高职高专高等数学教学反思与探索

高大成

摘 要：对高职高专高等数学教学工作进行反思和教学探索，高等数学教学要在履行教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”的同时切实联系本校生源状况和培育特点，注重实用，重视培养学生的数学建模思想，并用数学的逻辑力量吸引学生，提高教学质量。

关键词：高职高专；高等数学；教学反思

中图分类号：G64 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）23-0015-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.23.007

现行的高等职业教育课程《高等数学》内容一般涉及微积分、微分方程及其他相关内容如数学软件的介绍等。相关教材针对高技能应用型人才培养目标的特点，在教学内容的安排上，遵循“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“理解基本概念，掌握基本运算方法及应用”为依据，结合教育部制定的“高职高专高等数学课程教学的基本要求”及数学教学的实际经验编写，在教学内容的处理上，一般借助直观的几何图形、物理含义和实际背景阐述概念、定理和公式，适度论证，突出微积分的基本思想和方法，注重阐明数学的实际应用价值。

尽管如此，鉴于目前高校的生源状况，事实上大部分高职高专的学生在高中数学学习中已经出现厌烦情绪，基础差、兴趣不高，对高等数学很难产生恒久的学习动力。在教学中应重点培养学生的主动性和主体性，重视培养学生的数学建模思想，加强教师有效引导，注重用数学的逻辑力量吸引学生，让学生真正感受到高等数学学习的趣味性和内容的实用性，主动探究所学内容，提高教学质量。高职高专高等数学的教学工作，应做到以下几点。

一、根据学生具体情况因材施教

在课程编排及课堂教学方面，要深入了解本校学生对数学知识的掌握情况，合理重组教材，不照本宣科，由浅入深地引导学生勤于思考。对于学了十几年数学的学生来说，基础差的学生也应掌握基本的运算，可逐渐增加提示条件以降低问题的难度，直到学生可以较好地回答问题，以满足他们的好胜心、成就感。引导学生通过联想、类比，找出相应知识点之间在本质上的通性，举一反三、触类旁通地去认识和理解问题。比如在导数的应用中对于函数的单调性、凹凸性、极值、最值等的判断，多联系中学二次函数的图像性质；导数计算公式可以结合基本初等函数进行记忆，围绕导数公式又可以通过简单变形扩展到微分、不定积分、凑微分的公式等，使学生真正做到举一反三。

在课堂教学中，精讲是关键，在讲课过程中围绕教学内容的重点与难点，引导学生自主学习，每节课的知识点要少，根据职业教育的特点降低理论深度，简化烦琐的计算过程，只要学生掌握基本的方法，能够选择适当方法进行运算即可。多和教师交流也很重要，通过和教研室本学科及相关学科教师探讨教学中的相关问题，以及和他校相关教师交流，取长补短，提高自己的业务素质。

二、注重“用数学的逻辑力量吸引学生”

高职高专高等数学教学中要遵循学生的认知规律和现有基础知识水平，不对理论推导、证明作过高要求，但是对高等数学中一些基本概念的理解和高等数学思想方法的基础思维训练很重要，两者是不矛盾的，应让学生真正体会到高等数学和中等数学思想方法上的区别。提高学生的逻辑思维能力始终是高等数学学习的重要任务，不能淡化这一任务，因为数学概念的深入理解及对定理、公式的证明涉及的思想方法的认识，对学生的思维方式的训练有重要作用。

例如，在微积分的教学过程中，对极限的ε–δ定义的理解不应理解为无实际价值，极限是研究变量的变化过程，并通过变化的过程来把握变化的结果。教学中可以安排相关内容，但不作为考试的重点，让学生真正认识这一思想方法。ε–N和ε–δ方法在微积分学习和思想方法的建立上有不可替代的作用，它所体现的思维方式对整个微积分体系结构的认识和理解有重要意义，学生初期理解起来有困难，教師应灵活运用各种教学方法和教学资源让学生认识、深入体会这一思维方式，可从简单的例子入手，如函数f（x）=2x，当x趋近于1时，极限为2的理解，可充分整合各种教学资源，通过教师讲解、学生讨论探讨等方式让学生体会这些数学思想方法，并随着学习的深入使学生进一步体会数学本身的这种“逻辑力量”，提高学生对高等数学的学习兴趣。

三、重视培养学生的数学建模思想

把数学建模思想融入到高等数学教学中是高职高专数学教学改革的重要内容。数学建模不仅有助于提高学生的数学知识水平和数学应用能力，而且还能激发学生学习数学的兴趣。针对高职高专高等数学教学中普遍存在的问题，应该结合学校生源情况，以及教师自身的教学经验，从教材的选择、教学大纲的制定、教学模式与方法的改革等把数学建模思想融入到高等数学的教学中，可通过一些简单、联系实际的例子让学生体会数学建模过程。

例如，可举简单的战机安全着陆问题：质量为m战机以速度？淄0降落着陆时，在跑道上会滑行一段距离，因此对跑道提出了严格的要求，就是要使得飞机的滑跑距离小于跑道的长度。提示学生首先对飞机滑跑的运动状态进行分析，并进行相关假设，把它抽象成一般的数学问题，最终得到微分方程，并对数学模型进行分析求解。

四、充分利用数值计算的可视化软件

如MATLAB软件，其基础知识和在高等数学中的基础应用是学生容易接受的，能使学生体会到数学理论的形象化，在复习和巩固基本初等函数相关知识时，可以让学生用MATLAB来绘制出函数的图像，通过图像直观分析函数的单调性、奇偶性和周期性。让学生认识到直接使用高等数学的定义、定理不易解决的数学问题，可以考虑应用数学软件来解决，从而增强学生的学习兴趣。包括极限运算、导数运算、函数的极值和最值求解、积分运算、常微分方程求解、级数运算、线性方程组求解、线性规划、概率统计等。

参考文献：

[1] 陈晓敏.关于高职高专高等数学教学改革的几点思考[J].职教论坛，2012（9）：64-66.

[2] 李应，李旭.浅谈高职高专高等数学教学新思路的探索[J].经营管理者，2009（16）：242-246.

[3] 李彩红，黄军杰.谈高职高专高等数学课程的教学改革[J].科技资讯，2013（33）：175-176.endprint