巧用“探究导体中的电流和电阻关系”中隐藏的定值

胡旭东 林新堤

（1.武汉市武珞路中学，湖北武汉 430070；2.武汉市七一中学，湖北武汉 430070）

巧用“探究导体中的电流和电阻关系”中隐藏的定值

胡旭东1林新堤2

（1.武汉市武珞路中学，湖北武汉 430070；2.武汉市七一中学，湖北武汉 430070）

“探究导体中的电流和电阻关系”是初中物理课程标准中要求的20个学生必做实验之一，是理解欧姆定律的重要实验，因此在中考试题中是高频考点，其中某些问题的设置有较高难度和区分度，考生很容易丢分.如果巧用其中隐藏的定值，难点也容易突破.

1 隐藏的定值

利用图1所示电路，探究导体中的电流和电阻关系时，要用到控制变量法，多次改变R0阻值，通过调节滑动变阻器R，使R0两端电压不变，记录每次R0阻值和电流表示数，寻找在电压一定时，导体中电流随导体电阻的变化关系.在这里教师会强调每次R0两端电压一定，其实，由于电源电压一定时（初中阶段不计电源内阻），每次滑动变阻器的分压也是一定的，再根据串联分压规律，整个实验过程中R0／R变＝U0／U变的比值其实也是一定的，这就是隐藏在该实验过程中的定值.巧用这个定值，那么本实验中所有难度较大的考点都能迎刃而解.

图1

2 巧用“定值”定“电阻”

在图1实验中，当定值电阻改变时，滑动变阻器应该如何调节？滑动变阻器最大阻值应该满足什么条件？反过来，当滑动变阻器选定后，定值电阻的范围又该如何确定？这些问题都可以运用该“定值”迅速、准确得到答案.

题1.小明用如图2电路研究电流跟电阻的关系.那么在实验过程中，当A、B两点间的电阻由5Ω更换为10Ω后，他下一步的操作应是

（A）记录电流表和电压表的示数.

（B）将变阻器滑片向右滑动.

（C）将变阻器滑片向左移动.

（D）增加电池的个数.

图2

解析：利用R0／R变＝U0／U变比值不变，A、B间电阻增大，即R0增大，滑动变阻器接入阻值也要增大，所以很容易选得选项（B）正确.

题2.小明利用如图3甲所示的电路探究电流跟电阻的关系.已知电源电压为6V且保持不变，实验用到的电阻阻值分别为5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω.

图3

（1）请根据图3甲将图3乙所示的实物电路连接完整（导线不允许交叉）.

（2）实验中多次改变R的阻值，调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，记下电流表的示数，得到如图3丙所示的电流I随电阻R变化的图像.

①由图像可以得出结论：电压一定时，.

②上述实验中，小明用5Ω的电阻做完实验后，接下来的操作是，然后将10Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片，使电压表示数为V时，读出电流表的示数.（3）为完成整个实验，应该选取最大阻值不小于Ω的滑动变阻器.解析：在第（3）问中，由于电源电压6V不变，分别接入这5个定值电阻时，R两端电压始终为2.5V不变，所以每次滑动变阻器两端电压为3.5V不变，利用R0／R变＝U0／U变比值不变，当定值电阻越来越大时，滑动变阻器接入阻值越来越大，当接入25Ω定值电阻时，滑动变阻器接入阻值较大，即25Ω／R变＝2.5V／3.5V，求得R变＝35Ω，所以为完成整个实验，应该选取最大值不小于35Ω的滑动变阻器.

题3.图4甲是某学生探究电流与电阻的关系的实验电路.已知电源电压恒为4.5V，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值为5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω和30Ω.

图4

（1）该学生根据图4甲连接的实物电路如图4乙所示，其中一根导线连接是错误的，请在图乙中将这根线打上“×”，并补画出正确的连线.

（2）电路连接正确后，先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数如图4丙所示，则电路中的电流为A；再将5Ω的定值电阻换成10Ω定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为V，并记录电流表的示数.

（3）该学生还想多测几组数据，但他不能选用的定值电阻是.

解析：由前面问题可知，该实验电阻两端电压保持为2V不变，所以滑动变阻器分压为2.5V不变，解答第（3）问时，利用R0／R变＝U0／U变比值不变，R0／R变＝U0／U变＝4／5，定值电阻变大时，滑动变阻器接入阻值变大，由于滑动变阻器最大阻值是20Ω，所以能接入定值电阻最大值是16Ω，所以他不能选用的定值电阻是20Ω，25Ω和30Ω.

