初中几何“结合型”教学实践

吴秀香

【摘要】本文通过动静结合、口笔结合和数形结合等形式展开思考，改变学生几何学习时的被动状态，发挥他们的主观能动性，不断提高课堂教学效益。

【关键词】动静结合 口笔结合 数形结合 初中数学 几何教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）07A-0100-01

在传统的初中几何教学中，教师往往过于强调基本概念和基本解题方法的灌输，忽略了对学科特点的挖掘，未能有效激发学生在几何学习中的求知欲和探索欲，学习效率低下、学习效果不佳。将“结合型”课堂引入初中几何教学，根据几何教学内容的特点，将动与静、口与笔、数与形等有机结合，转变学生几何学习过程中的被动状态，充分激活他们的主观能动性。

一、动与静相结合，通过信息技术让几何知识鲜活起来

在初中几何教学过程中，运用信息技术可以为学生呈现出图文并茂、声形共存的学习情境，让原本静止、平面的学习内容变得立体而又鲜活起来。在运用信息技术为学生创设学习情境、创建几何模型的过程中，教师不能仅停留在多了一种展示形式上，而应通过信息技术为学生创造更多的实践机会，在冷静思考与动手操作之间深化他们对几何知识内容的理解，进而契合中学生好奇、好动的特点，在动静结合中提高课堂效率。

如在教学人教版九年级上册《直线和圆的位置关系》一课时，教师运用“几何画板”帮助学生直观感知，为了使演示更加生动，教师设置了“拖动”按钮和“还原”按钮，然后让学生参与演示。学生在白板屏幕上进行操作，或拖动圆的位置，或移动直线的位置，不断感知圆的相离、相切、相交等各种动态的位置关系，动态地显示圆心到直线的距离（如图①），从而推导出圆的半径（R）与圆心到直线的距离之间的数量关系。这样运用信息技术辅助教学，让相离、相切和相交这种直线与圆的位置关系知识点变得鲜活起来。

二、口与笔相结合，组织课堂讨论让几何知识流动起来

在几何教学中，教师要注重口与笔的结合，组织学生在个体思考的基础上再展开交流，从而使得学生言之有物、言之有理。在课堂讨论过程中，学生获得了一个自我表现、自我调节和自我完善的个性发展平台，通过讨论和交流，促使学生在与他人的思维碰撞中，让学力不同的学生都能获得多元化发展。

如在教学《线段的垂直平分线》和《角平分线的定理与逆定理》后，教师出示了如下习题：（1）已知点D、E在BC上，BD=EC，AD=AE（如图②左）。求证：AB=AC；（2）已知D是BC上的一点，BD=CD，∠1=∠2（如图②右）。求证：AB=AC。这两题是由课本上的例题演变而来，意在拓展学生的思维，培养学生推理的靈活性。在学生始终停留在书本上的既有思路时，教师组织学生展开讨论，启发学生探寻新的思路，让学生想到题（1）可以过A作△ADE的高AF，通过证AF是BC的中垂线得AB=AC；题（2）可过D作AB、AC的垂线段DE、DF，由角平分线定理得DE=DF，再证出∠B=∠C得出结论，提高了学生几何思维的创造性。

三、数与形相结合，运用数学思想让几何知识饱满起来

受限于智力发展，学生的空间想象能力还有所欠缺，分析和推理能力不足，因此必须将文字与图形紧密地结合，克服学生思维的片面性，让学生厘清问题的本质，合理、巧妙地分析问题和解决问题，促进几何学习能力的提升。数形结合不仅是一种解题思路，更是一种重要的数学思想，它能促使几何学习由枯燥变得有趣、由干瘪变得饱满。

如在教学《组合图形的面积》练习课时，教师出示了如下习题：（如图③）已知直角三角形ABC的三边分别为6、8、10，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。在指导解题过程中，教师通过“数形结合”的方法，让学生弄清楚每一个步骤的意义，从而明晰解题思路，即圆、三角形的半径和边长都已给出，先求出以10为直径的半圆的面积，用大面积减去三角形的面积即得出两个圆弧的总面积；再算出两个小半圆的面积之和，用和减去两个圆弧面积和后得解。

总之，“结合型”的初中几何教学将原本对立、矛盾的若干因素有机整合，力图唤醒和激活学生的智力因素与非智力因素，进一步提高学生的数学综合能力。

（责编 林 剑）endprint