基于亚波长光栅的VCSEL偏振控制研究

江孝伟， 关宝璐

(1. 衢州职业技术学院 信息工程学院， 浙江 衢州 324000；2. 北京工业大学 电子信息与控制工程学院， 光电子技术实验室， 北京 100124)

基于亚波长光栅的VCSEL偏振控制研究

江孝伟1*， 关宝璐2

(1. 衢州职业技术学院 信息工程学院， 浙江 衢州 324000；2. 北京工业大学 电子信息与控制工程学院， 光电子技术实验室， 北京 100124)

为了确定亚波长光栅在微电机械系统(MEMS)波长可调谐VCSEL不同位置(上DBR上表面、上DBR下表面以及内腔)中实现TE和TM偏振控制的光栅参数范围以及光栅在哪个位置时实现偏振控制最稳定，通过MATLAB建立MEMS波长可调VCSEL的模型，然后计算光栅在3种位置时上反射镜(包括空气隙和光栅)随光栅参数变化的反射率，以此来确定它们实现TE/TM稳定偏振的光栅参数范围(即高反射范围内的参数)。将各自的高反射所对应反射率减去相同光栅参数范围内TM/TE 低反射对应的反射率，通过反射率差值确定光栅在哪种位置时MEMS波长可调谐VCSEL实现偏振是最稳定的。最后得出的结论是光栅在上DBR下表面几乎无法控制TM偏振，而将光栅放置于内腔中，无论是在TE偏振控制上还是TM偏振上都是最稳定的。在实现TE偏振稳定的参数范围内，TE的阈值增益比TM最小少10 cm-1；而在实现TM偏振稳定时，在TE偏振稳定的参数范围内，TE的阈值增益比TM最小少5 cm-1。

MEMS波长可调谐VCSEL； 偏振稳定； 亚波长光栅； MATLAB建模

1 引 言

微电机械系统(Micro-electro-mechanical system，MEMS)波长可调谐垂直腔面发射激光器(Vertical cavity surface emitting laser，VCSEL)是最早由加州大学伯克利分校的 C. J. Chang-Hasnain[1]等人提出的，它的工作原理是将VCSEL的上反射镜DBR(Distributed Bragg reflectors)制作成由电激励可移动的反射镜微机械系统，从而通过改变有效腔长实现波长的可调谐[2]。由于其不仅能够降低商业成本而且同时具有普通VCSEL阈值电流小、圆形光斑易于与光纤耦合、体积小、功耗低等[3-4]特点而被广泛应用于各个领域，如光通信[5-6]和气体探测[7-8]等。但是，MEMS波长可调谐VCSEL也和普通VCSEL一样具有圆柱形对称波导结构而且有源区各项异性较弱，导致其偏振不稳定，经常出现跳变现象[9]。这在一些领域的应用中是不允许出现的，如光通信的应用当中会增大误码率[10-11]。为此，很多学者通过使用亚波长光栅引进各向异性来实现偏振的稳定。

2012年Davani等[12]为了实现MEMS波长可调谐VCSEL偏振的控制，提出将亚波长光栅放置于其内腔当中，并在实验上得到实现。同年，李硕等[9]提出将亚波长光栅放置于上DBR上表面以实现偏振的控制，虽然其提出的是在定波长器件中放置表面光栅，但也给出了一个想法就是可以将亚波长光栅置于MEMS波长可调谐VCSEL的上DBR上表面来实现偏振的稳定。Gründl等[13]于2013年将亚波长光栅置于MEMS上反射镜的下表面，在实现波长调谐的同时具有稳定的偏振。这些作者直接或间接验证了用亚波长光栅可以实现MEMS波长可调谐VCSEL偏振的控制。

通过对比上面利用亚波长光栅实现MEMS波长可调谐VCSEL偏振控制的方法可以发现，3种方法中亚波长光栅都是放置于器件的不同位置当中。本文基于光栅3种不同的位置，对3种器件结构的偏振稳定性进行了比较，得到了实现TE和TM偏振的光栅参数范围及实现偏振最稳定的亚波长光栅位置。

