渗透物理学史，促进规律建构——以“库仑定律”为例兼谈物理定律教学

王 华 张 健 李春密

（1.北京师范大学第二附属中学，北京 100088；2.北京师范大学物理系，北京 100875）

·教材与教法·

渗透物理学史，促进规律建构
——以“库仑定律”为例兼谈物理定律教学

王 华1张 健1李春密2

（1.北京师范大学第二附属中学，北京 100088；2.北京师范大学物理系，北京 100875）

本文以库仑定律的发现历史为线索进行教学设计，在教学中重点突出物理定律的内涵和外延，强调库仑定律的形成和发展过程，使学生体会库仑等科学家的创造性思维与设计，多角度审视和分析物理定律，建立起系统的物理认知体系.

物理学史；物理定律教学；库仑定律

1 物理规律和物理定律教学

1.1 物理规律及特点

物理规律反映了物质结构及物质运动中各个要素之间内在的必然联系，表现为某种物理状态下或某物理过程中相关要素之间在一定条件下所遵从的关系，通常有定律、定理、原理、法则和方程等.［1］

物质结构及物质运动中的各种要素由物理概念来表征，而且这些物理概念常常是具有定量性质的物理量，并总是与测量和数学表示相联系.因此，物理规律是物理概念之间的一定关系的语言逻辑表达和数学逻辑表达.

物理规律的特点可从概括为3个方面.（1）物理规律是物质结构与物质运动中诸要素间内在必然联系的反映.（2）物理规律是观察与实验、思维与想象相结合的产物.物理规律的描述对象——物质结构和运动是客观存在的，物理规律所描述的关系也是客观存在的，从这个意义上讲，物理规律只能被发现而不能被“创造”.但是在大量实验观察与事实基础上，物理学家又要借助于科学的思维与想象，突出主要因素，忽略次要因素，建构物理模型来解释和预测有关现象，从这个角度看，物理规律又是经人类智慧加工的产物.（3）物理规律具有近似性和局限性.物理规律的近似性来源于理论模型是对实际过程的简化，也来源于实验仪器的精度和测量手段的准确度，物理过程中微观量的涨落也会使得宏观量有误差；物理规律的近似性在于物理规律总是在一定范围内发现或推理得到的，并在有限范围内被检验，也就是说物理规律有它的适用范围和条件.［1］

1.2 物理定律的教学

物理概念是基石，物理规律是中心，物理方法是纽带.物理定律有着丰富的内涵和外延，对于物理规律的教学不能只局限于了解定律内容并利用规律去解题.应该引导学生能够从多角度审视物理规律，体会物理规律的建立和发展过程，感悟其中的创新思维和科学研究方法，培养学生的创新意识与科学研究能力.

概括来讲，物理定理的发现和建立一般要经历3个阶段.物理定律的发现一般源于观察到的某些现象，根据现象提出重要的研究课题，然后对结果进行猜测，继而开展实验研究并测量数据，通过对数据的分析发现规律，这是第一节阶段；发现新规律后要定义新的物理量，给出定律的定量表达形式，进一步判断物理定律的成立条件和适用范围，在适用范围内还要研究定律的精度问题，这是物理定律建立的第二阶段；物理规律建立的第三阶段就是探讨定理的理论地位、近代发展和可能的应用.

2 库仑定律教学分析

2.1 教学和教材内容分析

“库仑定律”是人教版新课标物理选修教材3－1“静电场”一章的内容.库仑定律是电磁学第一个基本定律，它阐述了带电体间相互作用的规律，奠定了电磁学的基础，也是物理学一个重要定律.

教材中首先通过“探究影响电荷间相互作用力的因素”演示实验定性引入，丰富了学生的感性认识；在此基础上将库仑定律建立的历史背景加以介绍，使学生认识到科学定律的建立仅凭实验事实还不够，还要推理和创新；然后，介绍库仑扭秤实验，重点突出库仑扭秤的设计思路与实验方法；最后，通过“科学漫步”栏目，使学生了解静电喷漆、静电植绒和静电复印.

