如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法

宋立群

摘 要：数学作为生活中一种比较实用的工具，也是我国基础教育当中不可或缺的组成部分。而数学思想与方法则成为学习并掌握数学知识的重要基础。初中数学教学决定着学生成长的未来方向，通過教学，教师应该让学生充分理解数学思想，做到举一反三。因而为提高数学的学习效率，学生需要熟练地运用数学教学思想，在学习中渗透数学思想及方法，以便更好地提高数学学习的技能。

关键词：初中数学；教学思想；方法渗透

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）27-0076-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.27.046

数学思想是指人们对数学知识与练习方法的本质认识，即对数学应用规律的理性解读思路；数学方法则是学生在数学学习的实践活动中解决基本问题的步骤与过程。数学思想是学习数学的灵魂，是展现数学精髓无可替代的指导核心；数学方法是一种数学学习行为，体现在师生数学实践时共同进行的任务中。

一、数学思想与数学方法的基本作用

数学思想即人们对数学规律的理性认识。其中数形结合思想是要将抽象的数量关系结合直观的几何图形，将抽象问题具体化。化归思想则是把需要解决的问题转化成其他较为容易的问题，使学生通过思考，温习旧知识，然后用已知思路来化解未知命题。

数学方法具体反映了数学思想，囊括着解决数学问题的程序。初中数学思想与方法是互相蕴含、相辅相成的关系。数学方法的应用要受到数学思想的指挥，又是具体实施数学思想的重要手段。教师在课堂教学中，要下意识地指引学生养成数学思想，并指导数学行为。在初中数学教学中，教师面对学生提出的问题，可运用类比联想法，捕捉学生的思维亮点，并对其进行升华和提炼，引导学生建立数学的知识结构，从而提高学生的综合素质。

二、渗透数学思想与方法的思路探索

（一） 将数学历史引入数学教学中

数学来源于生活，将数学规律从生活当中抽象出来而形成数学理论，在应用到实践中后可以解决生活中存在的各类难题。数学理论的形成是一个历史化的历程，教师在课堂上讲解的数学假如从未渗入过数学历史，就会造成数学知识仅停留在数字、公式或图形上。在学生的学习中如果对数学知识的来龙去脉疏于留意和了解，必然就会单凭死记硬背来消化知识，在运用知识上失去灵活性。

把数学历史融入到教学当中，既要求数学教师在课堂中引入数学史，又必须在讲解数学概念、公理与定理时深化数学思想，使学生对数学原理形成整体意识，所以数学思想可以在知识的讲解中发挥补充作用。学生一旦掌握了数学史，就可以更加准确地理解数学知识。例如，每个数学公理或定理的发现背后都隐藏着一定的历史故事，恰恰由于这些故事的支撑才方便了学生的理解，使他们在深刻了解数学知识的同时领会到历史上的数学大师们对数学事业的探索和钻研精神。

比如在介绍勾股定理时，为使学生明白勾股定理看似简单却能够成为最伟大的数学成就之一，教师可以告诉学生它是由毕达哥拉斯在一次宴会上发现的，当其他宾客都在品尝美食，他的眼睛却盯着地上的方形瓷砖。他用目测的方式发现，用四块瓷砖边长构成的长方形与三块砖边长组成的正方形面积之和，就等于两条边顶点连接的对角线为边长而构成的正方形面积。为保证自己得出结论的正确性，他回家后针对这一结论进行计算与验证，最终得出了勾三股四弦五的定理。教师通过这一故事使学生对看似抽象的定理产生深刻的记忆，激发了他们的探索精神。

（二） 在知识探究中融入数学思想方法

在初中数学教学中，教师需要重视学生数学知识的渠道来源，以及他们平时的学习方式，进而知晓这样能否有助于其提高学习效率。因此在教学中，解答数学问题时不应过度关注答案是否正确，而必须注意整个解题的过程，特别是要关注课程当中教授的定理和公式的推导步骤。形成数学思维模式的关键时期通常是在数学公式的推导或数学问题的解决程序中，因此教师在定理推导的过程中应关注推导步骤，而避免仅为学生参考限制数量的答案。只有在整个解题的过程中贯穿科学的数学方法，才能够帮助学生培养起数学的思维方式。另外教师在数学教学过程中，应当指引学生理解数学知识架构中的因果关系，然后鼓励他们尝试积极主动的探索，并亲自推导公式定理，加深其印象。

（三）倡导层次教学，契合数学思想的呈现

初中数学新课标当中拟定了展现课堂教学中数学思想与方法的层次，可以大致分为认知、理解与应用。因而数学教师在初中教学中，首先应使学生了解数学思想，但鉴于其不仅存在于教材当中，还渗透在课堂之外，所以需要学生进入生活去发现。例如在解方程组的过程中即蕴含着从一般延伸向特殊的完美思想。数学课堂教学过程是体现教学思想与艺术的主要环节，学生在学习过程中要细心体会数学思想的精华所在之处；教师应当善于把握时机，不断启发学生，引导其应用数学思想及其延伸出来的创新思路来解决问题。此外教师要引导学生恰当地掌控认知、理解和应用三个变化层次，不能随意地上升任意两个层次，否则会使学生难以理解抽象的思维方法。因此要适度掌握好教学目标，避免任意拔高或加深理解难度，导致目标偏差，使学生产生望而却步的畏难心理。

（四）深挖教材，创设教学情景

教师为了渗透数学思想与方法，必须认真研究大纲，熟练运用教材。在新课标下的教材设置抛弃了以往枯燥的课本安排，增设了许多丰富有趣的图片与真实的数据，使数学与生活更加紧密相连，而且还渗透着数学史的脉络；根据学生的知识基础和背景为其增设了可供探究的资料，有助于学生合理科学的知识体系建立，并引导其概括数学思想及方法。比如方程思想是建构方程式，也是应用非常广泛的代数方法，教材中多次出现求函数解析式的练习题等，教师应当有意识地引导学生寻找等量关系，建立方程。

三、结语

总之，对数学思想与方法的提炼方式有很多，教师不但应当强化学生基础知识的训练，还应将基本的数学思想与方法渗透在课堂教学中，培养学生将数学知识的学习转化为数学能力，从而提高学生的学习质量。

参考文献：

[1] 张月媚.中学数学思想方法的教学研究与实践[D]. 福州：福建师范大学，2002.

[2] 陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].亚太教育，2015（22）：47+36.

[3] 于立敏.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[J].中国校外教育，2016（29）：23-24.

[4] 刘春格.如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法[J].学周刊，2017（2）：148-149.endprint