高中函数教学应该注意的三点内容

江苏省盐城市第一中学 陈莉莉

高中函数教学应该注意的三点内容

江苏省盐城市第一中学 陈莉莉

函数是高中数学中的重点，教师需要督促学生巩固好基础知识，准确把握和函数相关的定义，抓好定义域、单调性、奇偶性等重点，在平时的练习中积累解题的方法和经验。本文对此进行了分析研究。

高中；函数；教学

函数一直都是高中数学的重难点，也是高考的必备考点，但是高中函数知识点繁多，而且很抽象，考点也很多，考查的方式也是层出不穷，因此，教师一定要把函数的教学重视起来，才能从根本上提高学生接收知识的效率，才能提高成绩。我结合我的教学经验，认为在教学的过程中应该注意以下三点内容：

一、函数的定义域

定义域指该函数的有效范围，其关于原点对称是指它的有效值关于原点对称。函数的定义域就是使这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。f（x）是函数的符号，它代表函数图象上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图象上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f（x）的解析式决定。函数的定义域是函数的基本内容，只要涉及函数的地方，就一定会出现和定义域有关的题目。有的题目是直接计算定义域，有的是以定义域为基础，在解出定义域的基础之上再进行解题，由此可见定义域的重要性。定义域是函数的重要因素，难度是函数题型中相对简单的，但是因为定义域的隐蔽性很容易被忽略，而一旦忘记计算定义域，后面的计算就容易出现失误，因此，教师一定要重视定义域的教学，让学生重视定义域，才能保证不会出错。

二、求函数解析式

比较简单的题目都是给出解析式，让考生求其他的问题，但是也有很多题目是给出已知条件，要求函数本身的解析式，这是高考的一大考点，也是函数中的一大难点，因此，教师一定要注意方式方法，采取合适的教学手段进行教学。高中函数解析式的表达式一般分为一般式、分段式、复合式三种形式，一般式就是大部分函数的表达形式，例如，一次函数就是y=kx+b（k≠0）；二次函数为y=ax2+bx+c（a≠0）等等。分段式是由于x取值范围的不同，会有不同的对应关系，即函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可以用不止一个式子来表示函数。复合函数顾名思义，就是几个函数相互复合的函数，若y是u的函数，u又是x的函数，那么y关于x的函数就是一个复合函数。求函数解析式常用的办法有待定系数法、换元法、复制法、方程法等等，根据不同的题目采取不同的方法。

三、函数的单调性

函数的单调性也是近年来的考点，而且经常会和导数结合在一起。函数的单调性也可以称之为增减性，顾名思义，就是当函数的自变量在某一段定义域内增大或减小时，函数值也随着增大或减小。判断的方法主要是以下三种：图象观察法、定义法、导数法。第一种方式一般出现在选择题中，但是相对简单，可以直接观察的函数并不多，更多的还是运用后两种方法。而定义法要严格按照规定的步骤解答：任意取值、做差变形、判断符号、得出结论。而导数法是相对快捷的一种方法，如果函数在区间D内可导，若x在D内恒有函数的导数大于零，则函数在区间D内单调递增，如果小于零，则单调递减。除了上述题型外，考试还经常会出现复合函数的题目，这一类型的题要重点注意定义域的变化和各个函数之间的联系。

综上所述，函数是高中数学中的重点，教师需要督促学生巩固好基础知识，准确把握和函数相关的定义，抓好定义域、单调性、奇偶性等重点，在平时的练习中积累解题的方法和经验，以便在考试时以不变应万变，才能考到理想的成绩。

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