公开商品评价对销售的影响研究——产品评价的策略性展示

孙佳圣

(中央财经大学 中国金融发展研究院 北京 100081)

公开商品评价对销售的影响研究
——产品评价的策略性展示

孙佳圣

(中央财经大学 中国金融发展研究院 北京 100081)

如今，很多互联网零售商允许消费者在其网站上作出产品评分。一些卖方只公布平均评分，而其他一些卖方则选择同时公布平均评分和评分分布。在本文中，我们通过博弈论模型框架来探讨这些卖方的动机策略。通过分析评分分布对产品售价和销售额的影响，我们着力刻画公布评分分布使卖方获利的条件。结果表明，价格随着评分方差的上升而上升，而需求则可能上升也可能下降。因此，随着方差的变动，利润呈U型变化。然后，我们从固定价格市场(电影市场)收集数据，并找出实证证据来支持我们的理论预测。

消费决策；方差分析；产品评分；网络零售

一、引言

网络上的产品评分和评论已经成为影响消费者购买决策的一个决定性因素。学者们已经证明产品评分对线上产品销售[1-2]和线下产品销售[3-5]都有巨大的影响。

虽然产品评分的战略重要性已得到广泛认可，但是人们对卖方应该如何很好地组织产品评分却知之甚少。特别是一些互联网零售商选择公开评分分布而其他卖方则选择只公开平均评分。以美国10大互联网零售商为例，其中5家卖方(Staples, Dell, Apple, Office Depot和 OfficeMax)只公开了每项产品的平均评分。而其他4家卖方(Amazon, Walmart, Sears 和Best Buy)公布了每项产品的评分摘要柱形图，每个柱形图显示消费者评分的数量或百分比数，显示为1、2、3、4、5星，柱形图通常会被张贴在产品主页的显著位置[6]。

当不提供这样的柱形图时，消费者很难得到产品评分的具体分布。鉴于摘要柱形图使消费者的购买决定更加有据可依且不会花费消费者什么成本，它看起来是卖方一个非常有吸引力的选择。然而，正如我们上面提到的，许多大型卖方选择不对外公布。卖方不公布评分分布可能有两种原因：他们可能只是没有认真考虑过公开评分分布的具体好处，或者他们认真做过策略分析并且相信不公布评分分布能够帮助他们增加利润。

在本文中，我们通过博弈论模型框架来探讨这些卖方的动机策略。通过分析评分分布对产品售价和销售额的影响，我们着力刻画公布评分分布使卖方获利的条件。

本文首先对基于风险中性消费者的基准模型[7]进行阐述。并在此基础上创新的引入一个不可观测的方差来拓展基准模型，并将该模型得到的结果与基准模型进行比较。比较的结果表明，一个电子零售商在隐藏评分柱形图时，就应该降低小众产品的价格或者提高主流产品的价格。逻辑如下：当消费者没有观察到小众产品的高方差时，他们可能根本不会将其认作小众产品，卖方不能再对潜在消费者实施市场撇脂定价策略，因此最好降低价格。另一方面，当消费者没有观察到主流产品的低方差时，他们可能不再确信这是一个好的选择。卖方将不能大范围出售产品，只能通过提高售价来锁定一个较小范围的消费者群体。

极端方差帮助卖方对市场上的产品建立清晰的产品形象。若平均评分相同，相比被我们称作“普通”产品、具有中等水平方差的产品，具有极低方差或极高方差的产品获得的利润更高。因此，当一个电子零售商预期其产品大多数为小众产品或主流产品而不是普通产品时，应尽量提高产品方差。