2.2 传统教学中存在的不足

基于文献研究和教学实践，笔者认为库仑定律一节在传统中存在以下的不足：第一，库仑定律是定性和定量研究结合的产物，而教学中在定性演示实验后直接给出库仑定律内容，不利于学生全面认识定律，这与库仑的发现过程也不同；第二，教学中介绍了库仑的扭秤实验，这只是证明了电斥力的平方反比律，对电引力是如何证明的呢？这是学生的疑问，也是教学中可以生成的问题；第三，对于库仑定律在电磁学中的基础地位说明力度不足，可以对学有余力的学生要适当补充介绍.

3 基于物理学史的库仑定律教学设计

3.1 创设物理情境，形成科学问题

师：上一节我们知道了电荷间有相互作用力，这个力的形式、大小和方向如何呢？这就是我们今天要研究的内容.

师：请你猜测，电荷间相互作用力的大小会与哪些因素有关呢？

生：与距离有关、有带电量有关……

演示实验.

P1和P2是两个相同的贴有铝箔的泡沫球.现在通过起电机使金属球O带电，使P1与金属球接触带电，然后P2再与P1相碰平分电荷，可以观察到：两个小球平衡时，P1偏离竖直位置的角度比P2大，说明受电力F1＞F2，即离电荷O越远，电力越小.

现在使带电球O电荷量增加，偏离角度均增加，说明电荷间力F与电荷量有关，电荷量增加，相互作用力增大.

师：这是对电荷间相互作用力的定性认识，定量说明由库仑定律给出.

3.2 回顾物理学史，促进定律生成

库仑定律发现之前.

在库仑之前人们便开始寻求电力遵循的规律，富兰克林发现：用细线悬挂的带电软木球放在带电金属筒外部时，明显受力而倾斜，但是当把软木球放入筒内部时，小球几乎不受力而竖直下垂.

他把这件事告诉了氧气的发明者普利斯特利，普利斯特利联想到了牛顿的万有引力，牛顿指出均匀球壳对放置其内的质点引力为零，这和富兰克林观察到的现象很类似，于是他类比地认为电力与万有引力一样，也应该具有与距离平方成反比的特性.

图1 影响电荷间作用力的因素

至此，电力规律仍处于理论思考阶段，而实验证实是由法国工程学天才库仑完成的.

库仑的实验.

（1）库仑扭秤实验.

库仑曾致力于力学研究，发现金属丝的扭力矩M与扭转角度成正比.他在1784—1785年制作了一台精巧的扭秤，能够测出10－8N的微弱力，用以测量两个异种点电荷间的斥力.

简介库仑扭秤的结构.如图2所示，在银制悬丝的下端挂一横杆，杆的一端有小球A，另一端有平衡物.A的旁边有一固定小球B.令A、B带上同种电荷，A受到排斥而转开，直到银丝的扭力矩M与A球静电力矩平衡为止.设此时A、B相距为r，反向扭转秤头，使AB间距减半，这时可以读出银丝的扭转角度ψ，分析力的变化.表1是库仑论文中报告的一组数据.［2］

图2 库仑扭秤

表1 库仑扭秤实验数据

通过数据分析，库仑得出结论：电荷间的相互排斥力和它们距离的平方成反比.

（2）电引力扭摆实验.

为了完备证明电力的平方反比规律，库仑也研究了电荷间相互吸引的情况，这时扭秤不行，因为A总是被B吸引，扭秤不能达到稳定平衡，于是他做了电引力扭摆实验.

图3 电引力扭摆

基于这样的思路，库仑设计的电引力扭摆结构如图3，细线下悬挂横杆，一端小球A带电，另一端平衡木P，受B的引力作用，横杆在水平面内摆动.库仑测出A与引力中心B的距离比为3∶6∶8时，摆动周期之比为20∶41∶60，虽然与预期值有差别，但能判定电荷间吸引力F满足平方反比规律.