2 器件结构

图 1为3种MEMS结构波长可调谐VCSEL的结果示意图。图1(a)是将亚波长光栅放置于器件的上DBR上表面(SSWG：Surface sub-wavelength grating)，图1(b)是亚波长光栅放置于器件的上DBR下表面(TIWG：Top DBR inter-cavity sub-wavelength grating),图1(c)是亚波长光栅放置于器件的内腔中(ISWG：Inter-cavity sub-wavelength grating)。亚波长光栅是一种光栅周期小于入射光波长的光栅，由于其透射波和反射波局有高衍射效率零级衍射波，这能有效避免了高级次衍射的损耗，因此一直被应用在光学器件当中[14]，图1中亚波长光栅的制作材料是GaAs，h是光栅厚度，Λ是光栅周期，d是光栅条长，光栅占空比则为η=d/Λ。

图1 3种MEMS结构波长可调谐VCSEL。 (a)亚波长光栅置于上表面; (b)亚波长光栅置于上DBR下表面; (c)亚波长光栅置于上DBR内腔; (d)MEMS波长可调谐VCSEL结构图。

Fig.1 Three kinds of MEMS wavelength tunable VCSEL. (a)SSWG-VCSEL. (b)TIWG-VCSEL. (c)ISWG-VCSEL. (d) MEMS wavelength tunable VCSEL.

图1(d)是中心波长为850 nm的MEMS结构波长可调谐VCSEL示意图。首先在GaAs衬底上生长34.5对下布拉格反射镜(DBR)，由Al0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As交替生长而成，每层厚度为λ/4。然后是光学厚度为λ的半导体谐振腔：在Al0.6Ga0.4As上下限制层中间生长3个Al0.3Ga0.7As/GaAs应变量子阱，阱层和垒层的厚度分别为7.2 nm和8 nm。接着是30 nm的高Al组分氧化限制层和2.5对P-DBR。紧接着是空气隙。最后是上DBR，为16.5对厚为λ/4的Al0.12Ga0.88As/Al0.9Ga0.1As层。

3 3种不同器件结构的偏振控制

3.1 TE/TM稳定偏振光栅参数范围

利用MATLAB建立MEMS波长可调谐VCSEL的模型，亚波长光栅在器件3个不同位置形成3种结构(ISWG,TIWG,SSWG)的上反射镜，使用该模型计算TE 和 TM 波反射率随光栅槽深和占空比的变化关系，如图2所示。上反射镜包括上DBR、空气隙、亚波长光栅和P-DBR，其中光栅的周期为200 nm，空气隙厚度固定为1 062 nm。之所以没有计算周期对偏振光反射率的影响，是因为周期对折射率影响极小，而折射率与反射率相关，所以周期对反射率影响很小[15]。

图2中标注的high reflective 表明的是当要利用该种结构实现TE/TM偏振控制时可以选择的光栅参数范围，在这些参数范围里对应的反射率比另一种偏振在相同参数范围里(low reflective)的反射率要大。根据式(1)可知，在相同的参数和结构下，反射率越大则阈值增益越小。式中gth是阈值增益，Γ是限制因子，ai是内损耗，R是反射率，L是激光器等效腔长[16]。

图2 3种MEMS波长可调谐VCSEL上反射镜反射率与光栅占空比和厚度的关系

(1)

通过3种结构上反射镜对于TE和TM偏振反射率的对比可以发现，TIWG-VCSEL只能比较稳定地控制TE偏振，但是对于TM偏振基本都很难控制，实现其TE偏振控制的亚波长光栅参数占空比得在0.15～0.8之间，光栅厚度得在60～150 nm之间。而ISWG-VCSEL和SSWG-VCSEL都存在一定的光栅参数范围实现TE偏振或者TM偏振的控制。对于ISWG-VCSEL，若想实现TE偏振控制，亚波长光栅占空比得在0.4～0.6之间，光栅厚度得在100～150 nm之间；而若想实现TM偏振控制，占空比就必须在0.07～0.16之间，厚度还是在100～150 nm之间。对于SSWG-VCSEL，若想实现TE偏振控制，占空比得在0.2～0.8之间，厚度则应该在60～80 nm之间；若想TM偏振被稳定控制，则光栅占空比一定在0.1～0.3之间，厚度在100～150 nm之间。之所以能够通过上反射镜反射率来判断，是因为下反射镜的DBR对数是上反射镜的两倍，因此其对于850 nm附近波长的反射率接近为100%了。