我们选择电影行业作为实证数据来源主要有以下几个原因：首先，就我们研究的同一种类产品来讲，电影作为一种商品，其多样性可以满足样本容量；其次，电影的销售容易被明显的分为包括第一阶段影评家进行评分，第二阶段消费者购买的两个阶段；最后，在跨5年的样本中，电影票售价基本保持系统性稳定，便于分析。通过以下实证检验，我们找到了与关于需求会如何根据评分方差作出变动的模型预测相互一致的实证证据。首先，我们采用基准模型，引入一个固定价格，用电影行业来检验预测效果。特别是，我们研究放映前影评家评分对影片首日票房收入的影响。实证结果表明，第一影评家评分均值和标准差的交叉项具有极强的解释力，第二引入交叉项使得评分均值和标准差更加显著。根据我们的估计，当平均评分低于100分制中的57分时，更高的标准差会增加首日票房收入，这对于样本集中57%的电影来说都是正确的。

综上所述，本文创新地研究了商品评价方差与价格的关系，并认为评分分布可以帮助塑造品牌形象并影响消费者的购买决策。还为销售者得出了几条新的规律法则：第一，当产品评分方差较高时，就收取更高的价格。第二，设计开发能够得到极端方差的新产品，方差或极高或极低。第三，如果一个产品更可能成为小众产品或者主流产品，那么就公开产品评分分布，如果更可能成为普通产品，那么就隐藏产品评分分布。因此，本文的研究结论不仅可为电影业评分公布决策提供依据，而且可为大众商品评分公布决策提供参考。

二、产品评分展示理论模型

我们建立一个理论模型来理解消费者如何通过产品评分分布来感知产品的不同方面。在第一节中我们首先建立一个基准模型，在该模型中消费者看到评分的分布后可以获得产品的完整信息。第二节通过引入一个不可观测方差来扩展基准模型。

(一)产品评分基准模型

基准模型定义一个没有特殊偏好的卖方和风险中性的消费者。当一个产品首次投入市场时，没有关于该产品特点的可得信息。卖方选择一个价格，最初的消费者基于此前预期作出购买决定。对于最初作出购买决定的消费者，他们通过消费来知晓产品的特性，并且提交能够反映其真实功效的评分。后面的消费者，观察所有的评分分布，并且更新他们对产品特性的认知。然后卖方修正产品的价格。

基准模型的特点是一个垄断销售方和一定量具有不同偏好且风险中性的消费者。销售方的产品有两个属性：恒定的质量和不匹配成本。质量通常解释为“越高越好”，而不匹配成本则体现了产品受消费者欢迎程度：当产品很难匹配且只能迎合较小群体的消费者喜好时不匹配成本就会很高。

假设消费者的偏好空间为一条长度为2的直线。产品位于中点，消费者们均匀分布在该直线上。每个消费者的位置代表了她在偏好空间中的理想产品。如果一个距离产品为x的消费者在价格P上购买了产品，那么她的效用为：v-t·x-P。

其中v> 0是产品的质量，t> 0 是不匹配的成本。消费者最多购买一个单位的产品。如果她决定不买这个产品，她的效用是零。

虽然不同消费者的偏好参数x各不相同，质量和不匹配成本是产品所固有的。当面对一个新产品时，消费者知道她自己的偏好(她与产品的距离)，但她可能不知道产品的质量或不匹配的成本。

第1期：一个单位数量的早期消费者进入市场。他们与产品x的距离均匀分布在 [0,1]。卖方选择价格P1，每个消费者决定是否购买一个单位的该产品。每一个购买该产品的消费者都会公布一个评分s(x)=v-t·x

第2期：一个单位数量的后期消费者进入市场。他们与产品x的距离也均匀分布在 [0,1]。后期消费者和卖方观察第1期的需求*给定方程(1)，观测第一期的需求D1等同于观测第一期的价格P1。、评分均值和评分方差。卖方选择价格P2，每个消费者决定是否购买一个单位的该产品。

