对初中数学创新教育的思考

吴文斌

[摘 要] 随着科学技术越来越成为推动经济社会发展的主要力量，创新驱动是大势所趋. 在新课改的背景下，在学科教学中实施创新教育已经成为一项重要的教学任务. 数学学科具有严密的逻辑性和广泛的适用性，其发展离不开创新教育. 本文主要研究在初中数学教学中如何培养学生的创新意识、创新能力和创新精神.

[关键词] 创新教育；创新意识；创新能力；创新精神

中共中央政治局在北京中关村以实施创新驱动发展战略为题举行第九次集体学习时，习近平指出：当前，从全球范围看，科学技术越来越成为推动经济社会发展的主要力量，创新驱动是大势所趋. 在竞争越来越激烈的市场经济下，怎样让企业立于不败之地？只有创新. 很多人往往迷失在自己的惯用套路和行业人的惯性招数上，常常跟着别人的套路，照搬别人的做法，一样的思路很难让人们脱颖而出，最终陷于平凡甚至失败. 在社会的不断发展和进步下，对创新人才的渴望愈来愈强烈，学校为社会输送创新人才责无旁贷.

创新是一个民族和国家发展的必经之路，也是推动人类社会发展的重要动力之一. 在新课改背景下，在学科教学中实施创新教育已经成为一项重要的教学任务. 数学学科具有严密的逻辑性和广泛的适用性，其发展离不开创新教育. 创新教育就是以培养学生的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育. 我们在数学教学中，要着重研究与解决如何培养学生创新意识、创新精神和创新能力的问题.

保护学生的好奇心，建立学生的创新意识

初中数学大纲对数学教学创新意识提出了明确要求：“对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索和解决.”这给我们实施创新教育指明了方向，特别指出创新的起源是好奇心，如果学生在好奇中学习，会逐步激发创新意识. 好奇心是唤起创新意识的起点和基础，学生的好奇心与生俱来，但随着时间的推移和环境的影响，很多学生的好奇程度逐渐递减，教师有责任为学生的好奇心保驾护航.

在课堂设计中，教师可以在所预设的情境上下工夫. 教师可以通过生活中的实物、多媒体展示的资源和动手实践活动吸引学生的眼球，进而激发学生的好奇心. 当遇到新鲜事物的时候，学生会产生各种各样的疑问，随之萌发学生的好奇心. 而学生的想象力往往会超越教师的预期，他们的问题常常令教师措手不及，这时教师首先需要做的是积极回应学生的问题，及时予以肯定并鼓励. 一般学生的问题会分三类：一是经过教师启发，学生可以自己解决的问题；二是学生得不到答案，教师知道答案的问题；三是教师和学生都得不出答案，但可以通过寻找资料来解决的问题. 遇到第一类问题时，教师可以指导学生查看课本和资料，鼓励学生积极思考，从而得到问题的答案. 遇到第二类问题时，教师可以耐心地讲解，引导学生解决. 遇到第三类问题，教师可以利用课后时间和学生一起查阅资料并寻找问题的答案. 如果学生的问题得到教师的尊重和赞赏，学生会更加有自信，而自信是好奇心的原动力.

培养学生多角度思考问题，有利于增强学生的创新意识

教会学生从多角度分析和思考问题，有利于培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维等进行创新活动所必需的思维形式. 从多角度思考问题，首先要让学生从现有的答案中产生质疑，因为质疑是探索的开始. 当所有同学的答案一致的时候，教师可以尝试问学生有没有其他的想法，养成学生质疑的精神. 比如学生在学“两点之间，线段最短”这个公理时，有一个情境问题：如图1，有一个长方形草坪，从点A到点B怎么走？学生一致回答：连接AB，因为沿着这条线段走最近，两点之间，线段最短. 这时教师可以提一个问题：“在生活中走路只考虑远近吗？”学生这时会随着教师的问题开始质疑，开始思考更深层次的内容. 这时有同学想到这是草坪，我们需要保护草坪，应该沿着草坪边走. 这个案例中的问题提得比较巧妙，只问从点A到点B怎么走，很多学生会因为惯性思维想到最近的走法，而教师的追问可以引导学生突破惯性思维，学会从其他角度思考问题. 如果教师能够经常引导学生多角度地思考问题，学生也会养成质疑的习惯，创新意识就会越来越强.

