小学数学核心素养的特质与建构

周淑红，王玉文



小学数学核心素养的特质与建构

周淑红1，2，王玉文1

（1．哈尔滨师范大学教育科学学院，黑龙江哈尔滨 150025；2．哈尔滨学院教育科学学院，黑龙江哈尔滨 150086）

小学数学核心素养作为小学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、在数学学习中表现出来的必备品格和关键能力，要带有鲜明的数学学科特征和独特的小学特质，应具有基础性、发展性和实践性的特点．它孕育在精心设计的数学活动之中，在知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”基础上生成，是对小学数学“四基四能”的再次提升和概括．为此在10个“核心词”中选取最有针对性和代表性的概念：应用意识、运算能力、推理能力、几何直观作为小学数学的核心素养．小学数学核心素养在智力因素上表现为数学的视角观察、数学的方法思考、数学的语言表达，在非智力因素上表现为积极的数学情感．

小学数学；核心素养；学生发展；特质建构

1 引 言

2016年9月13日发布的《中国学生发展核心素养》报告（以下称“《核心素养》报告”）以培养“全面发展的人”为核心，提出六大素养并具体细化为“国家认同”等18个基本要点．在此导向下，教育正从由传统知识结构为核心转向以素养发展为核心的过程，未来基础教育的顶层理念就是强化学生的核心素养[1]．作为小学数学教育研究者，面对热点话题必定要先做冷思考，要坚持从专业的角度去分析思考：核心素养与之前的素质教育、“三维目标”、“核心词”都是什么关系？小学数学核心素养如何界定？与其它学段核心素养相比有哪些与众不同的特质？小学数学核心素养由哪些素养构成？如何观测？怎样建构？

2 理论基础

2.1 文献综述

从经合组织（OECD）提出核心素养后，相关研究在一些国际组织及国家中陆续展开，目前在中国围绕数学核心素养研究有3种类型．第一类从宏观角度论述．如：何小亚对学生“数学素养”指标作了理论分析[2]；郑毓信认为数学视角下的“核心素养”应当帮助学生通过数学学会思维，并对数学教师专业成长提出了建议[3]；朱立明提出了基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[4]．第二类聚焦高中数学素养．由于高中数学核心素养在《普通高中数学课程标准（实验）》（2015年）（以下简称“高中课标”）颁布时同时公布，使得这部分研究明确而具体．如：何勇等对数学课堂如何兼顾学生数学素养与应试能力作了研究[5]；王光明等给出了高中生数学素养的操作定义[6]；章建跃从高中数学教材角度谈到了如何落实核心素养[7]．第三类是由高中数学核心素养推广到小学阶段的先期探索．如：马云鹏根据《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称“《标准（2011年版）》”）中10个核心词提出了小学数学核心素养的内涵与价值[8]；李星云基于PISA2012中的八大能力提出了核心素养构成的数学交流等6个维度[9]；唐彩斌探讨了小学数学核心素养的从属和类比双重关系以及整体意识等四大意识[10]．综观学者们对小学数学核心素养的研究，可以发现：首先，看待素养内涵的视角不一致；其次，对素养的构成有不同观点；第三，对核心素养的定位模糊；第四，核心素养的生成模型欠缺．

2.2 研究框架

2.2.1 核心素养的内涵与特性

涂荣豹教授认为：数学教育研究具有教育学、心理学与数学双逻辑起点，数学教学问题的研究需沿着“教与学对应的原理”和“教与数学对应的原理”双重轨道进行[11]．心理学研究表明，义务教育阶段的小学生处于6~12岁的童年期，年龄跨度大，心理发展变化快，小学生的认知、思维、表达乃至个性品质都经历巨大变化．皮亚杰认为这时期儿童认知的发展是一个跳跃式的过程，不同发展阶段都有其质的特征，这是在小学数学核心素养研究时不可忽略的一个因素．另一方面，数学教育与数学分不开，不研究数学的内在因素与教育的关系而一味阐述教育学原理，只能使其成为空洞的说教．数学学习的过程首先就是思维发展的过程，表现为逐渐严谨的逻辑思维的形成．数学教育应重视“知识力”学习，提高数学思维水平，培养数学素养．

