把握概念本质培养数据分析观念——以苏教版《百分数》单元教学为例

叶信丽（宁德市华侨小学，福建宁德352000）

把握概念本质培养数据分析观念
——以苏教版《百分数》单元教学为例

叶信丽
（宁德市华侨小学，福建宁德352000）

数据分析观念的培养，对学生终身发展都起着至关重要的作用。在《百分数》单元教学中培养学生的数据分析观念，应把握概念本质，动态呈现数据；创设情境，经历活动，体验数据随机性；利用教材习题、问卷问题，凸显数据分析。教师在教学中结合教材有意识地加以渗透、引导，经历一个循序渐进的过程，学生数据分析意识才能得到培养，数据分析能力不断提升。

数据意识；随机性；经历过程；数据分析

信息时代，数据已渗透人们生活、工作的方方面面，和形形色色的数据打交道的机会是越来越多。据此，新的数学课程标准把数据分析观念作为十大核心词之一提出，其中明确指出通过对数据分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。显而易见，数据分析的重要性，它是现代人生活、工作不可或缺的思维方式和重要技能。因此，依据课标理念，致力于数据分析观念的培养，对学生适应社会生活，以及终身发展都起着至关重要的作用。那么，如何培养学生的数据分析观念呢？笔者以《百分数》单元教学为例，谈谈多年的教学实践与思考。

一、动态呈现数据，培养数据意识

统计是数据分析的核心。数据分析的观念之一是具有良好的数据意识，即面对生活中的问题，能通过调查研究，收集数据，从统计的角度分析判断，从而体会数据中蕴含的信息。百分数是人们在日常生活和生产中，为了统计与比较的方便，经常用来表示调查与统计结果的数，计算百分率往往也是因为统计的需要。因此，让学生理解百分数的意义和价值，体会到百分数是一个与统计有密切联系的数据，能表示统计的结果，理应成为本单元的教学追求。

百分数是在学生理解分数意义的基础上教学的。既然有了分数，为什么还要学习百分数呢？百分数有什么独特的作用呢？这成了笔者新知教学的侧重点。百分数意义的教材呈现的素材是：学校篮球队三场比赛的投篮情况统计表，并提出“怎样比较这三场比赛的投篮情况”的问题，引导学生认识到“可以算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比较”。待学生明确方法后，把3个分数通分，引出分母是100的分数，初步体会百分数的特点。如果只是静态地呈现教材，势必难以让学生感受到百分数产生的必要性及作用。为此，笔者改变教材的呈现方式，以动态的方式呈现学校篮球队三场比赛的投篮情况统计表，分三次呈现，（如下图）旨在引发学生对数据的分析，从而产生认知冲突，培养学生的数据意识。

先呈现姓名和投中次数一栏中的数据,引导学生说理，明确仅看投中次数的数据，并不合理，引发学生认知冲突；接着呈现投篮次数一栏的数据，通过交流，明确看投篮次数的数据或看投中次数与投篮次数的差都不合理，那么应该比什么呢？在学生有迫切需求的时候，呈现投中次数占投篮次数的几分之几，即投中的比率，通过计算学生认可用这个数据比较才是合理的。把静态的数据动态化，让学生在对数据的一次一次的比对中，体会数据背后蕴含的信息。接着引导学生把三个分数改写成分母为100的分数,体会百分数便于比较的优点,初步感受百分数的价值。

为了凸显数据意识，笔者又杀个回马枪，引导学生观察表格回答问题：1.单看投中次数或投篮次数的数据合理吗？那要通过比较什么才合理呢？2.分母通分成100，有什么好处？旨在让学生回忆比较的过程，进一步体会数据背后蕴含的信息。

至此，认识了分母是100的分数，为抽象百分数的意义提供了素材，笔者不满足于此，又通过呈现生活中的百分数,引导学生对这些百分数的意义进行横向理解与比较；再通过“现在能用一句话说说什么是百分数吗？”这一问题的思考，引导学生实现从具体到抽象的飞跃，水到渠成地归纳出百分数的意义。在层层的递进体会中，学生不仅感受到百分数产生的必要性，便于比较的优势，更主要的是体会百分数中蕴含着信息。课后，余兴未了，继续组织学生搜集生活中的百分数，并交流各自收集的百分数意义。这些百分数均来自学生熟悉并感兴趣的现实题材：有校园生活的，如篮球比赛的投篮命中率，田径运动参训的出勤率；有反映社会生活方面的，如森林覆盖率、残疾儿童入学率；有人文、地埋、资源方面的；有衣食住行方面的。各色各样、现实的、富有意义的百分数，让学生充分感受到百分数与生活的密切联系，体验到百分数在生产工作中的统计作用。

种瓜得瓜，种豆得豆。教师有意识的数据意识教学，引发了学生对百分数的数据意识，学会了用数学的眼光看生活。正如一位学生在数学日记中写道：以前看衣服只看衣服漂亮不漂亮，学了百分数后，我学会了看衣服的成分标，懂得羊毛百分比越高的衣服越暖和。

