善待“数学错误”，提高教学有效性

张艳芳��

[摘要]“数学错误”是初中数学教学中难以避免的一大现象.而教师应当从传统的教学观念中扭转过来，清楚地意识到，“教學错误”并非不能容忍.教师应学会善待“数学错误”，巧妙地运用“数学错误”，这对提升学生的自我反思能力、自我创新能力以及教师改善自己的教学方式都大有裨益.

[关键词]数学错误；善待；有效性；初中数学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058（2017）20001901

一、正确认识“数学错误”

中学数学教学中，难免会出现数学错误.教师要正确引导学生去正视自己的错误，从而提升学生的自我反思能力.教学实践表明，善待“数学错误”，不仅能使学生获益，教师也可以在这个过程中，对自己的教学方式进行反思，从而改变自己的教学方式，使之更适合学生，更为学生所接受.

例如，在教学《图形的初步认识》时，曾遇到一道判断题：把一个正方形分成两部分，每份则是它的二分之一.面对这道题目，有的学生认为它是错的，而有的学生则认为它是对的.我让学生在课堂上开展讨论.认为对的学生给出的理由是：一个正方形，把它平均分成两部分，每份则是原来的二分之一.认为错的学生给出的理由是：题目中并没有说它是平均分或按对称轴来分，所以没办法确定分出来的每份是不是原来的二分之一.面对这种问题，许多教师会觉得问题太小，不值得浪费课堂时间来讨论，直接告知答案便可.其实这种时候，教师和学生都应当正确对待“数学错误”.意识到任何的数学问题都有被讨论的价值.这样可以让学生下次再遇到同样问题的时候知道如何去对待.也让教师反思以后出题的时候要避免这种模棱两可的描述.

二、理性对待“数学错误”

如何理性地对待“数学错误”，是教师不得不直接面对的问题.这需要教师和学生共同协助才能产生一定的效果.学生方面，要不断提高自己的探究能力.大量的数学问题都有多种解法，而学生在面对数学问题的时候则应时刻提醒自己，自我反思，自我探索，自我评价，从而提高自己的整体认知水平.教师在面对“数学错误”时，则应对整个教学过程进行反思，反思是教学内容设计问题还是教学问题.通过这种反思，教师可以不断去完善自己的教学，在今后的教学中减少一些不必要的“数学错误”的发生.

例如，在教学《分式的运算》时，我曾给出一道数学题：某公园计划种植100棵树，一周后，还剩总数的3/5没有种完，问还需种植多少棵树才能完成任务？学生A给出算式：100×（1-3/5）=40.学生B给出算式：100×3/5=60.面对这样的问题，我给了5分钟的时间让学生自己探讨.让列错算式的学生思考应如何改正，学生立马加入了激烈的讨论中.不一会儿，学生A就给出了将题目的问题改为“已经种植了多少棵？”，同时也清楚地认识到自己错在了哪里.学生C说：“若将题目中的条件改为‘已经种植了总数的3/5，则A同学的算式也对.”教师在课堂上理性对待“教学错误”，能让学生自己意识到错在哪里，很好地促进了学生思维的发展，最大限度地提高数学课堂教学效果.

三、积极反思“数学错误”

在“数学错误”得到改正后，教师应引领学生进行反思，避免下次再发生类似的错误.而教师也需要在这个过程中指导学生对错误进行总结.为帮助学生对错误进行总结，教师引导学生根据个人情况整理错题集，对自己做错的题目进行深入的剖析.

教师可在每节课下课前留5分钟给学生，让学生针对自己平时易错的题目进行讲解.

例如，在教学《一元一次不等式》时，以其中一个学生的分享为例：“我在算2x+2-1>3x时，算出来的结果是x>1.这个结果是错误的，为什么不正确？其原因是我在算-x>-1时，忘记不等式在除以一个负数时，不等式的符号应该改变.而我之所以犯错，也是因为在算完不等式时，忘了将x的值代入原不等式进行检验.因而，为了避免同样错误的发生，今后在解不等式时，首先要关注x前的系数是否为负.若为负数，则不等式的符号应改变.其次，最为重要的就是要验算.检验算出的结果，随便选取一个x的值代入原方程检验其对不对.”课堂上留给学生一点时间让他们讲解自己的错题，可以提升学生学习数学的兴趣，让他们积极参与到课堂教学中来，更为重要的是，达到了举一反三的效果.A学生已犯过的错误，通过学生A将自己的体验成果分享给大家，有效降低了学生A自身和其他同学在今后解题中遇到类似问题的错误率.

总之，教师应对“数学错误”树立正确的观念，清楚地意识到在初中数学课堂教学中，“数学错误”是不可避免的.比起追究学生犯错的原因，教师更为重要的是如何做到将错就错，巧妙利用这一错误，充分调动学生的积极性，促使其在犯错中自我反思、自我探讨、自我认识.教师也应当充分利用现有的教学资源，为学生提供尽可能多的情境，让学生主动思考，积极参与到数学课堂教学中.

（责任编辑黄桂坚）