尽管学者们对小学数学核心素养的解释不一致，但归结起来都聚焦为在数学学习实践活动中所形成的最基本、最具生长性的数学素养[9]，研究者依据《核心素养》报告的说法，结合学科及学龄特点，认为小学数学核心素养是指小学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的、在数学学习中表现出来的必备品格和关键能力，是关于小学生数学知识、技能、情感态度等多方面要求的综合表现．小学数学核心素养应具有基础性、发展性和实践性的特点．首先，小学数学核心素养应是最基本、最朴素的数学素养，是奠定小学生数学长远发展的基础，体现大道至简、返璞归真；其次，小学数学核心素养不是一个终极目标，而是一种指向循序渐进、不断深化的过程性目标，随着人生阅历的丰富和社会的进步而变化和发展；再次，小学数学核心素养借助于现实数学的学习和小学生自己的主体性实践而获得发展，数学学习应赋予具体、生动、形象的情境，使儿童在数学探究和问题解决中去发展数学素养．

2.2.2 小学数学核心素养的定位

小学数学核心素养的界定应遵循以下双原则．首先，要带有鲜明的学科特征．小学数学学科的根本任务是培养学生数学素养，培养学生的数学思考是实现数学素养发展的途径．因此某种素养一旦被称之为数学核心素养，必然有鲜明的数学思考特征，如果完全脱离专业学习去强调所谓的“个人品质与气质”，必定意味着教育事业的严重倒退[3]．其次，小学数学核心素养要有小学的特质．对于培养最基本数学素养的小学数学应以感知为主，要有“童趣”，要为后续数学知识学习打下坚实基础，对后续数学素养的养成提供有利条件．

准确定位小学数学核心素养，有必要厘清以下4组关系．

其一，小学数学核心素养与素质教育．

1994年8月《中共中央关于进一步加强和改进学校德育工作的若干意见》中正式提出“素质教育”，二十多年后，教育的热点从素质教育到了核心素养，有学者认为“二者在实质上高度一致”，都重在培养全面发展的人[12]．但“素质”倾向于“事物本来的性质、人的本性”（《现代汉语词典》，商务印书馆，p1 147），而“素养”更强调人的后天养成，故“核心素养”是回归教育改革的原点，倡导教、学、评的一体化[12]，数学核心素养进一步关注学生的数学潜能，是可全面提高的数学素质[5]．可见核心素养解释了素质教育的内涵，使素质教育有了“抓手”，落在实处．

其二，小学数学核心素养与“三维目标”．

新课改带来的巨大变化与基础教育知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”的要求有直接关系，按照学生获得的先后顺序和难易程度，数学素养的表现水平也可以由低到高分成这3个层次[2]．基础教育的“三维目标”在数学课程中具体化为知识与技能、数学思考、解决问题、情感态度价值观4个课程总目标，数学教育以此为可测点，践行面向全体、尊重差异、主动参与、体验成功的策略，这与提出小学数学核心素养的初衷是一致的．说明数学素养在“三维目标”基础上生成，实现了“三维目标”，也就培养了学生良好的数学核心素养．

其三，小学数学核心素养与“四基四能”．

提出数学核心素养并不是否定“四基四能”，而是对其再次提升和概括．数学核心素养依托于数学知识与技能，又高于数学知识与技能，凌驾于数学思想与数学方法之上[4]，基本活动经验的目的也在于培养学生数学核心素养[8]，“四基四能”使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”成为可能，为数学核心素养的实现提供了物质上的保障．

其四，小学数学核心素养与十个“核心词”．

《标准（2011年版）》将《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出的6个概念发展为10个，在评价建议第七条第2点中指出，“在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念……应用意识、创新意识．”这就是小学数学“核心词”的出处．参照高中课标的“数学抽象”等六大核心素养的认定，有理由确信：《标准（2011年版）》里提出的10个核心词都可视为小学阶段应该养成的数学素养，然而是否都可被称为数学核心素养？学界有不同意见，有学者反驳说不可简单地等同，否则除去纯粹的“重新命名”以外，所有相关的工作就不具有任何真正的价值[3]．

因此可以从10个核心词中选取其最有针对性和代表性的概念作为小学数学核心素养．原因如下：其一，《标准（2011年版）》里提到的10个核心词是已经得到数学教育界认可的义务教育阶段学生的数学素养，核心素养应该根植其中，这一点与概念逻辑关系的包含关系相符，具有科学性．其二，10个核心词涉及的数学概念与高中数学核心素养一脉相承，不会造成数学教育理念的断层，具有连续性．由于“核心词”面对整个义务教育阶段的学生，如若单独面对小学生，应该有所侧重．正如高中课标浓缩了“六大素养”一样，小学阶段的数学核心素养同样不宜过多，名词太多就不是“核心”．

