比小学数学课堂教学目标更重要的是什么

俞正强

教学改革的重点不是研究教学目标表示为几个“基”而是研究每一节课的体验点分别在哪里，如何展开体验性学习，让教师们实实在在地展开教学。

干所有事情，都要先明白我要干什么，上课亦是如此，也就是要搞清楚教学目标。教学目标，是教学活动的指向。教学目标的达成水平，是教学活动所支付时间的价值所在。

但现在的问题是，一线的小学数学教师一讲到教学目标便一脸困惑，不知所措，然后一头钻进课堂开始教书。这种尴尬现状，真的应该重视起来。

关于教学目标的经历

我是1986年参加工作的，教小学数学。当时的教学目标称为“双基”，即基本知识、基本技能。

因为那时候年少，在写教案时，我发现自己总是分不清哪些是基本知识，哪些是基本技能。后来有一位老教师告诉我，“知道”的是知识，“做到”的是技能。比如，“末位对齐，也就是把相同数位对齐，从个位加起”，知道了什么是知识，用这个知识做正确了，就形成技能了。所以，在我的概念中，技能算是能力了。

后来，我慢慢体悟到，基本知识可以用“知道”“了解”“理解”这些词来描述，基本技能可以用“会”“熟练掌握”这些词来描述。目标明确了，接下来的任务是如何让学生很有意思地“知道”，如何让学生很有趣味地“熟练”。

有意思与有趣味，取决于教师用什么材料、按什么顺序来展开。于是，教案写好了，上课也就有了蓝本，便一直这样上课了。

到了2000年左右，新课程改革了。听专家介绍，仅谈“双基”教学目标是不对的。“双基”落实了，只是高分，却“低能”了。如何改变“高分低能”的局面？要改革。改革的显著之处在于将“双基目标”改为“三维目标”。

三维目标表述为：知识与技能，过程与方法，情感态度价值观。

我觉得非常有道理。当时有个著名的“冰山模型”：知识与技能是显性知识，过程与方法、情感态度价值观是隐性知识。只有显性知识而没有隐性知识，教学是不能持续发展的。

于是，我努力将自己的教学目标调整为“三维目标”。可是，从此我发现，写教案的时候，我已经不会写教学目标了。因为我发现每节课都有特定的基本知识、基本技能，却很难区分出每节课的思想方法。当思想方法成为教学目标的时候，发现上节课也这样，下节课也这样。更痛苦的是，实在不知道这节课的情感态度价值观与上节课有何不同。

教学目标的把握变得如此困难，我个人一

直認为是自己水平低，于是去看了很多书，实在不行，就抄教案上的教学目标。抄多了，发现教案上教学目标的表述其实也是十分混乱的。

就这样迷茫了，在迷茫中努力地教学。

到2010年，好像又修改了，三维目标还是不对的。作为一个一线数学教师，很认真地接受新的“四基目标”，即基本知识、基本技能、基本经验、基本思考。

让我抓狂的是基本经验，不知道如何去落实。

我向其他教师请教，他们都笑了，说，我们都是比赛时候想一想。不过，如果真比赛了，也不用我们想，你们这些专家会帮我们想好的。

教师们看我一脸困惑的样子，告诉我：教书啊，别想那么多，考得到分数就好了。

2016年，我在一个全国小学数学研讨活动中上了一堂复习课，课上好了，大会安排了专门的研讨时间。因为从2016年开始，“四基目标”好像又不大重要了，代之以“小学数学核心素养”。因此，讨论环节有位专家问我：“你这节课中，培养了什么核心素养？”

我当时就被问蒙了，哪些核心素养是我的教学目标？这些目标达成的水平如何？尽管课上成功了，大家也认为上得挺成功的，但面对这个问题，我真的不知从何说起。

我们在干什么

以一位小学数学教师的经历，我体验到教学目标是如此重要，可我们却如此迷茫。在这个过程中，我们却从未停止过数学教学。那么，我们的数学教学是清晰的吗？

一个目标都未能清晰的数学教师，走进数学课堂去教孩子们数学。他所教的数学是清晰的吗？

但事实上，教师们是很清晰的。清晰在考什么教什么，分数是硬道理。

这种迷惑与清晰，就交织在每一个小学数学教师的心头。有时会有负罪感，可也没办法，于是就会麻木。当这种麻木成为普遍，小学数学教学便成了说一套做一套的“双层记”了。

双基目标有问题，这个判断是成立的。我们需要改革，是必须的。但是，改革必须是能够操作的。不论三维、四基，理论都无比正确。但正确若不能操作或不便操作或难以操作，那么，正确的东西便永远改变不了不够正确的现实。

所以，我们在思考存在的问题时，除了思考正确的、理想的之外，更要思考正确的、理想的东西怎么可以方便大家操作。

显性知识与隐性知识

知识可分为显性知识与隐性知识，无疑是正确的。显性知识是可看、可触摸、可测量的，我们把它分为知识与技能。隐性知识是思想、是方法、是经验、是情感、是价值观等，却是不可看、不能触摸、不可测量但可感受的存在。是否有独立于隐性知识的显性知识？是否有独立于显性知识的隐性知识？

