高中数学教学中数形结合思想的应用

江苏省宝应县安宜高级中学 付江平

高中数学教学中数形结合思想的应用

江苏省宝应县安宜高级中学 付江平

随着教学改革工作的逐渐深化，高中数学教师已经对教学工作进行了相应的调整，将数形结合思想合理应用至教学工作中。通过数形结合思想的有效应用，教师能够通过图形对数之间的某种关系进行更好的解释，或是通过利用数的精确性的性质对形的属性进行阐述，即“以形助数”和“以数解形”。本文对数形结合思想应用方面的工作进行了具体分析。

高中数学教学；数形结合思想；应用

高中数学学科的逻辑性较强，教师对数量关系、空间图象等相关数学知识进行教学时，应用数形结合思想能够使学生对数学理论知识产生更好的理解，对形象思维及抽象思维模式进行结合使用。通过图形辅助抽象数学知识及问题的教学工作，能够使高中数学教学的质量及效率有所提升，并且能够对学生的解题能力进行锻炼。下面对数形结合思想应用方面的内容进行分析，以供数学教师参考。

一、数形结合思想应用原则分析

高中数学教师应用数形结合思想对学生进行教学时，需要遵循双向性及等价性的原则。前者是指在高中数学教学过程中，不仅需要对几何图形进行直观分析，还应对代数的相关内容进行抽象分析，此时，教师能够对代数语言严谨性、逻辑性较强的优势进行利用，对几何图形直观约束性方面的劣势进行优化，进而使数形结合思想更好地发挥作用，对数学教学工作进行辅助。后者是指教师需要对“数”的代数性质及“形”的几何性质进行控制，使二者转换过程中保持性质的等价。此外，教师在教学过程中需要对图形的局限性进行了解，针对画图准确性较低的情况，对数形结合思想进行合理应用，通过有效的互补提高解题等方面的教学效果。

二、数形结合思想在高中数学教学中的应用

1．新课教学过程中数形结合思想的应用

教师对新知识进行讲解时，可以对数形结合思想进行有效的应用，一方面通过数形结合能够使学生对抽象的数学知识产生直观的理解和清晰的认识，另一方面能够使学生对数学知识的学习产生更多兴趣，提高学生的课堂参与度。教师在教学过程中需要对“形转数”和“数转形”进行把握，进而对数形结合思想进行科学合理的应用，更好地服务于教学工作。以《函数的基本性质》相关知识的教学工作为例进行分析：教师对函数单调性、最大值及最小值方面的理论知识进行讲解时，创设了相应的教学情境，将2008年北京奥林匹克公园场馆某一天的气温变化图展示给学生，要求学生对气温变化图进行分析和观察，教师向学生提问：“此图形可以视为函数图象吗？定义域是什么？大家能够通过数学语言对温度及时间之间的关系进行阐述说明吗？变化趋势是怎样的？”学生对教师提出的问题进行相应的思考，进而对函数性质产生一些模糊的认识，此后，教师将函数f（x）=x2以及f（x）=x的图象通过多媒体设备展示给学生，学生对图象变化的特征进行观察，发现后者图象从左到右呈上升趋势；前者在y轴左侧呈下降趋势，在右侧呈上升趋势，即（-∞，0]区间中，x增加，f（x）减小，在（0，+∞）区间中，x增加，f（x）也增加，进而使学生对函数的变化规律及性质进行掌握。

2．知识归纳教学过程中数形结合思想的应用

除了新知识的教学外，高中数学教师还需要对学生进行知识归纳教学，使学生更好地掌握知识，将零散知识穿插起来，最终形成自身的知识体系结构。在此过程中，教师需要对数形结合思想进行合理应用，对函数图象、不等式以及韦恩图的相关知识进行归纳总结，将数形结合思想渗透其中，进而使学生通过图形对数学知识之间的联系产生更加清晰直观的理解。教师在应用数形结合思想时，需要注意为学生预留一定的思考时间，进而使学生对数学知识之间的联系产生更多思考，最终实现知识的内化，促进教学质量的提升。

3．习题课教学过程中数形结合思想的应用

总之，为了使学生更好地理解教师讲授的数学理论知识，对学生解题能力进行培养和锻炼，教师需要对数形结合思想进行合理应用，将数形结合思想渗透到各类数学知识及问题的教学及解答工作中。上文已经对数形结合思想应用方面的内容进行了具体分析，希望我国广大一线高中数学教师能够借鉴文中观点对己身工作进行调整，促进数学学科教学质量及效率的提升。

[1]李波．高中数学教学中渗透数形结合思想的研究[J]．数学大世界（中旬版），2016（5）：78-78．

[2]魏治淮．数形结合思想在高中数学教学中的研究与实践[J]．新教育时代电子杂志（教师版），2014（34）：166-166．

[3]孙美荣．高中数学教学中数形结合思想的应用探析[J]．考试周刊，2016（17）：50-50．