（3）静电力与电荷量成正比.

在验证电荷间作用力与电荷量成正比时遇到了麻烦，因为当时关于电荷只是有定性概念，无法确定带电数量.库仑想到了巧妙的办法：令带电金属球与另一个完全相同的金属球接触分开，每次平分电荷，用这样的方法证明了F∝q.

总结现象，形成规律.

3.3 讨论物理定律，理解物理意义

（1）表述：在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.

（2）k＝9×109Nm2／C2，叫做真空静电常数，它是有单位的物理常数.

（3）库仑定律的适用条件：

①点电荷，均匀带电球壳和均匀带电球；②真空条件，如果不是真空而是充满电介质的空间中，其中εr为相对介电常数；③静止条件，静止是指两个电荷要静止，而且相对于观察者也要静止（均在惯性参考系中），静止的条件可以进一步放宽：可以用库仑公式计算运动电荷受到静止电荷的力，但不能用库仑公式计算静止电荷受到运动电荷的力.

（可启发学生：这种情况下牛顿第三定律为什么会不成立呢？为认识场的物质性做铺垫.）

3.4 注重迁移类比，深化规律理解

库仑定律与万有引力定律形式相似，而且都满足平方反比律；不同的是万有引力只有引力作用，质点间没有斥力作用，而库仑力既有引力作用又有斥力作用，正因为如此静电场可以屏蔽，而引力场无法屏.这根本在于质量只有“正质量”，而电荷有正负两种.

电荷量和质量都是物质的内在属性，但是有所不同.第一，电荷有正有负而质量只有正的；第二，质量有相对论效应，而电荷量没有相对论效应，如果电荷有相对论效应则整个宇宙将不受引力支配而是在电磁力作用下衍化；第三，电荷量是量子化的，而质量是连续的，非量子化的.

3.5 简介规律发展，探索物理前沿

迄今为止，可以说距离在10－13cm～109cm的尺度范围内，电力平方反比律是可靠的，这是最精确的物理定律之一.

库仑定律的理论地位在于它奠定了静电学的基础，在一定程度上保证了Maxwell方程组的精度和适用范围.库仑定律的重要性还在于，电力平方反比律与光子静止质量mγ是否为零有密切的关系，mγ是有限的非零值（哪怕极小）还是零有本质的区别，会给物理学带来一些列原则问题，电动力学的规范不变性被破坏、电荷将不守恒、黑体辐射公式要修改、会出现真空色散等，从而破坏光速不变，总之，“后果”是很严重的.［3］

因此，科学家不断实验，以期提高平方反比的精度，1971年Williams、Faller与Hill得出的偏离平方反比律的差值δ＝（2.7±3.1）×10－16.

4 教学体悟与反思

本节课以物理学发展史为主线，全面地回顾了库仑定律的建立过程与近代发展，突出强调了库仑定律的理论地位.通过库仑实验的介绍，使学生认识到库仑的创造性想法与创新设计，很自然地建立起对库仑定律的深刻认识.

在教学中围绕库仑定律增加了很多课外知识，提出了很多挑战性问题，其宗旨在于帮助学生建构起系统的理论知识框架，能感受物理学的完备性与发展性，在不断地自我探索与研究中，提高学生的问题意识与自学能力，提高科学素养.

物理学发展过程中承载了先辈科学家的智慧与努力，那创造性的想法、创新性的思维、精妙的实验设计与科学研究的方法都是中学物理教育的宝贵素材，既能使学生感受物理学的系统磅礴之势，又能培养学生献身于科学并乐于研究的意识，提升其创新性思维.

1 郭玉英.中学物理教学概论［M］.北京：高等教育出版社，2008：167－177.

2 梁灿彬.电磁学［M］.北京：高等教育出版社，2004：4－5.

3 陈秉乾，舒幼生，胡望雨.电磁学专题研究［M］.北京：高等教育出版社，2001：10－22.

2017－02－23）

本文为“北京市中小学名师发展工程”项目论文.