华罗庚曾经说过：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要. ”对于数学，有些问题的答案是唯一的，但是解题方法不只一种. 教师可以鼓励学生思考不同的解法，从而培养学生多角度思考问题. 不同的解法往往从不同的渠道反映条件和结论的联系，解法的繁简，实质上是联系紧松、深浅的标志. 奇法、妙法则是发现新的联系的反映. 比如

求方程组y=x2-2x，y=2x-1 解的个数. 学生通常会利用代入法得到方程x2-2x=2x-1，然后化简得到x2-4x+1=0，最后通过计算发现根的判别式大于0，得到答案为2组解. 学生的做法是用方程组的解反映两者的联系，教师可以鼓励并引导学生从函数图像的交点个数反映两者的联系，即二次函数y=x2-2x的图像是抛物线，一次函数y=2x-1的图像是直线，将两者画在同一个直角坐标系里，发现有2个交点，所以原方程组有2组解. 通过一题多解，可以打开学生的思路，培养学生的发散思维，帮助学生加深对问题的理解，使学生善于打破思维定式，增强创新意识.

培养学生的类比能力，有利于提高学生的创新能力

一个人的类比能力越强，就好比一个人站在巨人的肩膀上，可以比别人看得更远. 洞察事物的能力越强，其创新能力越强. 在平时的教学中，时常能发现知识迁移的现象，但是培养学生的迁移能力并非一朝一夕就能完成. 要培养学生的类比能力，要求学生能够深刻理解每个知识的基本概念. 如果学生对知识的基本概念理解没有达到一定的水平，那么他就不能发现两个知识之间的最佳联系点，类比发生的概率会减小很多. 反之，如果学生深刻理解知识的基本概念，他就能发现新知识和旧知识很多密切联系的知识结构，类比发生的可能性就会很大.

让学生学会类比知识，不能只让学生类比学过的数学知识，还要让学生类比其他学科的知识. 毕达哥拉斯学派认为一切都可用“数”来衡量，即万物皆数，数学与其他学科知识之间紧密联系，让学生带着类比的思想去学习，不仅能学得更深刻，也能创造出新的想法.

重視数学的实践活动，培养学生的创新精神

教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富有创造性的区域，依靠抽象思维将双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活动起来. ”数学实践活动符合学生的认知规律，在数学实践活动中，学生主动参与，发展思维，并且培养团队合作意识，很多创新思维就会在这样的活动中萌芽.

例如，学习勾股定理时，可以为学生创设毕达哥拉斯发现勾股定理时的场景，展示毕达哥拉斯在朋友家做客时所看到的用砖铺成的地面，让同学仔细观察图案（图2），并提问：“你能从中发现什么数量关系？”

学生在教师的提问下会自己观察、发现，他们会发现很多与毕达哥拉斯不一样的数量关系. 比如有同学发现图案中所有的小三角形都是等腰直角三角形，并且这些小三角形都全等；也有同学发现一个正方形的面积是四个小三角形的面积之和；还有同学发现两块白色小三角形组成了一个小正方形，两个灰色的三角形也组成了一个小正方形等. 在学生经历观察以后，教师可以给出毕达哥拉斯的发现，并提问图3中的三个正方形的面积有什么关系.

学生独立思考再合作讨论，很快便得出结论，并给出自己的证明方法. 上面两个正方形分别是由两个小三角形组成的，而下面的正方形是由四个小三角形组成的，显然上面两个正方形的面积之和等于下面那个正方形的面积. 然后，在此基础上提问：等腰直角三角形的三边有什么关系？（设等腰直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）学生很快能给出结论：a2+b2=c2. 教师为学生还原了毕达哥拉斯发现勾股定理时的场景，激发了学生的探索欲望，学生主动参与、积极思考，学生之间，思维相互碰撞，很多创新思维就在这样的实践活动中产生. 数学实践活动能最有效地培养学生的数学兴趣和思考习惯，能为学生的创新提供条件.

创新教育的目的不在于让学生发明创造多少新的事物，而在于培养学生的创新意识、创新能力和创新精神. 笔者想，经过我们教育者对创新教育的不断研究和探索，创新教育必将融入每一个教学领域，也必将为社会输送更多的高科技人才和创新人才.