基于DEA-Tobit模型的成都平原城市群公共体育服务效率评估

李 欣，刘 雨

基于DEA-Tobit模型的成都平原城市群公共体育服务效率评估

李 欣，刘 雨

以成都平原城市群中的8个城市为研究对象，运用数据包络分析法对这些城市的公共体育服务效率进行评价。研究结果表明：成都平原城市群公共体育服务整体效率不高，存在投入冗余和产出不足等问题，所有城市都未在最优规模收益下进行公共体育服务建设。通过Tobit回归模型，判断社会环境影响因素与公共体育服务效率值的相关性。在此基础上提出了完善财政转移支付制度，保证资金投入；公共体育服务供给侧改革；打破行政区域设置，整合城市群服务资源和重视国民体质监测工作，推进全民健身发展等4项改进策略。

成都平原城市群；公共体育服务；效率；DEA模型；Tobit模型

全民健身国家战略是以满足人民群众日益增长的多元化体育需求为出发点和落脚点，是人民群众增强体魄、幸福生活的基础保障，是实现中国梦的重要物质文化基础构成[1]。公共体育服务是在推进服务型政府的时代背景下，顺利推动全民健身国家战略的重要手段。我们必须增强公共体育服务供给能力，提升公共体育服务效率，实现体育强国，进而推动经济社会协调发展。现有文献表明，虽然目前我国公共体育服务取得了一定的成绩，但仍存在资源配置不合理，利用效率低，评价体系不健全的不足，深入分析发现：现有公共体育服务效率定性分析多，定量分析少；相关研究很少对纯技术效率和规模效率进行探讨分析；单纯的DEA模型不能完全有效的解释社会性影响因素对综合效率的作用[2-4]。因此建立科学、合理的公共体育服务效率评估体系，对于促进公共体育服务事业发展，起着不可或缺的作用[5]。基于上述考虑，我们通过DEA-CCR模型和DEA-BCC模型对2015年成都平原城市群(成都市、德阳市、绵阳市、眉山市、资阳市、遂宁市、雅安市和乐山市)的公共体育服务效率进行评估，并建立基于DEA效率值的Tobit回归模型，分析地区经济水平、人口和体育管理部门规模等社会性因素对DEA效率值的影响。据此提出提高成都平原城市群公共体育服务效率的策略，为提升公共体育服务水平，推进全民健身国家战略，发展我国体育事业，提供理论支持和实践依据。

1 DEA-Tobit数据模型

数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)是根据多指标投入和多指标产出对相同类型的单位进行相对或效益评价的一种系统分析方法。

1.1 CCR模型

CCR模型假定规模收益不变，计算每一个决策单元的效率，把效率分为有效和无效两类，进而评价决策单元之间的相对有效性。以m和s分别表示每一个决策单元的投入和产出数量，并假定第k个决策单元第i个输入变量以符号Xik(i=1,2，…,m)表示，相应这个决策单元的第j个输出变量以Yjk(j= i=1,2，…,s)表示[2]，模型在引入松弛变量S—和S+后，可以表示如下：

minθ

S—和S+代表松弛变量，λ和θ代表决策变量，θ值为综合效率值。若θ=1，且S+=0，S—=0，则判定第X个决策单元同时为纯技术效率最优和规模报酬不变；若θ<1或者θ=1，且S+≠0或S—≠0，则判定第X个决策单元不是同时为纯技术效率最优和规模报酬不变[2]。

1.2 BCC模型

BCC模型假定规模收益变动，并在CCR模型基础上增加了约束，使投影点的生产规模与被评价的决策单元的生产规模处于同一水平，这样就可以区分技术效率和规模效率[4]。模型可以表示如下：

minθ

1.3 Tobit回归模型

前期的研究表明，除投入系统和产出系统外，社会环境系统对于公共体育服务效率也有较大影响[6]，而DEA分析无法定量计算社会环境系统的各个因素对公共体育服务效率的具体作用，因此，将社会环境系统中各影响因素与公共体育服务效率之间进行回归分析是非常必要的。由于使用DEA方法估计效率的时候，将会有一个或以上的决策单元处于效率边界，常规的回归计算不能解释其中极限值和非极限观察值之间的性质差异。基于最大似然估计函数的 Tobit 模型能够较好的解决此问题。其对应的回归模型如下，其中Y为截断因变向量，X为自变量向量，β为未知参数向量，μ为误差项，且μ～(0，σ2)。

