《光纤光学原理及应用》之基础理论学习方法探讨

张丽娟　秦祖军　王新强　王月娥

摘 要：通过理论的学习，可以描述研究对象的规律并解释其意义和做出预测。目前学生一方面不重视理论学习，另一方面所学的理论无法融会贯通，并在此基础上进行应用和创新。文章以《光纤光学原理及应用》这门课为例，从概念内涵的拓展和理论推导过程的分解和具体化等方面入手，在一定程度上解决了学生存在的基本概念掌握模糊、基本理论推导思路不清、公式应用无从下手等问题。

关键词：理论学习；概念内涵；理论推导；过程分解；过程具体化

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）03-0092-02

一、概述

我们看到，有的学生不重视课程中的基础理论的学习[1]，比较趋向于直接应用公式求解相关的问题，而不确定公式的来龙去脉以及应用背景，导致勉强能做与公式相关度很高的题目，而对一些综合性和灵活性的题目，甚至是一些变形后的题目，学生往往不知所措；还有一些学生知道基础理论课程的重要性，也认真去学习基础理论，但做不到融会贯通[2]，更不能解决具体问题以及创造性地应用所学的知识。

《光纤光学原理及应用》[3]的基础理论部分可以概括为用线性理论（用线性方程求光线轨迹）和波动理论（用波导场方程求模式场解）分析光波在光纤中的传输特性。若要游刃有余的运用方程求解具体波导中光线轨迹和模式场解，并在此基础上分析光线和模式特性，必须掌握基于电磁理论的线性方程和波动方程推导过程，这样才能界定方程的应有条件和背景，为后面解决实际问题提供有效的指导思路。

在教学中发现学生在学光纤光学原理时存在几个具体问题：1.对基本概念内涵挖掘不深[4，5]；2.对基本理论推导思路不清[6]；3.对公式应用无从下手。对于第一个问题，主要从深度和广度上去挖掘概念的内涵；对第二和第三个问题，主要从理论推导过程的分解和具体化，以及设计题目的引入和知识点的连贯性方面进行了尝试。在几年的摸索与实践中，这些方法逐渐有机的应用到教学中，在一定程度上提高了学生对理论学习的兴趣和应用的敏感度。

二、深入拓展基本概念的内涵

例如，1.4节[3]涉及到光纤的光学特性，其中光纤的损耗和色散是非常重要的两个传输特性，同时也是具体应用中必须考虑的核心参数。教材着重描述概念，没有安排相应的公式和练习。对此，我们做了一些改动。

首先围绕着损耗的定义，我们从分贝的角度列出基本公式，并与原来学过的激光原理中的损耗定义进行比较，增强前后概念的联系性，以避免混淆。

另外根据色散机理，用图形演绎模式色散、频率色散形和波导色散的形成机理，让学生对色散概念有了感性的认识，并明确其产生原因，以便于在应用中懂得从哪些参数考虑可以避免散。同时，我们增加了相应的练习来进行强化，让学生懂得这两个传输特性是如何在具体应用中体现的。

三、分解理论推导过程

例如2.3节[3]光纤的波动理论涉及到电磁场理论，内容比较抽象，数学推导过程比较繁琐，学生对这部分内容往往比较迷茫。这一方面缘于学生对电磁理论的惧怕，另一方面因为理论推导过程的跨度大。为此，我们首先从波动理论所解决的问题出发，即让学生明确其目的性，然后将“待解决的问题”一步步分解，让学生去思考欲突破这个问题，需要从哪些方面着手，并做适当的引导和提示。让学生充分参与到整个的理论推导过程，最后再鼓励他们用电磁场的理论来解决其他具体问题。通过这方面的训练，学生不再惧怕抽象理论，并增强他们的自信心。

四、具体化理论求解过程

例如，4.2节[3]均匀光纤的波动理论分析中矢量场解的步骤。

（1）写出亥姆霍兹方程和EZ、HZ解；（2）将EZ、HZ解代入麦克斯韦方程组，求得电磁场分量Er、E？兹和Hr、H？兹；（3）利用边界条件E？兹、H？兹切线分量的连续性，求得特征方程；（4）研究各模式的截止条件以及各分类模式的特点等。

以上是矢量场解的一般步骤，而针对弱导行均匀光纤，可以将步骤再具体化。为此，我们将求解过程（1）和（2）进行了细化，详见如下：（1）由波导场方程求和EZ、HZ解的形式；（2）将EZ、HZ解代入横向场解，求得电磁场分量Er、E？兹和Hr、H？兹。

将推导过程细化到所用的方程的具体形式和参数，而不只是提供大概思路，对学生来讲，理解起来比较容易。

五、引入设计题目

无源光学器件这部分内容原理比较简单[3]，每种器件的应用性也比較直接。实际上无源器件是由多个光学器件组成的，为此我们给出一些基本光学器件，让学生去设计具体的无源光学器件。例如给出自聚焦透镜、分光片、滤光片和光栅等光学器件，来设计Y型耦合器、定向耦合器以及波分解复用器。学生通过自己完成设计，不但将前后知识点有机联系起来，还增强了学习兴趣。

六、增强知识点的连贯性

用波动理论求解光纤中的模式是理论教学的重点[3]，而对于模式的相关概念，学生不容易获得感性的认识。为此，我们争取将其对应到几何光学的相应概念。例如，在理解模式截止条件？茁=k0n2时，将？茁（纵向传输常数）和 k0（光波失k0）对应到几何光学中的光线中，结合光纤纤芯和包层结构，经过简单推导，发现波动光学中的模式截止条件与几何光学中的全反射条件具有内在联系。同样，可以发现波动光学中的远离模式截止条件？茁=k0n1与几何光学中的光线的轴向传输相对应。最后根据这些内在联系，引导学生分析其中包含的物理意义。学生可以将不同的知识点串起来，做到举一反三。

七、结束语

通过把理论推导过程当作是一个待解决的问题，引导学生用逻辑思维将问题一步步分解，从中体会理论推导的趣味性。同时融会贯通所学知识从广度和深度上去挖掘概念的内涵。经过几年的教学尝试，收到了较好的效果，使学生更加牢固的掌握基本概念，并对理论推导过程不再恐惧，并有了一定兴趣和主动性。

参考文献

[1]李毓秋，姬珍.大学生基础理论课程学习中的问题和对策[J].山西大学师范学院学报（哲学社会科学版），1998，41（1）：62-64.

[2]陈亮亮.浅谈在物理理论教学中如何激发学生兴趣[J].福州大学学报（自然科学版），2007，35（增刊）：75-77.

[3]张伟刚.光纤光学原理及应用[M].清华大学出版社，2012：9.

[4]李明玉.概念五要素及其在科学教学中的作用[J].科教文汇，2011（8）：53-54.

[5]方玉田，邢永忠.概念在物理理论中的地位和作用[J].现代物理知识，2003，4（31）：68-70.

[6]李良慧，徐辉.突破物理理论课教学难点的方法[J].中国民族教育，2013（7-8）：60-61.