二、经历统计过程，体验随机性

课标指出：数据分析观念的要点之一是，通过数据分析体验随机性。笔者紧扣这一理念，贯彻到教学中。从课内到课外，设计实践活动，让学生经历提出问题、收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会百分数在统计过程中的应用，体验数据的随机性。

1.创设情境体验

情境中体验，有感觉。上完《百分数》后，笔者创设情境，针对同年段陈老师要上公开课，要对全年段学生进行调查统计活动，了解学前学生对百分数的认识情况，为改进教学设计提供依据。全年段700人，你们觉得采用怎样的方法调查比较合理？有的学生提出对全部学生进行调查问卷；有的学生提出建议，调查全部学生很麻烦的，是不是可以调查一个班的学生；还有的学生在此基础上提出，从每个班中随机抽出，共70个学生进行调查，以此数据代表全部学生的数据，这样会比较方便些。在不断的交流与思维碰撞中，学生体会到样本数据和整体数据之间的关系，初步感受数据的随机性。

2.经历活动体验

活动中体验，印象深。结合该单元知识的学习，笔者鼓励学生开展数据的收集、整理、分析等统计实践活动。如，统计本班或本组同学参加课外体育锻炼的情况，并记录分析。如下表：

在调查过程中，学生不仅发现每周锻炼的时间可能是不一样的，感悟数据的随机性，还发现虽然数据是随机的，但是每个人的数据还是比较稳定的，即不足2小时、2-4小时、超过4小时各占被调查人数的百分之几是较为稳定的。有的学生将调查对象设为全班同学，有的学生则只调查本组学生，这时候出现了相同的百分数。比如，不足2小时人数占全组人数的16%；不足2小时人数占全班人数的16%。针对此处的16%，教师适时提问：不足2小时的人数相同吗？为什么？学生指出：虽然16%相同，但是两个数据中表示不足2小时的人数是不同的，因为被调查总数不同，所以这两个16%的意义是不一样的，感受百分数中隐含的信息，体验数据的随机性。

三、凸显数据分析，发展分析能力

培养学生数据分析能力，能透过数据看出背后隐含的信息，并根据这些信息进行决策和推断，是数据分析观念的教学目标。其中数据的整理分析是培养学生数据分析观念的一个重要方面。结合《百分数》单元教学，笔者借助统计表或图引导学生对数据进行简单的整理和分析，取得了良好的教学效果。主要从两个方面的题材进行整理分析。

1.利用教材习题整理分析

笔者的做法是对教材习题进一步挖掘，追问。如，教材第94第3题：小玲收集了四类邮票共80枚，其中人物类占16枚，风景类占32枚，动物类占20枚，植物类占12枚，你能算出每一类邮票各占邮票总数的百分之几吗？学生计算后整理成如下统计表：

接着引导学生观察表中的数据，说说你有什么发现？通过分析比较百分数的数据，学生不仅发现这些百分数表示部分和总数的关系，还发现如果把总数看作单位“1”，那么各部分的百分数相加等于100%，还有的学生发现如果把总数看作一个圆，那么，各部分所占的都是圆中的一部分，把各部分加起来就是一个整圆。通过这样一引导，激活学生潜在的数据意识。

2.创设问题，整理分析

利用身边的问题，创设情境，现成好用，有亲切感。如，教学《百分数》学前问卷调查，笔者就利用这一情境，让学生整理分析。例举学生的两例分析如下：

第1题：你有见到过这样的数吗？35%、2.4%、120%。

习题1旨在了解学生是否对百分数有接触，学生通过整理数据、分析数据，得出结论：绝大多数学生在日常生活、学习中有接触过百分数。

第2题：会读这样的数吗？35%、2.4%、120%，如果会读，请写出第一个数的读法。

习题旨在了解学生是否已掌握百分数的读法，学生通过整理数据、分析数据，得出结论：基本上学生都会读百分数，只是个别读得不准确。

从以上两例可以看出，引导学生利用图表整理数据，分析数据，是可行的，是培养、发展学生数据分析能力的有效载体。

总之，学生数据分析意识的培养，数据分析能力的提升，数据分析观念的建立，要经历一个循序渐进的过程，而这需要教师在教学中结合教材有意识地加以渗透、引导。引导学生对数据的感觉，引发亲切感；引导学生遇到问题时能主动收集数据、整理数据、分析数据，并作出决策和推断；引导学生体验数据的随机性。这样，数据分析观念的培养才会落地、开花、结果。

［1］朱国军.小学数学概念教学策略的有效构建与运用［J］.黑龙江教育，2016（7）.

［2］张黎黎.小学数学教材中概念教学内容的分析［J］.教学与管理，2016（9）.

（责任编辑：陈志华）