虽然我们假设所有第1期消费者都提交了评分，但正如[12]所发现的，即使我们假设只有大多数不太满意的消费者提交评分，模型的解释力也不会改变。

我们对上面博弈模型的子博弈精炼均衡求解*注意如果评分分数也反映了价格，那么所有分析保持不变，或者说s(x)=v-t·x-P。在第1期，没有关于产品质量或不匹配成本的信息。消费者根据他们对v和t的期望(表示为E(v) 和E(t))，来作出购买决定。由于联合分布f(v,t) 是共同认知，E(v) 和E(t)也是共同认知。当卖方选择价格P1时，具有不同距离D1的不同消费者得到：

E(v)-E(t)·D1-P1=0

(1)

拥有x∈[0,D1]的消费者购买该产品。由于消费者均匀分布在密度为0.5的产品周围，第1期的需求是D1。

由于x是均匀分布的，那么评分为[v-t·D1,v]上的均匀分布。评分的均值和方差为：

(2)

例如，当消费者看到一个相对较低的评分均值时，他们会自己思考：低均值可能来自较低的质量或较高的不匹配成本。在这种情况下，一个较高的方差能够使他们计算出该产品实际上具有高质量，较好匹配的消费者会喜欢它。也就是说，后来的消费者可以通过求解(2)来推断v和t的值：

(3)

(4)

因此，正如以下命题所述，评分方差对于决定第2期的市场结果起着至关重要的作用。

(二)在基础模型中引入不可观测方差

在这一部分中，我们创新地对基准模型进行拓展研究，在该模型中，第2期的方差不可观测。我们对基准模型唯一的改变是假设无论消费者还是卖方，第2期都不能观测到评分的方差。相反，他们只能观察到第1期的需求和评分均值。我们用上标＇来标注不可观测方差情形下的均衡结果，

用上标*来标注基准模型下的均衡结果。让我们首先看第2期来进行回推。后来的消费者和卖方现在只能观测到评分的均值和第1期的需求：

(5)

根据贝叶斯①法则来形成关于质量和不匹配成本的条件期望:

按照评分均值和第1期需求对方程(5)的左右两边取条件的期望，我们得出

(6)

给定(5)和(6)，我们得出

(7)

方程(7)表明，如果后期的消费者和卖方都高估了不匹配成本，他们也高估了产品的质量。直观地说，如果他们高估了不匹配成本，他们会因为较高的不匹配成本而不是较低的质量认为平均评分较低。在这种情况下，对平均评分更有利，他们对产品质量的估计存在向上的偏误。

在基准模型中，通过评分可以完全获得质量和不匹配成本的准确认知，而当方差变得不可观测时，获得的则是对产品属性的不精确推断。基于这一观察，我们将该模型与基准模型下的均衡结果进行比较。比较结果可以帮助揭示在这两种情况下，什么时候卖方应该披露方差以及价格和利润将会如何变化。

因此卖方计算得到：

从而最优价格为

(8)

最后，我们对两种情形下第2期利润进行比较。

综上所述，我们得出如下结论：当评分方差不可观测时，具有较低不匹配成本的主流产品第2期价格更高，具有较高不匹配成本的小众产品价格更高。对于主流产品，当消费者不能观测到方差时，他们会高估不匹配成本和产品质量。因此，当匹配较好的消费者对该产品过于乐观时，边际消费者开始怀疑他们是否与产品相匹配。因此，卖方提高产品价格，锁定更多匹配较好的消费者。对于小众产品，消费者低估了不匹配成本和产品质量。在这种情况下，周边消费者不再确信他们会喜欢该产品，而边际消费者对于他们是否与产品不匹配则没那么悲观。在这种情况下，卖方降低产品价格以赢得边际消费者。当方差不可观测时，具有中等水平方差的产品的利润更高，具有极端水平方差的产品的利润更低。

二、实证分析—以电影行业为例

本节介绍的实证证据与基准模型一致，使用的数据来自电影行业。

这里我们的关注点是探讨评价方差的解释力如何取决于平均评价。从概念上看，我们假定影评家是我们的第1期消费者，电影上映首日观众是第2期消费者。我们只考虑第一天的票房收入，以最大程度地减少电影上映后普通观众所作评价的干扰效应。