对于影响公共体育服务效率的社会环境因素，大体包括以下几类：人口、地区经济水平以及政府公共体育管理部门规模等。本文以每平方千米的人口数量代表地区人口密度，检验人口密度与公共体育服务效率的相关性；以人均GDP代表地区经济水平，检验地区经济水平与公共体育服务效率的相关性；以体育系统管理人员占体育管理部门的人数比例代表体育管理部门规模，检验政府体育管理部门规模与公共体育服务效率的相关性。

2 指标体系设计和指标来源

本文的指标体系设计遵循以下原则。(1) 目标导向原则。通过效率评价，找出影响因素，实现公共体育资源合理、高效配置。(2) 科学性与可行性相结合原则。评价指标的选取要满足指标可量化、数据可采集、方法可操作的原则。(3) 指标选取合理性原则。指标过多会增加特征维度，指标过少则不利于进行定量评价。用代表性的指标组成指标体系，是进行综合评价与分析的关键[4]。本文在已有研究基础上，结合公共体育服务特点，构建了成都平原城市群公共体育服务效率评估指标体系。如表1所示。

表1 成都平原城市群公共体育服务评估指标体系Table 1 Evaluation indexesof public sports service efficiency in Chengdu plain urban agglomeration

3 公共体育服务效率评估及其影响因素分析

本文选取成都平原城市群的8座城市为研究对象，以公共体育服务年度支出，人均公共体育服务年度支出和公共体育服务年度支出占体育事业支出比例作为投入指标；以人均群众体育设施面积、新增社会体育指导员人数、新增全民健身路径数量、国民体质监测站点数量、年度体质监测受测人数和年度组织全民健身活动次数为产出指标，使用Max DEA 6.4软件分析8座城市的公共体育服务效率。在此基础上，使用Eviews 8.0软件，计算人口密度、人均GDP和体育系统管理人员占体育管理部门人数比例对DEA效率值的Tobit模型回归。

表2 成都平原城市群公共体育服务效率评估Table 2 Efficiency evaluation of public sports service in Chengdu plain urban agglomeration

表3 成都平原城市群公共体育服务投入产出效率评估Table 3 Input and output efficiency of public sports service in Chengdu plain urban agglomeration

表4 公共体育服务效率影响因素的Tobit模型回归结果Table 4 Tobit model results of influencing factors of public sports service efficiency

注：*表示有显著性差异，P<0.05。

4 基于不同角度进行分析

4.1 CCR模型结果分析

4.1.1 综合效率

由表2可知，本研究中没有达到公共体育服务综合效率DEA有效的成都平原城市群城市数量为8个，占总评城市的100%。综合效率有效并不代表该城市公共体育服务效率达到了最佳水平，而是指该城市的公共体育服务在投入和产出两方面都处于一个最优状态，可以继续扩大投入[6]。综合效率非DEA有效的城市有8个，说明成都平原城市群的公共体育服务效率不高。8个城市的综合效率均值为0.7391，文献表明，全国公共体育服务综合效率均值为0.529，苏南现代化示范区的城市公共体育服务综合效率均值为0.808[7]。说明成都平原城市群公共体育服务综合效率稍优于全国平均水平，但和苏南现代化示范区相比，整个成都平原城市群公共体育服务财政资金配置不合理，利用率较低，产出效能不足，公共体育事业发展明显落后。

