初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用实践

刘仙花

摘 要：主要对“转化”的解题思想在初中数学教学进程中的具体应用形式进行探究。基于解题思想在提高教学质量方面发挥关键作用的实况，为了达到初中数学大纲的基本要求，联系浙教版教学内容，对这一教学思想在代数教学、几何教学等环节的具体应用进行探析，希望这一解题思想在优化数学教学质量方面作出贡献。

关键词：初中数学；“转化”思想；形式研究

有些数学问题的解答程序是极为繁琐的，问题答案在直接产出方面存在较大难度，此时就需要问题解答者合理地将难解问题转型为一个简易化新兴问题，数学问题转型的过程便是“转化”解题思想的应用过程。为了使广大师生群体对这一解题思想有一个全面的认识，本文对其概念以及具体应用进行探究。

一、“转化”解题思想以及应用规则

“转化”解题思想具有多维度性、层次性以及反复性特征。转化思想在数学课堂教学中的应用，可以将问题的条件转化，也可以将由问题而生的结果转化，也就是说转化思想在数学教学进程中的应用，可以使问题的内部形态以及外部构造发生转型，这体现出转化思想的多维度性。

通常情况下，“转化”解题思想在数学教学进程中的应用，应该坚持以下几类原则：一是熟悉化原则，二是简单化原则，三是和谐化原则，四是直观化原则，五是正难反易原则。上述五项原则的确立，其宗旨均是为了降低学生的学习压力，协助教师优化教学效果。

二、“转化”的解题思想在初中教学中的具体应用

1.“转化”的解题思想在“有理数”教学中的应用

在“有理数”章节中，涉及“有理数的减法”这一内容，教师为了使学生真正理解“减去一个负数，等于加上这个负数绝对值”这一结论有一个深入的理解与扎实的掌握，巧妙地将“转化”的解题思想融入教学体系中，具体是将凑整转化法融入其中。这一“转化”解题思想在本节数学教学中的应用，实质上就是将大于零的整数或者是位数较多、且为非正数，拼凑为整十、整百或者是整千等。例如，教师为学生布置了“69999-6999-699-69=？”这一练习题，面对这么冗长的等式，学生既头疼又不愿意动笔演练，此时教师应该发挥自身的主导作用，激发学生学习有理数相关的数学知

识，教师就是将“转化”解题思想运用进去，此时69999-6999-699-69=（70000-1）-（7000-1）-（700-1）-（70-1）=70000-7000-700-70+2=62232。

2.“转化”解题思想在“二元一次方程”教学中的应用

该解题思想在本节课堂教学中的应用，具体是协助学生将与一元一次方程有关的知识融合进来，可见“转化”解题思想在数学教学课程中的应用，发挥了承上启下的作用。要想顺利地求解出一元二次方程的结果，通常可以借助四种方法，即公式解答法、直接開方法、配方法以及因式分解法。只有第一种解题方法不能与“转化”思想相结合，其他三种解题方法的应用，均可以在“转化”思想的协助下，将一元二次方程转化为一元一次方程，从而达到降低学生解题难度这一目标。当然，以此类推，“转化”解题思想也可以在高次方程求解过程中得以应用。例如在x4+x2-5=15高次方程中，若要想把x值直接求出来，对于初中生而言，他们是无从下手的。此时教师指导学生将x2看成y，即x2=y，这样，上述高次方程就被转化为y2+y-5=15，在“转化”解题思想的协助下，学生顺利得到y=4，那么x4+x2-5=15方程式中x1=2，x2=-2。

3.“转化”解题思想在几何图形教学中的应用

例如，在“矩形”教学中应用“变换图形，形成概念”这一原理，这主要是因为在研究某类几何图形时，通常采用由简易到复杂、由一般到特殊原则。所以在本次教学课堂上，教师为学生布置这一思考题：“如果将平行四边形的一个角特殊化，使其转变成直角，得到的会是什么图形，你能由平行四边形属性探究出与转化而成图形相关性质吗？”在有“转化”思想渗入的教学课堂中，学生对教科书中“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形”这一概念理解得更加深入，记忆得更为牢固。当然，“转化”解题思想还可以在“证明三角形中位线定理”上有所应用，具体是指教师借助构建平行四边形的方式，将三角形中的问题转化为平行四边形性质，从而得到三角形中位线定理；当平行四边形被转化为矩形以后，三角形也被转化为特殊三角形，即直角三角形，“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一定理的推导此时就可以应用矩形性质而得出。由此可见，“转化”解题思想在几何教学中的应用，更深层次地将四边形与三角形之间的关系展现出来。

4.“转化”解题思想在数与形之间的应用

能运用图形形象地描述问题，利用直观图形来进行思考，这是《义务教育数学课程标准》中重点提及的内容。以“数”与“形”为基点，可以顺利地将函数方面的问题解答出来，达到培养与锻炼学生解题能力的目标。

例如，有这样一道练习题：“已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=kx（k≠0）的图象相交于点A（1，3），求两图象的另一交点B的坐标。”在本道题的教学中，教师巧妙地应用了“转化”解题思想，只要解两个函数联立形成的方程组，解得的另一组解（数转化为点），即得点B（-3，-1）。此解题过程就是将数转化为形的过程，使学生直接感受到抽象的方程组解，就是在平面直角坐标系中两个图象的交点的坐标。

有“转化”思想参与的教学课堂，初中生的观察能力、动手操作能力以及归纳数学规律等多样化能力均实现稳步提升这一目标，当然，此时学生的数学素质也被顺利地培养与锻炼。

总之，在初中数学教学过程中，教师合理地应用“转化”思想开展教学工作所取得的成效是大快人心的。其实，这一教学思想在数学教学中的应用是极为广泛的，本文只是浅浅而谈，数学教师应该树立探索精神，积极对其应用范围进行拓展，从而使这一教学思想在教育领域中散发光辉。

参考文献：

[1]吴舒静.初中数学数形结合教学策略分析[J].赤子（上中旬），2015（22）：278.

[2]王伟.几何体模型在初中数学教学中的应用[J].中国教育技术装备，2015（21）：60-61.

编辑 张珍珍