小议初中数学解题思路的有效引导

吴晓丽

摘 要：初中数学的题量比较大而且难度也高，学生学习起来比较困难。所以，只有掌握正确的解题思路，才能将难度较高的题目变得简单易懂，才能把握数学解题的技巧。所以，在初中数学教学过程中，如何培养学生的解题思路，提高数学解题能力，提升数学课堂的教学效率与质量就显得尤为重要。因此，教师在为学生讲解数学习题的同时，要为学生讲解解题思路和技巧，以此来提升学生的数学学习能力以及综合素养。

关键词：初中数学；解题思路；引导策略

一、引言

随着新课改的深入和推行，学生在数学教学中的主体地位就变得尤为重要。初中阶段的学习对于学生来说是很关键的，因此，在初中教学中就必须探索出行之有效的引导策略，帮助学生掌握正确的解题思路与技巧，进而提升学生数学的解题能力，让学生在探索中去发现问题并解决问题，不断提升综合素养与能力。

二、引导学生掌握解题技巧

如果学生没有掌握扎实的基础知识，在课堂教学中一昧的强调学生解题能力培养，那么这终究是沙上建塔，毫无意义可言。因此，在培养学生数学解题能力过程中，教师要以基础知识教学为主体。一方面，教师在教学过程中要将基础数学概念或公式讲明白、讲透彻，让学生真正从本质上理解，这样学生才能灵活运用到解题过程中去。另一方面，教师在教学过程中要联系旧知，帮助学生构建完整的知识网络体系，并进行知识的拓展与升华，使学生所学源于书本、高于书本。例如在教学《勾股定理》一课时，教师可以从教材中的《阅读与思考·勾股定理的证明》入手，选择书中的“毕达哥拉斯证法”进行讲解，最后引出勾股定理，然后让学生根据教材提示，自主证明“詹姆斯·加菲尔德证法”。通过这种方式，让学生感悟知识的发生、发展过程，充分了解知识本质，学生才能够将知识运用到解题过程中。

三、引导学生发挥想象力

活跃课堂气氛能调动学生学习的积极性，这就需要教师制定有效的学习计划，从而调动学生的学习兴趣。老师在课堂的教学过程中，利用一些有效的教学方法使得课堂氛围能够活跃，一个短小的笑话或是谜语都能让学生集中注意力。初中阶段的学生接触的东西及事物非常多，容易注意力不集中，单调的教学方式容易使得学生感觉到枯燥不用心，这样的学习质量就很差，数学这门学科是具有逻辑性的，学生时就更加困难，抓住学习氛围基本已经解决一半的教学难题了。面积问题是数学中常出现的问题，在面积定义及相关规律中，蕴含着深刻的数学思想，如果学生能充分了解其中的韵味，能够熟练的掌握其中的数学论证思维，就有可能在其他数学问题中借助面积，出奇制胜实现解题。例如：在教学《解二元一次方程组》一课时，书本讲解了代入消元法和加减消元法等两种求解方式，教师可以用两个例题，如①y=x-3，2x+3y=11；②6x-4y=5，5x+2y=4，让学生用两种消元方式分别求解，总结什么情况下用代入法简单、什么情况下用加减法简单。通过这种方式，学生今后在解二元一次方程组时，便能找准解题方法，实现快速解题。

四、培养良好的数学学习习惯，总结解题经验

在开始学习初中数学时，同学们就应该养成良好的学习习惯。对于不会的题，不能放任不管，应该赶紧去问老师或者同学，这样会对这种类型的题或者这个知识点更有印象。而做错了的题，也应该仔细分析出错的原因并加以改正，最好是能准备一個错题本，将其抄录在上面，写好错解和正确解法，表明错误的原因，下次再看时就一目了然，这样的错误也就不会再犯了。例如：分解因式：x2+2xy-8y2+2x+14y-3。思路分析：本题是二元多项式，从常规思路进行解题也未尝不可，但是从锻炼学生思维能力的角度出发，教师可以在立足常规解法的基础上，引导学生进行其他方面解题思路的探索。如从巧取特值的角度出发，把其中的一个未知数设为0，则可以暂时隐去这个未知数，而就另一个未知数的式子来分解因式，达到化二元为一元的目的。

解：令y=0，得x2+2x-3=（x+3）（x-1）；令x=0，得：-8y2+14y-3=（-2y+3）（4y-1）。可知，1×4+（-2）×1正好等于原式中xy项的系数。因此，综合起来有：x2+2xy-8y2+2x+14y-3=（x-2y+3）（x+4y-1）。其实，用特殊值法，也叫取零法。这种方法在因式分解中可以发挥很大的作用，帮助学生找到其他的解题思路。一般来说其步骤是：①把多项式中的一个字母设为0所得的结果分解因式；②把多项中的另一个字母设为0所得的结果分解因式；③把上两步分解的结果综合起来，得出原多项式的分解结果。但要注意：两次分解的一次因式的常数项必须相等。否则，在综合这两步的结果时就无所适从了。

五、合理的“数”、“形”转化

初中的数学教学中，教学内容由传统的以“数”为主体教学内容转变成以“形”为主体教学内容，因为教学内容特点发生了变化。所以，学生很难适应新的教学模式，给学生的初中数学学习带来了很大的困难。因此，在教学中，教师要不断地探索，正确引导学生进行“数”、“形”间的转化，探索出科学的解决方法，及时解决学生遇到的难题，提高学生解决数学难题的能力。在初中数学教学中，教师应将学生难以理解的问题转换为简单问题。课堂上，教师需要设计符合教学内容的问题，把复杂问题分为多个简单问题来解决，加强问题间的联系，运用此种方法教师就可以帮助学生将难题转变为简单问题。把生活实践问题转变为数学问题。经过多次的课程改革后，在数学教学中更加重视知识的运用。把实际生活与数学知识紧密相连成为初中数学教学中的重点，这也是新大纲的要求，在编写材料时，应将学生学习到的数学知识应用到实际生活中，从而引导学生学会解决生活中实际问题。

六、结束语

数学教育与其他教学有本质上的区别，其实，任何学科学习起来都是相同的，只要掌握好技巧学习的过程中并没有那么难理解，在数学的学习过程中，主要锻炼学生的解题能力，这就需要学生掌握正确的解题思路和技巧，数学的学习过程可以结合多种方法和思想，将一些正确的方法运用好，数学的解题过程就会很轻松，数学学习效果自然就有所提高。

参考文献：

[1]包桂珍.初中数学解题方法浅谈[J].内蒙古教育，2015（12）：65-66.

[2]田慧菊.浅谈初中数学解题策略[J].数理化学习：初中版，2015（05）：56-57.

[3]朱意江.浅谈初中数学解题策略[J].学周刊，2015（12）：155-156.endprint