4.1.2 投入和产出

由表3可知，成都平原城市群的8个城市都存在公共体育服务投入冗余和产出不足的情况，且这些城市的综合效率值均小于1，说明这些城市公共体育财政资金并没有充分发挥作用。在投入冗余的3个指标里面，公共体育服务年度支出，人均公共体育服务年度支出和公共体育服务年度支出占体育事业支出比例的投入冗余率分别为2.302%、3.031%和3.450%。在产出不足的6个指标里面，人均群众体育设施面积、新增社会体育指导员人数、新增全民健身路径数量、国民体质监测站点数量、年度体质监测受测人数和年度组织全民健身活动次数的产出不足率为8.074%，4.288%，4.022%，9.190%，15.997%和3.433%，明显高于投入冗余率。提示成都平原城市群的整个投入/产出效率都较低；且相较于投入资金不足，综合效率不高的主要原因可能是因为公共体育服务供给配置不够合理，产出效能低下。我们应该积极调整和优化供给侧结构，提高供给效率，避免资源浪费。深入的研究发现，新增社会体育指导员人数、新增全民健身路径数量和年度组织全民健身活动次数的产出不足率较低，说明成都平原城市群的公共体育服务在此3项上做得较好，可以基本满足人民群众建设的基本要求，而人均群众体育设施面积、国民体质监测站点数量和年度体质监测受测人数这3个产出指标明显偏高，说明目前健身场地面积不足和国民体质监测发展落后已经成为制约成都平原城市群公共体育服务的重要瓶颈，不能满足广大人民群众的健身需求。造成上述不利情况的因素可能包括：公共体育服务地方资源配置不合理，体育主管部门仍存在唯金牌论的思想，以及目前国民体质监测缺乏较完善的规范参考，存在一定的无序状态[8]。

4.2 BCC模型结果分析

4.2.1 纯技术效率

纯技术效率是指在同一规模的最小投入要素下的最大产出能力，反映各城市公共体育服务资源配置和利用水平[9]。由表2可知，成都平原城市群公共体育服务事业的纯技术效率均值为0.8731。纯技术效率值为1的有成都市、德阳市和资阳市，62.5%的城市公共体育服务事业管理水平不高，在给定投入条件下产出未达到最大。提示公共体育服务在资源配置上存在着诸如重有形资源轻无形资源；重资源数量轻资源结构；重资源计划轻资源市场等问题[10]，这些问题加剧了公共体育需求与体育资源短缺之间的矛盾。

4.2.2 规模效率

规模效率是指产业结构通过优化配置对产出单元所发生作用的大小，本文用来衡量公共体育服务供给是否处于规模发展的优化状态[11]。由表2可知，成都平原城市群公共体育服务规模效率均值为0.8356，其中100%的城市未在最优规模收益下进行公共体育服务建设。结合当前供给侧改革的时代战略，我们认为，成都平原城市群公共体育服务规模效率要想获得提升，除了加大公共体育服务投入规模，更应注重供给侧的资源结构配置，提高人均群众体育设施面积和国民体质监测投入比例，这样才能更好的提高公共体育服务的规模效率。

4.2.3 规模报酬

规模报酬是指在其他条件不变的情况下，企业内部各种生产要素按相同比例变化时所带来的产量变化[12]。由表2可知，成都平原城市群中有12.5%的城市处于规模报酬递增阶段，有62.5%的城市处于规模报酬递减阶段，还有25%的城市处于规模报酬不变阶段。规模报酬不变，说明该城市公共体育服务资金投入规模发展处于合理阶段；规模报酬递增说明该城市的资金投入规模过小，此时应以取得规模收益递增的利益直到规模报酬不变为止。规模报酬递减说明该城市资金投入规模过大，此时应减少资金投入规模，直到规模报酬不变为止，对于这些城市，当前的工作重点不是加大公共体育服务资金投入，而是要控制投入规模，调整优化供给侧结构，合理配置资源。

4.3基于Tobit模型的影响公共体育服务效率的因素分析

4.3.1 人均GDP

由表4可知，人均GDP对公共体育服务效率具有较高的正向影响(综合效率系数为0.697，纯技术效率系数为0.520，规模效率系数为0.665)。随着经济社会的迅速发展，成都平原城市群的群众对公共体育服务的需求从数量转变到了质量要求，这种需求上的转变成为了政府增大公共体育投入的重要动力，经济水平越高的城市，能投入的资金就相应越多，促使公共体育服务事业效率达到 DEA 有效的压力越小。而我们也要注意到，人均GDP对纯技术效率正相关性不显著，提示目前成都平原城市群的资金投入已经达到了一个较大规模，单纯的依靠资金投入来提高效率非常困难，而这必须依靠供给侧改革实现，合理配置资源，要寻求生态化集约型高效性的供给手段。

