化归思想在初中数学教学中的应用探讨

（山东省临沂市兰陵县泉山实验学校，山东临沂，277700）

摘 要：初中数学教学中，各部分知识存在着一定联系，因此在教学过程中，教师需要让学生感受到知识之间的联系，为学生的数学学习提供便利。我国新课改正在进行之中，素质教育是当前教育的目标，它的目的不仅是让学生更好的对知识进行学习，而是让学生拥有与学习知识相关的思想，掌握良好的刚学吸方法。化归思想是指解决数学问题的过程中，运用适当的方法将其转化为自己所熟悉知识，可以更好的对数学问题进行解决，自身也能够对相关知识有着进一步的理解。本文叙述了化歸思想的概念，化归思想在初中数学教学应用中存在的问题以及化归思想在初中数学教学中的具体应用。

关键词：初中数学教学 化归思想 应用

一、化归思想概述

化归，即转化与归纳，从名称可以看出，学生在面对原本困难的数学问题时，通过自身的转化与归纳，使其简单化，便于自身理解与解决。对于初中学生来说，化归思想不仅是较为重要的数学思维，也是十分有效的解题思想。很多学习习惯使用化归思想去解决数学问题，他们利用化归思想对问题进行转化，让自身能够理解其中内容，可以使用自身拥有的数学知识对其进行解决，保证自身对数学知识的学习。

二、化归思想在初中数学教学应用中存在的问题

（一）初中数学教师缺乏对化归思想的认识

部分初中数学教师对化归思想存在着片面化的理解与认识，他们认为，化归思想只存在于数学习题的解答之中，其他方面无法很好的进行使用，这一思想存在偏差。帮助学生解答数学习题是化归思想功能的一方面，实际上，化归思想有着较为广阔的使用范围，例如学生在学习某些定义以及概念时，就可以利用化归思想方便自己的理解，在背诵数学公式时，可以通过化归思想强化对各个公式的记忆。但是教师的认识会对学生造成较为严重的影响，很多初中数学教师轻视化归思想的作用，在教学过程中没有对学生进行良好的指导，学生难以了解化归思想的具体作用，无法在学习过程中对化归思想进行合理应用。

（二）初中数学教师忽视总结解题方法

“题海战术”是很多初中数学教师所倡导的一种学习方法，因为他们认为，学生只有多做题才能更好的记忆知识与掌握知识。因此，在多数情况下，教师会从各类资料中选择几道具有典型性的例题，对各个例题的题型进行讲解，之后要求学生对相关题目进行解答。这样的教学方法虽然让可以实现对知识的快速记忆，但是却造成了学生思维的僵化，没有注重化归思想的运用，让学生掌握与习题相关的解题方法。通过“题海战术”归纳题型只能让学生解决一般性的数学问题，通过化归思想总结解题方法却能够帮助学生举一反三，从根本上解决初中学生学习数学时面临的困难。

三、化归思想在初中数学教学中的具体应用

（一）平面几何方面

平面几何是初中数学课程体系中的重要内容，其中包含着多部分的知识，例如三角形、四边形以及多边形，这些知识在考试中一向是重点考察内容，而且学生学习时存在较大难度，因此，需要使用化归思想进行教学，保证学生对知识的理解。例如，在解答一些题目时，可以选择添加辅助线来改变当前面对的困境，辅助线可以让问题与条件之间建立起连接，方便学生解决相关问题。三角形是初中平面几何的重点内容，学生在对四边形以及多边形的学习中也可以利用到与三角形相关知识，学生将四边形以及多边形分化为一个个三角形，使用三角形知识解答相关问题，这无疑是化归思想的最佳体现。

（二）代数知识方面

化归思想在代数方面的应用集中体现在代数方程上。很多学生在解答代数方程时，往往因为未知数过多或者问题过于复杂而产生困惑。事实上，初中代数知识存在较多的关联，例如正数、负数、绝对值等，部分知识甚至是小学时期知识的拓展，教师需要让学生建立各个部分知识的关联，在巩固学生基础知识的同时，让学生对新知识更好的进行掌握，熟练的进行应用。在面对代数方程组时，学生需要使用化归思想，将其向一元一次方程转化，简化原有的较为复杂的问题，方便了学生对问题的解决，强化学生对初中知识的学习与应用。

四、化归思想在初中数学教学中的应用举例

（一）代数知识方面

例如在下列各数中找出不等式x-1<4的解

1、2、4、5、7

不等式是初中三年级的内容，而初一学生才开始接触正负数，因此可以利用化归思想，将不等式化为等式，即x-1=4，通过计算可以得出x=5，之后分析题目，可以得出x<5，进而可以以此为依据，得出答案。

（二）平面几何方面

在面对多边形时，可以通过将多边形转化为三角形，例如图

通过辅助线将原本复杂的五边形划分为一个个三角形，利用化归思想将三角形概念引入，继而进行求解。

（三）数形转化问题方面

已知一次函数x=ry+r的图象与反比例函数x=8/y的图象交于点N（4，p）.（1）求p的值（2）求一次函数的解析式

在解答这一习题时，需要画出函数图像，同时与反比例函数概念相结合，利用化归思想，根据题中所给条件，可以得出p=8/4，即p=2，点N坐标为（4，2）2=4r+r，r=2/5，所以，可以得出解析式为x=2/5y+2/5.

五、结语

初中数学内容庞杂，而且具有较多联系，如果不注重转化归纳，那么必然无法很好的学习。初中数学教师在教学过程中应当注重化归思想的应用，并以此作为培养学生的途径，保证学生对数学知识的学习。

参考文献

[1]戴华君.浅议化归思想在初中数学教学中的应用[J].科教文汇（下旬刊），2011，（05）：105-106.

[2]陈琬琛.化归思想在初中数学教学中的渗透[J].海峡科学，2013，（05）：91-93.

作者简介：林华（1976.05-），男，山东省临沂市兰陵县，本科，二级教师，研究方向：初中数学教学。