2.2.3 核心素养的构成要素

数学育人的核心是发展学生的理性思维，因此应把理性思维置于数学素养的核心地位[7]．学生的理性思维是通过培养数学思考形成．正如波利亚和广大数学教育者所共识：“数学教学就是教学生学会思考”，因此可以当之无愧地宣告：数学的核心素养如果限选一项的话那就只能是数学思考．但这一提法未免太笼统，对于不同学段的学生，数学思考应有不同的侧重和展现，进而形成各学段不同的数学核心素养．高中阶段的数学核心素养包括学生对数学本质的理解、对数学概念结构的把握、对数学学习的态度和信念、对数学精神与思想和方法的领悟、对数学思维的掌握与运用等多方面内涵[6]．小学阶段的数学核心素养要体现基础性和发展性．

应用意识．小学生需要从启蒙开始教导他如何应用数学，建立数学与生活的联系，这也是小学数学核心素养基础性特征的要求．无论从数学的产生还是从数学的发展来看，数学与现实生活都有着密不可分的关系，小学数学教学应鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象，寻找其中与数学有关的因素，主动运用数学知识和方法解决实际问题．

运算能力．由于一切数学素养发展的基础是运算．从清朝末年“算学”的“要义在使知日用之计算”到民国初年的“算术要旨，在使儿童熟习日常之计算”，再到新中国成立后的“培养儿童准确的计算能力，养成计算敏捷和准确的习惯”、“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本数学思想方法和必要的应用技能”，直到《标准（2011版）》再次重申运算能力，一系列演变都说明运算能力是人们对数学素养最原始、最基本的要求．在现今教育形势下，没有准确的运算能力同样奢谈数感、空间观念等其它素养的建立．

推理能力．“数学是思维的体操”，数学的一个明确任务是提高学生的理性思维能力．推理作为理性思维的基本形式之一，在人们学习和生活中经常用到，但这是零散的．推理之成为理论的体系者，限于数学一科[13]，这是数学的教育价值所在．推理中的合情推理、逻辑推理二者相辅相成，在数学问题解决过程中起决定性的作用，在小学尤其重视合情推理能力对学生创造性思维的启迪作用．

几何直观．小学数学核心素养还应包含遴选鉴别的能力，突出表现为小学生遇到疑难问题时选择数学方法的能力．在小学经常借助的数学方法是几何直观，通过几何的手段，达到直观的目的，实现描述和分析问题的目标．几何直观是数形结合思想的体现，也是对应思想、化归思想等重要的数学思想的反映，对整个数学学习过程起重要的推动作用．

综上所述，尽管数学素养有多姿多彩的内涵，但作为基础地位的小学数学核心素养应聚焦于以上4个方面，扎实的运算能力、灵活的几何直观方法、初步的推理能力和敏锐的应用意识构成小学数学核心素养的内容．

2.2.4 核心素养的表征

小学数学核心素养可在智力因素和非智力因素两方面观测．在智力因素上表现为数学的视角观察、数学的方法思考、数学的语言表达．首先，数学的视角观察是指儿童面对生活现象时，会自觉运用数学的眼光观察，敏锐捕捉其中的数学信息，发现数学问题；其次，数学的方法思考是指提出数学问题后，能有逻辑地思考解决问题的步骤，能自觉回想学过的数学方法，提出建议并尝试解决；最后，数学的语言表达是指问题解决后能有条理地陈述解决问题的思路，同时会倾听他人观点，质疑不同意见，进行有效的数学交流．

在非智力因素上表现为积极的数学情感．数学本身的抽象严谨特征容易让学生产生距离感，尤其是面对感性思维为主的小学生．在对哈尔滨市小学二、三、四、五年级数学兴趣班各100名学生的调查反馈得知，在小学数学、语文、英语等文化类课程中，最喜欢数学的人数分别占95%、90%、85%和76%，比例随学生年级的升高逐年下降，而这还是在数学兴趣班中的调查结果．如果这个比例在初高中学生测试中仍然持续下降，那数学基础教育一定不成功．因此，对于小学数学核心素养的评价，不能忽视学生的数学情感指标．

因此，小学数学核心素养的表征是：用数学的视角观察的意识，用数学的方法解决问题的能力和用数学的语言表达的素质，而且在数学学习过程中能体会数学钻研的艰辛，更享受解开问题时喜出望外的快乐．

