中，当一个生物种群采取特定的策略，其适应度超过平均适应度时，该策略就会被继续采用，即生物种群会选择有利于整个种群进化的策略发展［11］。设承制单位积极履行策略的适应度、不积极履行策略的适应度和总体平均期望收益分别是 E（A1）、E（A2）和 E（A），则：

同理，设军事代表采取积极监督策略的适应度为 E（B1），采取不积极监督策略的适应度为 E（B2），总体平均适应度为E（B），

由此可得，承制单位采取积极履行合同策略的增长率 F（x）为

军事代表采取积极监督的增长率F（y）为

同理，令 F （y）=0，可得 y=0，y=1 或者 x=

联立两方程可得个局部均衡点，即

该系统的Jacobi矩阵为

把 5 个局部均衡点 M1，M2，M3，M4，M5分别代入上式，可得

表2 各平衡点的局部稳定性分析

图1 系统的动态演化过程1

图2 系统的动态演化过程2

图3 系统的动态演化过程3

图4 系统的动态演化过程4

通过上述的参数分析，发现当军事代表进行监管并成功的概率不高时，最终双方都会稳定地选择不积极的策略，只有当发现概率大到一定程度时，军事代表才有采取积极监督的动力，承制单位才会努力积极地履行合同，从而实现装备合同的有效监督和履行。

表3 演化博弈模型均衡点的稳定性判定

3 装备合同履行监督部门之间的演化博弈模型

军事代表与装备合同履行管理机关都是军方内部的部门，一起负责装备合同履行监督工作，只是职责和具体工作分工不同，基本目标是一致的，都是为了圆满完成合同履行监督任务，故军事代表与管理机关之间是合作博弈关系。

3.1 构建模型

假设1：假设博弈的参与方包括军事代表和管理机关。军事代表的可选策略为（积极监督，不积极监督），管理机关的可选策略为（积极管理，不积极管理）。

假设2：假设只要有一方采取积极策略就能提升复杂装备生产的效能，并获得双方按比例共享的收益。设军事代表在收益r中的分摊比例为α，管理机关的积极成本为c3。若有一方选择积极策略时，收益将增加h，双方都选择积极策略时，则会使积极收益增加βh，β为奖励系数，由于军事代表处于合同履行监督的第一线，所以拥有更多的信息，故可设c2＜c3，可得表4：

表4 合同履行监督管理部门的三方支付矩阵

3.2 模型求解

设管理机关选择积极管理的概率为x，军事代表选择积极监督的概率为y，则双方组成的系统可用空间区域［0，1］×［0，1］上的一点（x，y）来描述其动态演化过程。

同理可得求得4个局部均衡点，即

该系统的Jacobi矩阵为

则可知

将所得均衡点处的取值代入上式，可得

表5 各均衡点的局部稳定性分析

分析各均衡点的平稳性，当Jacobi矩阵行列式det J为0时，可得。设 α、β、c2、c3是已知的常数，同时c2＜c3，则可进行分类讨论，如表6所示：

表6 模型稳定性点的判定

3.3 博弈结论

根据对参数的分类讨论，发现当其他参数固定时，奖励系数的β值越靠近1，管理机关越倾向于不积极管理，即整个系统收敛于点N2（1，0）；随着β取值的变大，当β＞2时，系统的稳定策略有两个，即点N1（0，0）和点N4（1，1），系统会稳定在策略集（不积极监督，不积极管理）或（积极监督，积极管理）。

图5 在β＞2时系统的动态演化

如图5所示，从上述的参数分析可知，当奖励系数β＞2时，经过不断地博弈，系统将逐渐稳定于点N1（0，0）和点N4（1，1）处，即若初始点最开始落入Ⅰ区域，经过不断学习和模仿，整个系统将逐渐收敛于N4（1，1）处；当初始点在Ⅱ区时，经过一段时间的演化后，逐渐收敛于N1（0，0）处；保持其他参数不变，增大β的值。由N5点的坐标方程可知，此时点N5的横坐标和纵坐标均减少，N5点会向左下方点N1（0，0）的方向移动，从而扩大区域Ⅰ的面积，减少区域Ⅱ的面积；反之，减少β的值，则区域Ⅰ的面积减小，区域Ⅱ的面积增大，初始点落入区域Ⅱ的概率也随之增大，系统经过学习模仿后，更可能达到点N1（0，0），即管理机关和军事代表都会采取不积极的策略，使整个装备合同的履行低效化。

4 结论

演化博弈弥补了经典博弈中局中人完全理性的缺陷，它假定各参与方在有限理性的前提下，通过不断学习和演化，可以达到当前条件下的局部均衡。环境条件的不同，会对均衡产生一定影响，这更加符合装备合同履行监督的实际情况。

通过建立装备合同履行演化博弈，对参数进行分析，发现在当前情况下，要实现合同履行的高效化和最优化，管理机关和军事代表需要共同控制相关条件，增加其协同效应，设立相关沟通协同机制，以降低监督成本，建立科学的激励机制，形成合理高效的合同履行监督机制，促使各方采取积极的策略，从而提高提高管理和监督的效率，保证装备合同的高效履行。

［1］刘飘楚.三十年装备采购制度改革的回顾与反思［J］.装备学院学报，2013，24（3）：57-61.

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［4］李晓谦，张志峰.装备采办中的讨价还价博弈模型［J］.装甲兵工程学院学报，2009，23（5）：16-20.

［5］舒本耀.军品价格规制中的合谋博弈分析及其治理［J］.军事经济研究，2009（2）：43-46.

［6］张涛，曹孟谊，欧渊.基于博弈论的装备采购定价激励模型［J］.装甲兵工程学院学报，2009，23（6）：20-22.

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［8］周华任，岳磊，马元正，马亚平.不完全信息的装备采购博弈［J］.火力与指挥控制，2012，37（1）：144-147.

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［10］谢康，肖静华.信息经济学［M］.北京：高等教育出版社，2013：65-66.

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Equipment Contract Management Based on Dynamic Evolutionary Game Theory