3 巧用“定值”定“电压”

当电源电压确定时，由于滑动变阻器最大阻值一定，其分压能力有限，定值电阻两端控制的电压不是任意选择的，如何求出定值电阻两端的控制电压变化范围？同理，当定值电阻两端的控制电压确定时，又该如何确定电源电压的变化范围呢？这类问题难度很大，很多学生无从下手.

题4.在探究“导体中的电流与导体电阻的关系”实验中，小明猜想导体中的电流还与导体两端的电压有关.实验室可供选择的器材如下：6V稳压电源、0～20Ω滑动变阻器、电流表、电压表、开关各一个；4Ω，5Ω，6Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，30Ω的定值电阻各一个；导线若干.

（1）画出实验电路图.

（2）本实验中，应该选择的电阻分别为.

（3）使用某个电阻做实验时，闭合开关后，发现电流表无示数，电压表的示数是6V，则电路故障可能是（电路只有一处故障）.

（4）本实验要保持电阻两端电压相同，小明将电压选择为某值U0，但实验中发现更换电阻后，无法使每个电阻两端的电压都达到U0，他更改了电压值U0，才完成实验.小明在学习了欧姆定律之后，他才知道本实验中控制不变的电压值U0应该在V至V范围之内选择.

解析：此题实验电路图如图5所示，第（4）问中U0的最大值就是电源电压6V，将滑动变阻器调至最小端，利用电源电压不变进行实验.若选择的U0越小，滑动变阻器分压就越大，R0／R变＝U0／U变比值越小，而最小比值是R0最小，R变最大时，很多学生就按这个状态来确定U0最小值，这是不对的.该实验中选取的电阻是5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，30Ω，实验过程中R0／R变＝U0／U变比值不变，电阻变大时，滑动变阻器接入阻值也变大，要确保这6个电阻都能完成实验，确定U0的最小值时，应该是R0＝30Ω，R变＝20Ω，利用R0／R变＝U0／U变，即U0／U变＝3／2，U0＝3／5 U＝3.6V，所以U0的最小值是3.6V.

题5.小刚选用了5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω的定值电阻，利用如图5所示电路，探究“导体中的电流与导体电阻的关系”，若定值电阻两端电压保持为3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，则他所用的电源电压U应该在V至V范围之间选择.解析：由于电阻两端电压保持3V不变，所以电源电压U最小值为3V.若电源电压越高，滑动变阻器的分压越多，R0／R变＝U0／U变比值越小，而最小比值是R0最小，R变最大时，很多学生还是就按这个状态来确定U最小值，这也是不对的.实验中选取的电阻是5Ω，10Ω，15Ω，20Ω，25Ω，实验过程中R0／R变＝U0／U变比值不变，电阻变大时，滑动变阻器接入阻值也变大，要确保这5个电阻都能完成实验，确定U的最大值时，应该是R0＝25Ω，R变＝20Ω，利用R0／R变＝U0／U变，即25Ω／20Ω＝3V／U变，电源电压最大值U＝U0＋U变＝3V＋2.4V＝5.4V.

图5

4 巧用“定值”定“功率”

该实验中要是求解某次定值电阻或是滑动变阻器消耗的电功率，可以根据串联电路规律以及欧姆定律方便求得，但是有些新颖的功率比例问题则需要用到该定值.

题6.小明用如图6甲所示的电路，研究通过导体的电流与导体电阻的关系.电源电压恒为6 V.实验过程中，他做了6次实验，每次改变电阻箱R′的阻值后，通过调节滑动变阻器始终保持R′两端的电压不变，记下相应的电流值.根据记录的6组数据，他在方格纸上描出了电流I与电阻箱阻值R′的关系图线，如图6乙所示.

（1）记录第1组数据时，电阻箱R′的阻值为4 Ω，此时电流表示数是多少？

（2）小明在实验过程中，控制电阻箱R′两端的电压是多大？

（3）记录第2组数据时，小明记下电流表的示数为0.4A，此时电阻箱消耗的功率是多少？滑动变阻器接入电路中的电阻是多大？

（4）记录第4组数据时，电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比是多少？

图6

解析：此题的第（4）问很多学生没弄懂该实验过程中隐藏的不变量，就去看图像找第4次电阻箱阻值，但是不能确定导致无法求得结果.由前面问题可知，电阻箱两端电压保持2V不变，滑动变阻器两端电压保持4V不变，利用R0／R变＝U0／U变比值不变，串联电路中U1／U2＝P1／P2，所以不论第几次实验，电阻箱和滑动变阻器消耗的功率之比就等于它们两端电压之比，即1∶2.

通过对这个实验的分析，我们发现，较难的考点很多，这就要求学生真正弄懂该实验过程，不仅知道定值电阻两端电压不变，还要知道R0／R变＝U0／U变比值不变，就能做到以不变应万变，轻松突破考试难点.

2017－01－11）