我想举个例子来讨论。世界上有种味道叫“甜”。我们能否将“甜”作为一个标的物给我们的学生呢？我们是怎样把“甜”传递给孩子们的呢？

显然，我们可以把白糖、红糖、蜂蜜、甘蔗等东西给孩子们，孩子们在这些东西中获得了我们想要给他们的“甜”。

白糖、红糖、蜂蜜、甘蔗等这些物品，是可看、可触摸、可测量的。可否将这些有形之物视为“显性知识”，这些有形之物所蕴含的味道是否可比喻为“隐性知识”，因为它不可触摸，却可感受。

那么，有没有吃了甘蔗却没品味到甜呢？我想，在正常情况下，要是吃了甘蔗而没品味到甜，最大的可能是“吞吃”了甘蔗，而没有咀嚼。因此，若一个人吃了甘蔗而没有得到甜，我们不要怀疑甘蔗本身，而应该改善吃甘蔗的方式，变“吞吃”为“嚼吃”。

这句话可以换一种说法，当我们给了孩子“双基”的时候，发现孩子没有得到相应的“味”道，我们不要马上把“双基”变成“三基”“四基”，而应该去改善“双基”给的方式。

第一节课吃白糖，第二节课吃红糖，第三节课吃蜂蜜，第四节课吃甘蔗，每一节课都不一样，但每一节课都得到了“甜”。对人体真正发生滋养的不是白糖、红糖、蜂蜜、甘蔗，而是那一味“甜”，即五味之“甘”。滋养人生的只是“五味”而已。

对这个例子的讨论，是否可以给我们一些关于隐性知识与显性知识之间的感悟呢？

课程目标与课时目标

在一个相当时间跨度的追求中，经常有战略目标与战术目标之分。着眼于战略目标，着手于战术目标。一个战略目标可能分解为若干个战术目标，战略目标统摄各个战术目标，各个战术目标服务于战略目标。

学生的成长自然是一个有相当时间跨度的追求。

我们可否这样认为：

就学生成长的整体而言，我们要完成对他们的核心素养培养。这是一个战略目标，我们可称为学校的教育目标。

就学生的数学学习而言，我们要完成对他们的关于数学思想方法的培养。这个目标相对于前一目标而言，是一个战术目标；而相对于后一个目标而言，则可称为战略目标。我们可称为数学的课程目标。

数学学习是一节课一节课来完成的，每一节课都有具体的基本知识与基本技能。因此，“双基”是数学课程的课时目标。

若这样的认识成立，那么关于教学目标的困惑是否可以得以清晰？教师在备课时是否可以理直气壮地去思考“双基”的落实？

隐性知识如何达成

一线教师需要认识，但更需要操作方法，即我怎样做。

隐性知识与显性知识原本是一体的，如同莎士比亚的《威尼斯商人》中所说：割一磅没有血的肉。只要肉割了，血便一定蕴于其中。如同吃了甘蔗，甜一定寓于其中，这是常态。

我们要做的事是别让“吞吃”发生。不让“吞吃”发生，就要让大家知道，正常的吃该怎么吃，正常的吃有什么好处，而不是只管吃了多少甘蔗。

显性知识是可以通过读、背来记住的。

隐性知识是需要通过经历来体验的。

若显性知识只以读、背方式獲得，即等同于“吞吃”。若显性知识通过经历的体验获得，即是我们说的“嚼吃”，有甜味，或者说有数学味。那个可感的数学“味”即是我们说的隐性知识。

我们以《厘米的认识》（见表1）为例：

即于隐性知识的体验中完成对显性知识的学习。

材料：填空（让张三和李四站到前面）

讨论：这么多不同的说法，你喜欢哪种说法？

厘米的认识就在这份素材的讨论中展开了。这个展开的过程蕴含着学生的思考、情感、经验等，一切便蕴含其中了。

通常在课时初始，学生会喜欢半个头、一把尺的说法，为什么呢？因为比“一点点、很多”说得具体、明白，这就有了比较物的理解了。

那么厘米是什么呢？通过学习，原来厘米是一个规定的长度。15厘米比半个头、一把尺更精确，这就有了标准比较物了。

什么是单位？像这种无法跟小学生讲明白的东西，在体验中完成了他们的理解。而正是这个理解，使学生对厘米的认识有了厚度。

我们再按照这个思路，将厘米、分米、毫米、千米的认识做一下整体的说明。

从表2中我们可以发现：就教学目标而言，三节课的基本知识与基本技能十分相似，完成迁移即可。但从体验点的角度来看，三节课是完全不同的。三个体验点构成了一个完整的关于单位的数学理解。这种数学理解是无法测试的，但会成为他们对数学的学习乐趣，会成为孩子们真正的数学能力。

如果以上想法成立，那么，我们教学改革的重点不是研究教学目标表示为几个“基”，而是研究每一节课的体验点分别在哪里，如何展开体验性学习，让教师们实实在在地展开教学。