2.2.5 核心素养的建构

首先，数学活动是数学核心素养孕育的母基．小学数学核心素养的形成离不开丰富的数学体验，这就必须扭转传统数学教学轻“过程性知识”、重“结果性知识”，造成学生基本活动经验薄弱[14]的错误行为，过程性知识蕴含在精心设计的数学活动中．学生的数学活动，一般有两类：一类是外部数学活动，另一类是内部数学活动[15]，能孕育数学素养的活动需要内部活动与外部活动兼而有之．数学活动来源于双方面设计．一方面数学活动体现的是数学问题解决的学习，学生须经历认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程．另一方面数学活动要浸润在数学文化中进行．小学数学教学尤其要重视数学的可读性，认识到“数学史的教育学重建”的重要性[16]，设计讲故事、做游戏、数学欣赏等儿童喜闻乐见的活动，让小学生在“好玩的数学”当中感受数学文化的熏陶，做到润物细无声[17~31]．

其次，数学知识技能、思想方法和情感态度是数学核心素养再次提升的平台．小学数学素养蕴含在丰富的数学活动之中，这种数学活动有理性的数学问题解决策略学习，也有感性的数学文化浸润．学生在活动中积累各种心得体验，这些零散的体验逐渐系统化为做数学研究的基本活动经验，活动经验固态化为数学知识技能，凝练成相应的数学思想方法和数学情感态度，而这几方面又密切联系、相互支撑，构成数学核心素养形成的物质基础和精神基础．

第三，数学思考是数学核心素养形成的决定因素．数学活动仅是数学核心素养形成的外部条件和环境基础，真正促进数学核心素养形成的是数学本质的东西——数学思考．数学思考才是促进数学知识技能、思想方法和情感态度进一步提升为数学素养的内因和必要条件．在整个数学活动中，数学思考应贯穿数学活动始终，历经观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学思考活动，逐渐转化为数学的知识技能、数学的思想方法，同时获得积极的数学情感态度，最终生成小学数学素养．

基于以上思考，建构如下一体化的小学数学核心素养的生成、内容与表征模型，如图1．

3 研究方法

对于提升小学数学素养的教学，以启发数学思考为牵动，以塑造数学思维为主线，以感悟数学思想方法为准则，以培育数学积极情感为纽带，以形成数学核心素养为最终目标，遵循数学思维引导的“凡是学生愿意猜测的，绝不打断；凡是学生能独立解决的，绝不暗示；凡是学生希望表达的，绝不替答”的顺其自然的“三不原则”为研究思路开展实证研究，以期验证理论设计能否经受住实践的检验．

3.1 研究被试

从2012年9月起，对2012年升入三年级的哈尔滨市某普通小学学生开始追踪调研，并在每一届学生中各设立一个数学实验班，实验周期为3年（哈尔滨市实施小学五年、初中四年的“五四制”义务教育），到2016年7月第二届实验班小学生毕业，累计有153名小学生参与了教育实验．

3.2 研究工具

通过观察师生课堂行为，记录教学实录，剖析小学生数学思维发展和数学素养提升的规律，探寻适合的教学策略；同时对小学数学教学现状自制调查问卷，设客观题37道，内容涉及数学学习情感态度、思维品质、方法与习惯等方面；在此基础之上开展师生访谈调查，设主观题3道，调查师生对数学学习的建议．

3.3 数据收集与整理

案例研究完成主题研究教学96节课，在实践基础上提出素养建构模型；学生问卷调查由研究者解释调查目的和答题要求，学生当堂答题当堂收回问卷．由于问卷中信息量庞大，采用EpiData建立数据录入程序，用Excel进行数据汇总，再采用SPSS19.0软件对数据进行整理分析，得到了结论；对访谈调查得到的回答进行归类分析．（详见周淑红，小学数学核心素养改进研究[D]．哈尔滨师范大学，2017．）

图1 小学数学核心素养的生成和内容与表征模型

4 研究的过程与结果

经过4年课堂教学实证研究，在课前准备阶段提出了“渗透一种数学思想、学习一类思维方法、掌握一项基本技能、体验一种数学情感”的教学目标，设计教学案例．在课堂实施阶段总结了提升小学数学素养的“RQSES”（Reading阅读、Question提问、Study探究、Expression表达、Summary总结）“五步训练法”，实施效果明显．