4.3.2 人口密度水平

由表4可知，人口密度水平与公共体育服务效率之间存在一定的正相关，但统计学不具有显著性差异(综合效率系数为0.433，纯技术效率系数为0.179，规模效率系数为0.333)。一般认为，人口密度大的地区，公共体育基础设施建设较好，公众更容易获得公共体育服务资源。本文的研究结果显示，正相关系数不高，这可能是由两方面原因造成的，一是人口密度水平高的地区虽有利于发挥公共体育设施的规模效应，但高频次使用可能会导致管理成本上升，降低服务效率；二是人口密度水平低的地区，群众因出行健身距离较远，降低健身需求和消费支出[4]。

4.3.3 体育管理人员比例

由表4可知，体育管理人员比例，对体育公共服务效率起一定的正向作用(综合效率系数为0.134，纯技术效率系数为0.347，规模效率系数为0.127)。表明目前成都平原城市群的体育管理人员比例基本合理，且工作效率较高，为公共体育服务效率的提高做出了一定的贡献。我们也要注意到，当管理部门规模扩大后，行政管理支出在公共体育服务支出中的比例越来越高，导致超出了最优比例，降低了公共体育服务支出效率。说明管理部门规模不是越大越好，而是要保持适度规模，才能提高公共体育服务支出效率。

5 结论及改进策略

5.1结论

(1)成都平原城市群公共体育服务效率普通偏低，与发达地区的差异性显著。

(2)成都平原城市群公共体育服务产出效率不足的原因包括资金投入不足和资源配置不合理等原因，且资源配置不合理是制约产出效率的首要原因。

(3)人均GDP对公共体育服务效率具有显著性的正向作用，人口密度水平与公共体育服务效率相关性低，体育管理人员比例适当将有助于提高公共体育服务效率。

5.2改进策略

5.2.1 完善财政转移支付制度，保证资金投入

本研究发现，有25%的城市处于规模报酬递增阶段，有25%的城市处于规模报酬不变阶段，提示成都平原城市群的公共体育服务财政资金投入水平尚未达到上限，根据现有财政收入，还有加大资金投入的可能。因此，各级政府要充分重视公共体育服务的重要性和必要性，合理加大公共体育财政资金投入，提高公共体育服务投入的总体规模。在加大投入的同时，要完善体育投入绩效管理制度，各级政府要做好公共体育服务规划，建立良好的运行机制，合理使用资金投入，优化资源配置，引入市场机制，拒绝粗放型投入，避免公共体育资源浪费，提高供给效率[13]。此外，成都平原城市群各城市之间的经济发展不平衡，也导致了公共体育服务资金投入的不平衡。四川省政府更应加强省级财政横向转移支付，按照各地区财政能力和收入水平，通过以强补弱的手段，保证老少边穷地区的人民群众也能够获得均等的公共体育服务[5]。

5.2.2 公共体育服务供给侧改革

供给侧改革是我国在新常态下推动和改进实际工作的思路，其与供给学派最大差异在于强调结构性调整，侧重在供给方面进行调整和改革[14]。从本研究中可知，成都平原城市群公共体育服务综合效率均未能达到DEA有效水平，且都存在产出不足的情况，说明造成这种情况的主要原因是资源供给配置结构问题，而不能简单的通过加大公共体育服务资金投入来解决。对于成都平原城市群来说，现有的经济增长速度放缓和基本公共服务支出增加的现实决定了公共体育服务供给必然会在财政能力约束下出现瓦格纳调整，此时，公共体育服务供给就要从扩大投入、数量扩张转变到提高质量和提升效率上来。成都平原城市群地方政府必须根据实际情况调整财政支出比例，公共体育服务资源供给配置要更加关注机会均等和质量效率，确定公共体育服务均等化标准，不仅要设定最低标准更要设定最高上限，建立起与经济增长相匹配的公共体育服务标准，从满足需求到引导人民群众形成合理预期，优先解决基本公共体育服务。此外，目前成都平原城市群的公共体育服务供给方式较为单一，我们认为需要进行公共体育服务供给侧改革，推动公共体育服务多元供给，在加强政府监督管理的基础上，鼓励民间和社会资本进入公共体育服务供给，通过租赁-补助、合同-补助、特许-合作等方式，实现多元供给，以此实现公共体育服务供给效率的最大化。