考虑到不同电影的价格是固定的，而且影评家在电影上映之前观看不需要付费，我们对基准模型进行一定的调整，以包含这些特征。用C1表示影评家作出的评价数，其中C1∈(0, 1]。评价均匀分布于[v-t·C1,v]。评价的均值和方差如下：

第2期需求或者首日票房收入为：

(9)

该表达式可以形成两个假设。

假设1：首日票房收入随着电影上映前的评价均值而上升。

形式上，上面的第2期需求伴随M增加。直观地说，更高的平均评价意味着更高的电影质量，消费者更可能去看电影。

假设2：当且仅当评价均值较低时，首日票房收入随着电影上映前评价方差上升。

如方程(9)所示，当且仅当M

(一)数据描述

我们收集的数据包含2009年1月1日至2014年10月31日之间美国所有公开上映的电影的特点、首日票房收入和上映前影评家评价。原始数据集包含2539部电影。电影特点和首日票房收入数据来自Boxofficemojo.com，影评家评价来自Metacritic.com。两家最大的影评家影评网站是Metacritic.com和Rottentomatoes.com。对于样本电影，我们跟踪Metacritic上的每一条影评家评价并记录评价数据，这可以使我们识别哪些是上映前的评价。上映当天的评价包含在上映前的评价中。为了关注曾经引发过较大话题而使观众愿意关注影评家评影评的电影，我们只研究那些上映量覆盖2000家以上影院的影片。最后的数据序列包括403部电影。表1列出了汇总统计。

表1 电影行业汇总统计 单位：百万美元

根据表1，数据集中平均一部电影拥有21条上映前影评家评价，不同电影之间评价的标准差相差巨大。图2说明了不同电影之间的分布变化情况，并且表明影评家评价通常会均匀围绕中值分布，而不是聚集在0或100附近。

图2 选定电影的评价分布

(二)实证分析

我们通过比较两种设定来检验上映前影评家评价的影响。在第一种设定S1中，我们用平均评价(Mi)、标准差(SDi)和上映前影评家评价的数量(Ni)对首日票房收入进行回归，得到：

S1:log(FirstDayBOi)=β0+β1·Mi+β2·SDi+β3·Ni+Ψi×Θ+εi

其中，i是电影指数，控制变量Ψi包括首映影院覆盖率、制作预算、MAPP评价虚拟变量、影片题材虚拟变量，以及代表电影是六月或12月[14]周五上映的虚拟变量。回归结果参见表格4的S1列。从表中我们可以看到，较高的平均评价导致更高的首日票房收入，评价的数量和评价的标准差影响并不显著。

基于该设定，

表2 电影行业回归结果

因变量=log(首日票房收入). 系数*在10%的显著性;**在 5%的显著性;***在 1%的显著性。

括号内稳健标准误差。包含常数但是没有显示。

有趣的是，在S2中，评价数量的系数也变得显著了。正向符号表明，更多的影评家评价数量与更高的首日票房收入相关。这一结论与其他一些检验产品评价数量和评价影响的实证研究一致[2-3]。

S2中，PG-13和R的MPAA 评价虚拟变量系数显著为正。此外，科幻和恐怖片的题材虚拟变量系数也显著为正。一个可能的解释是，科幻和恐怖电影的观众更加忠实，往往早就决定去看电影了，而不会等待其他观众的评价。

(三)稳健性检验

针对为什么评价均值和评价标准差的交叉项会十分显著，有人可能会想到另外一种理由。例如，观众可能会更加关注那些偏离平均值的极端评价。因此，我们对评价均值在25到75之间的电影进行稳健性检验，因为它们不太可能有极端分数。这个回归结果展示在表2的R1列。我们感兴趣的系数仍然与预期符号一致。事实上，它们甚至变得更加显著了。

