高中数学函数解题思路多元化的方法探究

尚雁峰

摘 要：高中阶段，数学这门课程贯穿始终，数学课程中，函数是其重要组成部分；受传统学习模式影响，我们在函数学习上通常使用题海战术，但效果平平；笔者认为：想要学好函数知识，首先需要从多元化解题入手，创新思维模式；对此，笔者身为一名高中学生，根据自身学习经验的总结，就高中数学函数解题思路多元化方法進行简要分析。

关键词：高中数学；函数；解题思路；多元化方法

函数解题其核心在于数量问题中，主要对数量关系、结构的研究分析，进而找到解题方法。一般情况下，我们在进行函数习题解答时，时常被限制于固定解题模式中，逻辑思维受到约束；而新课改下，我们需要创新解题形式，打破传统，学会举一反三，创新思维，只有这样才能提升数学解题能力。

一、高中数学函数解题思路多元化重要性

高中数学函数学习，能够使我们的逻辑思维更清晰，引导我们学会站在客观的角度分析问题；在解答一道函数习题时，我们知道计算方法和答案，但不知解题的真正意义。所以，我们需要学习解题思路；进而懂得解题意义；而多元化的解题方法能够弥补这一问题，激发创新意识，在习题解答中学会多样化解答思路，进而帮助我们找到习题答案，由此可见，多元化解题方法的重要性。

二、函数解题思路分析

通过函数的学习，我们知道函数主要指的是：y与x之间的变量联系，高中函数知识相对于初中函数，更为复杂。高中函数主要在集合变化下，求其对应联系。例如：f（x）=log2（x2-1），两个变量的对应关系。在进行习题解答过程中，第一，我们需要掌握函数有关概念知识，掌握变量关系，只有这样才能达到多元化解题形式。但是在实际解题时，我们通常在未完全掌握概念知识的情况下，进行习题解答，其结果可想而知，时常出现解题错误。例如：忘记限制条件，进而造成答案不在范围内。

在日常学习中，由于自身疏忽大意，对于函数知识了解较为片面，只知公式不知概念含义。例如：f（x）=f（-x），一些同学只知道是其偶函数表达形式，将其对称性抛之脑后。

三、高中数学函数解题思路多元化方法

（一）创新思维

高中阶段，数学知识内容具有一定的抽象性特点。我们在学习过程中，利用解题形式得到知识的提升与应用；但是通常情况下，我们时常通过一种解题方法得出答案，即使能够得出习题答案，但是在解题思路上较为模糊，进而造成思路的分析处于一种固定形式。另一方面，由于教师教学方法的限制，使得我们思维固化，缺少创新，这对我们数学解题能力的提升具有不利影响；针对该问题，我们需要创新思维，全面掌握函数知识，进而在习题解答过程中，不受传统思维模式限制，寻找到多样化的解题方式。

例如：习题f（x）=x+1/x（x>0）值域。在该道题解题过程中，我们首先对x+1进行拆解，拆解成为平方形式，而后进行分解消除，最后计算得到值域。具体解题过程如下。

解题方法1：f（x）=x+=（）2+

2?2×=2，进而得出f（x）值域为[2，+∞）。

解题方法2：f（x）=x+1+

-2+2。当=时，f（x）值域最小值2为2，进而得出f（x）值域为[2，+∞）。

（二）发散思维

函数解题思路多元化，能够引导我们学会多种解题形式，增加知识视角，发散思维，实现思想创新。例如：2<|2x-1|<6时，当我们掌握多元化解题方式，就能够进行产生多种解题思路。

第一，将不等分解成为两个不等式，进而得到：|2x-1|>2，x>2/3，或是x<-1/2。|2x-1|<6，得到-5/2第二，通过不等式转换，除去绝对值。2<2x-1<6或者-6<2x-1<-2，得到{x|-5/2