浅谈初中数学课堂利用“学生出错”的教学智慧

卢雪男

摘 要：学生在课堂听课过程中，难免会出现种种错误。教师要善于发现学生课堂中的错误，善于设置错误，也要善待学生的错误，对学生的错误要表现出更为积极的态度；要让学生具备勇于犯错误的精神，并善于从错误中学习；要把错误看做是其数学学习历程中的一个阶段，并在此基础上获得数学理解的进一步发展；要善于恰当地处理错误，力求在对错误的反思中悟得深刻，悟得透彻，使错误成为宝贵的教学资源。本文在分析以往相关研究的基础上，着重研究了三个问题：初中数学课堂“学生出错”的现象；分析“学生出错”的原因；教师应该发挥智慧体现“学生出错”的价值。

关键词：数学错误 教学智慧 教学资源 教育价值

一、初中数学课堂“学生出错”的现象

在初中数学课堂上，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是常见的。在这种惧怕心理的支配下，教师只注重教给学生正确的结论，忽视揭示知识形成的过程，害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生虽片面接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对，甚而弄不清错误的缘由。教师要“深入了解学生真实的思维活动”，“高度重视‘学生出错的价值”。

作为数学教师，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用。数学教师要善于变“错”为宝，正确对待学生在课堂听课过程中出现的错误，并合理利用这些“错误”资源，给课堂教学带来蓬勃生机。

二、“学生出错”的原因

1.心理因素

（1）紧张、信心不足。有部分学生，心理素质较差，容易紧张，或者对自己的能力不够自信。

例：已知 。求证 。

做不出来的学生，有些是直接将不等式两边平方，结果还带有根号，移项后再两边平方，由于计算量大导致出错，于是就“做不出来”。

（2）惰性心理。在知识增长的过程中，原有的认知水平既可能成为新的开拓和进取的一种动力，也可能成为妨碍知识的拓展和接受新知识的一种心理惰性。

（3）兴奋。成就感常常使人因一时的成功而忽视进一步的思考、追求，特别是那些中等程度学生，一旦获得成功、欣喜之余就会忽视进一步的思考，从而引发错误。

（4）按直觉判断。从心理上分析，有部分学基于一种不正确的心理状态的诱导而作出直觉性判断。数学，有别于其他经验科学，是完全依照严格的演绎体系建立起来的科学，要求在叙述问题时要“步步有据”。

2.审题不严

例： 的算术平方根是 。

错解： 的算术平方根是4。

分析：答案错误的原因是没有弄清题意，误认为是求16的算术平方根，而实际上是求 的算术平方根，由于 ，本题实质是求4的算术平方根。

因此，审题一定要仔细，对意义模糊的语句要认真阅读，对一些邻近的概念，容易引发误会的关键词要反复推敲，不可人为地增加或遗漏条件。

3.分析问题不到位

（1）思考不够深入。有些学生，不善于深入地钻研与思考问题，不善于把握住事物的本质，犯了表面性、绝对化与不求甚解的毛病。特别是在概念的学习中不弄清一些容易混淆的概念，在定理、公式、法则的学习中，不能完整地掌握，表现为形式主义、一知半解等。思维不够灵活性。有些学生缺乏思维灵活性，不善于及时调整思维过程与方法，不能灵活地运用有关知识来解决问题，不具有较强的应变能力。

（2）思维不够严谨。数学的严谨性不仅包括理论的严谨性，还有论理、论据等逻辑的严谨性，逻辑性错误可归结为思维的不够严谨。在思维过程中，各种不周密、不全面、不完整的表现都可以看作不够严谨。

三、教师发挥智慧体现“学生出错”价值

研究数学错误，无论对学生的数学学习，还是对教师的教学都有着重要的价值和意义。郑毓信教授曾十分强调，教师要“深入了解学生真实的思维活动”，“高度重视对于学生错误的纠正”。灵活运用错误，将错误的价值体现的淋漓尽致。

1.巧用错误，激发探究学生的兴趣

“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。

从解题错误到找到致错原因再到正确解决问题，使学生的思维能力得到了充分的锻炼，并深切领悟 “错误”引发了同学们对以上问题的主动、积极的思考，极大地调动了同学们的思维热情，同学们在“欲罢不能”的浓浓的探究氛围中开始了对新课的学习。

2.巧用错误，培养学生的创造性思维

巧用课堂中学生的错误，挖掘错误中蕴涵的创新因素，适时、适度地给予点拨和鼓励，能帮助学生突破眼前的思维障碍，进入创新求异的新境界，让学生体验思维的价值，享受思维的快乐。

3.巧用错误，给学生创设良好的思维空间

教师可以引导学生从多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。因此，在数学教学过程中，我们每个教师应该正确善待学生在课堂上出現的学习错误，并将学生的错误作为一种教学动力，因势巧导，正确地、巧妙地加以利用。

综上所述，错误是正确的先导，是通向成功的阶梯，教师在教学中要善于把握机会，要创造性地对待学生的“错误”，让学生从错误中获得更多更完美的知识。为数学教学添上一道亮丽的风景线。

参考文献

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