3.2 TE/TM偏振稳定性的对比

从图2可知，TIWG-VCSEL结构很难实现TM偏振的控制，而其他两种在TE和TM偏振控制方面均比较容易，所以TIWG-VCSEL不利于实际应用，后面不再加以研究。为了进一步研究分析ISWG-VCSEL和SSWG-VCSEL在TE和TM偏振控制上的稳定性，可以将两种结构TE/TM 的high reflective所对应反射率减去相同参数范围内TM/TE 的low reflective所对应反射率，通过反射率差来判断它们对于偏振控制的稳定性。

图3所示的是ISWG-VCSEL和SSWG-VCSEL两种结构实现TE偏振稳定时的反射率差值，就是利用TE中的high reflective所对应反射率减去TM中在相同参数范围里low reflective所对应的反射率。对于ISWG-VCSEL，当占空比为0.6、光栅厚度在100～150 nm之间时，它的反射率差值最小但大于0.006，根据式(1)和器件结构可得TE偏振阈值增益比TM小最少10 cm-1，然而在占空比为0.5、光栅厚度在100～140 nm时，它的的反射率差最大，并且随着光栅厚度的增大，要使反射率差值达到最大，则占空比必须为0.45。对于SSWG-VCSEL，当占空比为0.2、光栅厚度在50～60 nm之间时，它的反射率相差最大。光栅厚度继续增大到60～67 nm之间时，反射率差值只有在占空比为0.3时才是最大。当光栅厚度增大到67～70 nm以上时，要想反射率差最大，则占空比得为0.4，但是均小于0.006。

通过对图3的ISWG-VCSEL和SSWG-VCSEL反射率差值的分析，可以发现ISWG-VCSEL即使选择占空比为0.6、厚度在100～150 nm之间，它的反射率差虽然最小但也是比SSWG-VCSEL选择光栅参数占空比为0.3、光栅厚度为65 nm对应的反射率差大，即ISWG-VCSEL的TE和TM偏振阈值增益相差不到10 cm-1。这也说明ISWG-VCSEL在控制TE偏振上比SSWG-VCSEL稳定。

图3 ISWG-VCSEL(a)和SSWG-VCSEL(b)实现TE偏振控制时的反射率差

Fig.3 Reflectivity difference of ISWG-VCSEL(a) and SSWG-VCSEL(b) when they achieve TE polarization stable

图4所示的是ISWG-VCSEL和SSWG-VCSEL两种结构对于实现TM偏振稳定的反射率差值。对于ISWG-VCSEL，当占空比为0.1、光栅厚度在100～140 nm之间时，反射率差值最大。若光栅厚度继续增大，则只有当占空比为0.07时，反射率差才是最大。而当占空比为0.16、光栅厚度在100～150 nm时，反射率差最小，但大于0.003。即根据式(1)和器件结构可得TM偏振阈值增益比TE最小少5 cm-1，并且厚度在140 nm后反射率差值小于0.003。对于SSWG-VCSEL，当占空比为0.1、光栅厚度在100～103 nm之间时，反射率相差最大。若光栅厚度继续增大到103～150nm之间时，则只有占空比为0.2时反射率差才是最大，但均小于0.003。

图4 ISWG-VCSEL(a)和SSWG-VCSEL(b)实现TM偏振控制时的反射率差

Fig.4 Reflectivity difference of ISWG-VCSEL(a) and SSWG-VCSEL(b) when they achieve TM polarization stable