课堂观察研究得出：实验班学生在数学学习中表现突出，反映在课堂听课效率高，专注度极高，思维紧紧围绕在数学内容本身，反应迅速，思路灵活，边写（计算）边画（图形），有积极进行数学表达的强烈愿望．课堂上一个可明显观测到的现象是在听讲过程中，学生会突然冒出新的想法，眼神发亮，表情生动，高高举手，迫切希望与教师马上交流，因此教师的课堂预设经常会被生成性环节替代．对实验班学生的问卷和访谈调研反馈，喜爱数学的学生比例为全班的91%，这一数据明显高于非实验班．对2016年9月升入初中的第二届实验班毕业的35名小学生追踪调查反馈，这些学生普遍觉得小学数学与初中数学衔接自然，数学学习仍然受益于小学习得的“五步训练法”，在各自班级中表现出优良的数学学习品质．有27人在2016年秋季进行的初一学年数学中考测试中成绩突出，其中考入哈尔滨工大附中（该校为哈尔滨市优秀民办中学，历届中考高分段人数最多，学生升入省重点高中比例高达80%以上）的两名学生在该校初一上学期期中考试中分别考取第9名与第16名，其中一名学生在第一学期893名学生综合排名中名列第一，获得该校英才基金奖励．

5 讨论与研究结论

5.1 讨 论

在以往对小学数学核心素养内涵不同理解的基础上，分析了小学数学核心素养的特质、构成要素，构建了生成模型，在理论上有所发展和创新，实践证明有很好的指导性．研究的局限是参与实验教师数量少，实践反馈不充分，后续研究需要在实践教学中探索可操作、能推广的经验，在经验中总结规律，完善理论研究．同时扩大教育实验区，让理论研究确实指导小学数学教学实践．

5.2 研究结论

小学数学核心素养的提出缘起于对学生全面发展和长远发展培养的理念，扎根于对小学数学培养总目标的深入思考．数学素养是伴随一个人终身的品质，品质的养成需要在活动中慢慢浸润，小学数学活动离不开“童趣”，为此教学时要依托小学生熟悉的生活经验创设有趣的情境，帮助他们构造所熟悉的数学现实，启发引导学生主动思考完成个性化的数学再创造过程．小学数学能力的提高依赖于学生独立思考的时间长度与思考深度，故数学活动宜采取个人独立思考与小组合作交流相结合的方式，教师因势利导，主张“教什么反而不告诉他什么”，以激起小学生强烈的好奇心和探索欲望，教基于不教，变学生被动学习为主动学习．此外，对于小学生，要从最基本的听课习惯、审题习惯、作业习惯及反思习惯等开始一点点培养，逐渐塑造优良的数学学习品质，培育积极的数学学习情感．

历史已经证明：教育不可过于功利，过度地追求快速见效的教育成果本身就带有泡沫成分，是一种危险的教育膨胀，真正有效的教育很难在短期内看到成果．小学数学核心素养的培养亦不可急于求成，要尊重教育规律，尊重儿童学习特点，舍得花费时间等候学生核心素养慢慢养成．