5.2.3 打破行政区域设置，整合城市群服务资源

目前成都平原城市群公共体育服务是以各行政区域为基础的，各地方政府只负责本地区的公共体育服务。这种各自为政的公共体育服务方式很容易形成本地区公共体育服务供给不足和供给过剩并存的尴尬局面，造成公共体育资源的浪费。首先，在建设成都平原1+7城市群的背景下，通过大都市区规划，从整个大都市区的需求来合理整合配置公共体育资源，统筹大都市区范围内实现公共体育资源的同城化，从而提高供给效率，实现较低的投入获得产出效率最大化。其次，整合城市已有的公共体育资源，打破行业界限和体制区别，形成一个具有包容性、多层次、优势互补的综合性公共体育资源网络[5]。此外，由于公共体育服务的特殊性，效率并不能成为判断公共体育服务质量的唯一标准，在效率优先的基础上，一定要注重其公平性，建立效率、公平、效益三维评估体系，保障人民群众的公共体育权利[15]。

5.2.4 重视国民体质监测工作，推进全民健身发展

国民体质监测工作是使人民群众树立正确健身观，科学进行全面健身和衡量公共体育事业发展的重要手段[16]。成都平原城市群的地方政府一定要重视国民体质监测工作建设，建立中长期纵向监测制度，公布监测结果，建立体医结合的国民体质监测服务模式；加大宣传力度，普及科学的健身知识，提高全民健身意识；推动医保卡购买健身服务工作，鼓励群众积极参加全民健身和体质监测。其次，政府及高校应积极推动专业人才培育，加大国民体质监测队伍建设，为大学生提供国民体质监测员和社会体育指导员岗位，尤其是在农村提供专业的运动人体科学服务和社会体育服务；第三，积极推动人才队伍建设，提高人才质量水平，完善人才引进制度，建立健全全民健身服务队伍[17]。

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DEA-TobitModel-BasedPublicSportsServiceInput-outputEfficiencyEvaluationinChengduPlainUrbanAgglomeration

LI Xin, LIUYu

Taking 8 cities in Chengdu Plain urban agglomeration as examples, this present paper evaluates the efficiency of public sports service through data envelopment analysis. The results show that public sports service efficiency in Chengdu Plain urban agglomeration is not high, there being problems of input redundancy and insufficient output and all the cities failing to carry out public sports service construction under the optimal scale income model. Using the Tobit regression model, the paper makes a judgement on the correlation between the external social environment factors and the public sports service efficiency. Based on the results, this paper proposes4 development strategies: improve the financial transfer payment system to ensure the investment of funds; promote the supply side reform of public sports services; break the restriction of administrative regions to integrate the service resources of city group and attach importance to the national physique monitoring work; promote the development of national fitness program.

Chengduplainurbanagglomeration;publicsportsservice;efficiency;DEAmodel;Tobitmodel

G80-053Documentcode：AArticleID：1001-9154(2017)05-0027-06

G80-053

：A

：1001-9154(2017)05-0027-06

(编辑 任丹)

四川省社科十二五规划项目“四川省少数民族地区体育援助多元化路径研究”(SC15C001)。

李欣，博士，副教授，研究方向：体育公共服务与文化,E-mail: xinfat@sina.com。

成都大学体育学院，四川 成都 610041 College of Physical Education, Chengdu University, Chengdu Sichuan 610600

2017-03-14

：2017-05-17