在其他两个稳健性检验中(参见表2的R2列和R3列)，我们引入了上映前评价方差和均值的平方项，来控制那些评价的二次影响。然而方差和均值的平方项似乎带走了标准差和评价均值的影响，不过均值和标准差的交叉项仍然显著。最后，为了控制名人效应，我们在S2的回归模型中增加一个虚拟变量，以表示电影明星是否为按照平均票房收入排名前100的男演员或女演员。虚拟变量显著为正，与此同时，评价均值、评价标准差及其交叉项的系数也都仍然显著，而且大小几乎保持不变。

四、结论

由于消费者在作出他们的购买决策时经常要参考产品评价，重要的是，市场营销管理人员理解产品评价的信息作用是十分必要的。我们聚焦产品评价均值和方差，通过理论建模和实证分析研究了如何最佳地展示产品评价。本文提供了几条管理经验规则。首先，方差的影响取决于评价均值的水平：评价均值越高，高方差就越不利。第二，当产品评价的分布变得更加突出时，管理者应调整他的定价策略。特别是，他应该提高小众产品的价格，并降低主流产品的价格。第三，使评价分布变得更显著可以增加或减少利润：管理者如果预计他的产品大部分是小众产品(高方差)或主流产品(低方差)，而不是普通产品(中等方差)时，他应该公开评价图。

总体而言，如果使用得当，产品评价分布可以是营销决策的一个强有力的工具。文章中的分析框架对于网上评价不可得的情形也有意义。当评价不可获得时，消费者仍然可以从家人和朋友的评论、网络搜索结果，有时甚至是其销售排名来获得关于一个产品的总体印象。因此，没有评价或评论的电子零售商在概念上会被认为是只有平均评价的卖家，我们可以将其与具有类似模式但是公布评价柱状图的电子零售商进行比较：当从没有评价向柱状图转换时，管理者应该考虑他们的产品群组特点，并采用他们相应的定价策略。

未来有几个研究方向是很有前途的。例如，当企业拥有的信息比消费者多时，人们可以研究企业使用价格作为质量信号的动机。当我们模型中的卖方和后期消费者一起研究前面消费者的反馈信息时，信息对称假定可以放松。另一个值得研究的方向是多产品公司如何优化设计他们的消费评价系统。电子零售商通常销售多种产品然后转化使用相同的系统。当多种产品相互竞争时，评价和评论可以作为一个“销售助理”，因为它们提供了消费者与产品匹配情况的信息。设计问题机制的完整分析应该同时考虑公司内部和公司之间的竞争，并可以从目前的文献中借鉴许多观点。

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(本文责编：海 洋)

Integrating Multiple Opinions: Strategic Display of Product Ratings

SUN Jia-sheng

(CentralUniversityofFinanceandEconomics,ChineseAcademyofFinanceandDevelopment,Beijing100081,China)

Many Internet retailers today allow consumers to post product ratings on their websites. While some sellers publish only the average rating, others choose to display both the average rating and the distribution of ratings. In this paper, we first provide a theoretical model to examine when it is optimal for sellers to disclose the distribution of ratings. In our model, we allow both the average rating and the distribution of the ratings—in particular, the variance—to reflect underlying product characteristics. Our findings suggest that price increases with the variance of ratings, while demand could either increase or decrease with the variance. As a result, profit is U-shaped in the variance. A seller therefore should publicize the distribution of ratings when expecting his product to obtain an extreme variance, either low or high, as opposed to an intermediate variance. We then gather data from a fixed-price market (the motion picture industry) and a flexible-price market (the computer product industry), and find empirical evidence that provides support for our theoretical predictions.

consumption decision；analysis of variance；product rating；internet retail

2017-02-14

2017-07-15

孙佳圣(1988-)，男，辽宁阜新人，中央财经大学在读博士生。

F270

A

1002-9753(2017)08-0184-09