[1] 林崇德．对未来基础教育的几点思考[J]．课程·教材·教法，2016，（3）：3-10．

[2] 何小亚．学生“数学素养”指标的理论分析[J]．数学教育学报，2015，24（1）：13-20．

[3] 郑毓信．数学视角下的“核心素养”[J]．数学教育学报，2016，25（3）：1-5．

[4] 朱立明．基于深化课程改革的数学核心素养体系构建[J]．中国教育学刊，2016，（5）：33-55．

[5] 何勇，曹广福．数学课堂如何兼顾学生数学素养与应试能力[J]．数学教育学报，2014，23（4）：60-62．

[6] 王光明，张楠，周九诗．高中生数学素养的操作定义[J]．课程·教材·教法，2016，（7）：50-55．

[7] 章建跃．高中数学教材落实核心素养的几点思考[J]．课程·教材·教法，2016，（7）：44-49．

[8] 马云鹏．小学数学核心素养的内涵与价值[J]．小学数学教育，2015，（5）：3-5．

[9] 李星云．论小学数学核心素养的构建——基于PISA2012的视角[J]．课程·教材·教法，2016，（5）：72-78．

[10] 唐彩斌．从小学数学视角探讨核心素养的双重关系与四大意识[J]．小学数学教师，2016，（7）：10-15．

[11] 涂荣豹．数学教学认识论[M]．南京：南京师范大学出版社，2003．

[12] 张志胜．教育部核心素养课题组成员左璜——核心素养：为教育改革实践提供具体目标[J]．教育家杂志，2016，（11）：73-75．

[13] 陈建功．二十世纪的数学教育[J]．中国数学杂志，1952，（1）：1-21．

[14] 宁连华，涂荣豹．中国数学基础教育的继承与发展[J]．数学教育学报，2012，21（6）：6-9．

[15] 毕渔民，王玉文．构建五环综合数学活动教学形式的探索与实践[J]．数学教育学报，2015，24（2）：12-16．

[16] 郑毓信．从“核心素养”到数学教师专业成长[J]．小学数学教育，2016，（4）：3-6．

[17] 王光明，张晓敏，王兆云．高中生高效率数学学习的智力特征研究[J]．教育科学研究，2016，（3）：48-55．

[18] 康玥媛，曹一鸣．中英美小学和初中数学课程标准中内容分布的比较研究[J]．课程·教材·教法，2013，（4）：118-122．

[19] 王光明，佘文娟，宋金锦．基于NVivo10质性分析的高效数学学习心理结构模型[J]．心理与行为研究，2014，（1）：74-79．

[20] 喻平．数学学科核心素养要素析取的实证研究[J]．数学教育学报，2016，25（6）：1-6．

[21] 章勤琼，徐文彬．试论义务教育数学教师专业素养及其结构——基于教师专业标准与数学课程标准的思考[J]．数学教育学报，2016，25（4）：69-73．

[22] 常磊．国内外高层次（数学）思维研究述评[J]．数学教育学报，2016，25（5）：9-12．

[23] 王立东，郭衎，孟梦．认知诊断理论在数学教育评价中的应用[J]．数学教育学报，2016，25（6）：15-17．

[24] 顾继玲．聚焦“基本数学活动经验”[J]．数学教育学报，2016，25（1）：34-37．

[25] 朱哲民，贾冰．数学探究教学SIRA评价标准建立的尝试[J]．数学教育学报，2016，25（1）：57-60．

[26] 叶志强，张辉蓉．数学文化与职前小学教师教育[J]．数学教育学报，2016，25（3）：56-60．

[27] 尹瑶芳，孔企平．国内中小学教师MPCK来源研究的定性元分析[J]．数学教育学报，2016，25（5）：22-24．

[28] 郑毓信．“数学与思维”之深思[J]．数学教育学报，2015，24（1）：1-5．

[29] 谢明初．数学教育的人文追求[J]．数学教育学报，2015，24（1）：6-8．

[30] 梁策力，蒋秋．让数学文化成为推进小学素质教育的抓手——全国“小学数学文化”教学观摩研讨会暨小学数学文化优质课大赛会议综述[J]．数学教育学报，2015，24（6）：97．

[31] 高凤萍．PISA数学素养测试对中国基础数学教育的启示[J]．数学教育学报，2015，24（5）：63-66．

[责任编校：周学智]

Characters and Construction of the Core Competencies of the Elementary School Mathematics

ZHOU Shu-hong1, 2, WANG Yu-wen1

(1. College of Educa tion Science, Harbin Normal University, Heilongjiang Harbin 150025, China;2. College of Education Science, Harbin University, Heilongjiang Harbin 150086, China)

As the essential characters and the core competencies suiting the needs of each one’s own lifelong development and social development of the elementary school students when they learned mathematics, the core competencies of the elementary school mathematics must have the distinctive mathematics course feature and the elementary feature with the characters such as basic, developing and practical natures. The core competencies originating form mathematics activity and growing up on the base of the three objectives of knowledge and skills, process and methods and attitude and values, was the second abstract of the four-base and four-ability in the elementary school mathematics. So the application consciousness, the operational capability, the inferential capability and the geometrical intuition were selected out as the core competencies of the elementary school mathematics which showed the observation using mathematical perspective, thought using mathematical methods and expression using mathematical language on the intelligence factor, otherwise the positive emotion of mathematics on the nonintellectual factor.

the elementary school mathematics; the core competencies; development of students; the characters and construction

G620

A

1004–9894（2017）03–0057–05

2017–01–21

黑龙江省教育科学“十三五”规划2016年度重点课题——小学生数学核心素养评价研究（JJB1316037）；全国高师数学教育研究会小教培养工作委员会第二届教育科研课题——小学数学教师职前培养教学法研究（XJ201600-4）

周淑红（1970—），女，黑龙江哈尔滨人，哈尔滨学院教授，哈尔滨师范大学博士生，主要从事小学数学教学论和小学数学教师培养研究．