论高中生数学合情推理能力的培养思路

安克燕

摘 要：合情推理与逻辑推理是一对相对的概念。所谓的合理推理，是在合情的基础上进行的一种猜想及设定，是学生想象力的重要体现。在当前高中教学中，学生合情推理能力十分重要，应当引起教师的关注，通过转变教学思想，在公式、定理的学习中培养高中生的数学合情推理能力，以及通过对学生的分层教学，引导学生更为大胆地表现自我，制订学习计划。

关键词：高中生；数学教学；合情推理能力

近年来，《普通高中数学课程标准》已经明确规定“发展学生的合情推理能力”，算是对高中讲解“合理推理”的直接要求。在高考中，也可以明显地看出对“合情推理”的重视。但是在教学实践中，教师更侧重于对学生逻辑思维能力的关注，往往忽视对学生合情推理能力的关注。

一、转变教师的教学思路以及学生的学习方式

在教学中，要培养学生的合情推理能力，教师就要有意识地转变教师的教学思路，实现教学的突破发展。首先要知道合情推理如何界定。在现阶段，所谓的合情推理，就是指在学习中学生能根据教师给出的问题进行思考与讨论，而得出一定结论的过程。在当前教学中，学生的合情推理是通过自主、探究、合作学习的形式向前推进，成为一种新的教学组织形式。教师要转变教学思路，推进学生合情推理能力的运用，如增加自主探究学习的机会，使学生能更好地进行自主的探究与学习。

而作为学生，在自身的学习方式下，也要更好地运用合情推理，转变传统的学习方式。传统的学习方式在高中数学学习中无非就是教师讲解，学生被动接受知识，这与新课标精神是背道而驰的。在当前教学中，教师要有意识地提高学生的合情推理能力，为学生提供一些自主探究的内容，使学生在教师提供的内容以及提示下展开教学，更进一步实现教学的突破及发展。

二、运用合情推理学习概念、定理等

其实这样的学习既有知识性，也有精神性。在知识层面，学生自主探究，能在教师的设计引导下自主对知识展开学习与探究，更好地实现教学的突破及发展，在理解的基础上扎实推进学生对概念进行自主的探究及学习，而不是单纯地接受教师给予的讲解，或者是对教材中内容的机械记忆。教师在教学概念时不仅要让学生理解该概念是什么，更要让他们理解为什么，这样才能保证学生对概念的准确认知及记忆。

概念、定理的學习能激发学生对数学家探究知识能力的认知，实现与数学家的对话，真切感受到数学学习与探究的不易。其实合情推理在最初都是源于“猜想”与“假设”的，同样的，许多数学家提出数学定理之前也是经过了反复的验证与探究。在当前教学中，鼓励学生进行自主学习，能有意识地推进教学的全面发展，使学生保持更为积极的学习状态，从而实现与数学家情感的共鸣。学生尝试推导这些定理公式，就是沿着数学家走过的道路再次尝试探索他们走过的道路。

三、深入挖掘教材内容

合情推理是与逻辑推理相对应的推理形式，其区别在于逻辑推理追求逻辑性，是典型的数学思维，而合情推理带有明显的猜测与假设，是明显的创新思维。将合情推理引入教学，其目的就是要让逻辑推理中增加创新成分，使创新思维也能经过一定的推导运算。而要想实现这一融合，单纯地说引入是远远不够的，最终的落脚点还是教材内容。

在教学中，教师要有意识地发现教材中的知识点，哪些适合学生运用，哪些不适合学生探究，寻找符合学生运用水平的知识点，使学生可以轻松驾驭，这才是教学中需要关注的问题。例如，在讲解数列的相关知识时，教师可以将等差、等比数列放在学生面前，让学生自己去猜测及总结规律，寻找到想要的答案。

四、对班级学生进行适当的分层

分层教学法在当前各学科教学中都已经得到了运用，也正因为如此，教师需要关注学生的成长，以分层的形式对学生展开有针对性的教学。例如，有些学生的数学基础强，能依仗的推理知识以及合理探究的能力都相对较强；有些学生虽然基础知识欠缺，但是思维敏捷，能快速做出判断，并且判断的准确率也很高。所以说对班级学生进行分层是为了让学生更好地进行探究，对知识量力而行，都能快速达到自身的“最近发展区”，进而做出更进一步的学习及探究。对班级学生进行适当的分层，还能提高教师的教学效率，实现教学的突破及发展，这也是当前教学中需要关注的问题。

在整个教学过程中引入合情教学，需要教师在教学中转变观念，全面促进教学的发展，对出现的问题进行合理的调整与完善，这些都是作为教师需要关注到的问题。实践与理论总是有差距的，而这些差距的弥补，需要教师在实践中艰深地摸索，这也是当前教学中需要关注到的问题，引导学生大胆假设之后再小心求证，是教学发展的重要环节。

参考文献：

[1]佟英芳.浅谈数学教学中推理能力的培养[J].伊犁教育，2005，16（5）：29-30.

[2]钱佩玲.数学思想方法与中学数学[M].北京师范大学出版社，2008.

编辑 张珍珍