对图4的对比研究可知，对于TM偏振，光栅占空比为0.16、厚度在140～150 nm时的ISWG-VCSEL的反射率差低于SSWG-VCSEL当占空比为0.2时的反射率差，但是除此之外，ISWG-VCSEL在其他光栅参数时的反射率差都大于SSWG-VCSEL。

通过上面的分析可知，TIWG-VCSEL无法稳定控制TM偏振，而SSWG-VCSEL虽然能够控制TE和TM偏振，但是不如ISWG-VCSEL稳定。所以 ISWG-VCSEL在偏振控制上是最优越的。

4 结 论

通过3种结构(即将亚波长光栅置于MEMS波长可调谐VCSEL上DBR上表面和下表面以及内腔当中)对偏振控制的的对比可以得出，光栅在上DBR下表面的器件结构仅能稳定地控制TE偏振而很难控制TM偏振。虽然光栅在上DBR上表面和内腔中均能很好地控制TE和TM偏振，但是光栅在上DBR下表面的器件结构的偏振稳定性不如光栅在内腔中的结构。ISWG-VCSEL实现TE偏振反射率差最小是0.006，TE偏振的阈值增益最少比TM小10 cm-1，SSWG-VCSEL在反射率差最大时都没有达到0.006。而在TM偏振上，ISWG-VCSEL除占空比为0.16、厚度在140～150 nm之间时反射率差小于0.003，其余参数均大于0.003，即TM偏振的阈值增益最少比TE小5 cm-1，但是SSWG-VCSEL反射率差均小于0.003。因此，将亚波长光栅置于MEMS波长可调谐VCSEL的内腔中的结构在偏振控制上是最优的。

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江孝伟(1991-)，男，浙江衢州人，硕士，助理研究员，2016年于北京工业大学获得硕士学位，主要从事半导体光学器件方面的研究。

E-mail: JosephJiangquzhi@126.com

Polarization Research of VCSEL Based on Sub-wavelength Grating

JIANG Xiao-wei1*, GUAN Bao-lu2

(1.CollegeofInformationEngineering,QuzhouCollegeofTechnology,Quzhou32400,China;2.LaboratoryofOpto-electronicsTechnology,CollegeofElectronicInformationandControlEngineering,BeijingUniversityofTechnology,Beijing100124,China)

In order to confirm the sub-wavelength grating parameters and the best position the sub-wavelength grating being placed in micro-electro-mechanical system (MEMS) wavelength tunable VCSEL(top DBR surface, top DBR bottom surface, inner cavity) range to realize stable polarization control, MATLAB was used to build MEMS wavelength tunable VCSEL model, then the reflectivity of three structures’ top reflective mirror (top DBR, grating, air gap) changing with the sub-wavelength grating parameters were calculated by which the grating parameters range (high reflectivity) making TE/TM polarization of the three structures stable could be confirmed. The reflectivity difference for which the high reflective corresponding reflectivity minus the low reflective corresponding reflectivity in the same grating parameters range can determine the position where the sub-wavelength grating is placed to realize the most stable polarizations. The results show that the sub-wavelength grating on the bottom surface of the top DBR mostly can not control TM polarization, while not only TE polarization but also TM polarization is most stable when the grating is placed in the inner cavity. TE polarization threshold is less than TM polarization of 10 cm-1within the grating parameters range to realize TE polarization stable, while TM polarization threshold is less than TE polarization of 5 cm-1within the grating parameters range to realize TM polarization stable.

MEMS wavelength tunable VCSEL; polarization stable; sub-wavelength grating; MATLAB build model

2016-11-27；

2017-03-10

国家自然科学基金(61650404)；衢州市科技计划项目(2015Y021)；衢州职业技术学院项目(QZYY1612)资助 Supported by National Natural Science Foundation of China(61650404)；Quzhou Science and Technology Project(2015Y021)；Quzhou College of Technology Project(QZYY1612)

1000-7032(2017)06-0729-06

TN248.4

A

10.3788/fgxb20173806.0729

*CorrespondingAuthor,E-mail:JosephJiangquzhi@126.com