浅析数形结合思想在高中数学解题中的应用

许昶昊

摘 要：在高中数学知识学习的过程中，作为高中生的我，已经开始重视数形结合思想的应用，在实际学习中，我已经开始分析数形结合思想，并且可以将数与形之间的转化作为重要学习方式，可以有效提升数学应用题的解决效率，有利于我更好的学习数学知识，解决高中数学问题。

关键词：数形结合思想；高中解题；应用措施

作为高中生的我，在解决应用题的时候，应用了数形结合的思想，在解决数学问题的时候，可以通过数形结合思想，充分发挥自身想象能力，减少我在解决数学问题中的错误率。

一、数形结合思想概念

作为高中生的我，在学习数学知识的过程中，已经开始利用数形结合思想解决数学问题，并且对数形结合思想具有初步认知。

第一，数形结合思想的概述。数形结合思想，就是在学习高中数学知识的过程中，将数与形作为基础，直接利用图像将其表现出来，同时，还可以集合图形解析数学题目中的数量关系，因此，在我国解决数学问题的过程中，会通过数形结合思想，将数与形有机结合在一起，发挥数形结合思想在解决数学题中的作用。

第二，数形之间的转化。在我解决高中数学题的过程中，通过数形结合思想的应用，会对数与形之间进行转化，提升数形结合思想的应用效率。一方面，我会将形转化为数，然后利用图形理解数学知识，如几何圖形等，通过图片，可以充分了解数学题中的各个解题点，减少我在解决数学题中的错误。另一方面，我会将数转化为形，就是对数进行分析，然后利用问题的假设，描绘出相关图形，再利用图形解决数学问题，这样，可以有效提升数学问题的解决效率。对于数形结合思想而言，根据我的理解，可以將其作为一个互相转化的模式看待，在观察图形与数字的情况下，通过我的想象与联想，可以有效解决数学问题，增强我解决数学问题的能力，减少高中数学问题解决中的错误[ 1 ]。

二、数形结合思想在高中数学解题中的应用措施

作为高中生的我，在数学题解决过程中，会积极应用数形结合思想，减少解题中存在的问题，保证可以提升问题解决效率与质量。具体措施包括以下几点：

（一）数形结合思想在集合题目中的应用措施

在我学习高中知识的过程中，集合是最基础的内容之一，也是重点的基础知识，在集合知识中，物理是交集知识，还是补集知识，都有着内在与外在的联系，我可以利用数形结合思想对其进行内外表达，可以有效提升我的解题效率，同时，我认为，数形结合思想在集合数学题中的应用，具有十分重要的作用[ 2 ]。

例如：我在解决结合体的过程中，会利用数形结合思想找出集合中的元素，一般情况下，如果是单纯的数量关系，我会利用方程图形的绘画解决集合题，在获取方程答案之后，可以更快的解决集合数学题，减少了很多解题步骤，也使数学题的解决变得简单。对于较难的集合题目而言，我会绘画抛物线，利用抛物线解题方式，找出集合问题的答案，避免了各类复杂的计算过程。

（二）数形结合思想在函数问题中的应用措施

在函数问题中，我会利用数形结合思想解决问题，主要因为函数是我在学习高中数学知识的过程中，最为重要的知识内容，并且函数知识内容较为广泛，与数形结合思想产生直接关联。所以，我会利用数形结合思想解决难度较高的函数题目，降低了函数知识的学习难度，通过对应的表达方式，提升函数问题的解决效率与质量。例如：我在解决问题“方程sin2x=sinx，在区间x∈（0，2π）中，解的个数有多少？”的时候，我会利用数形结合思想开展解题工作，不再单纯的将其作为方程式来解决，而是在绘画方程图形之后，利用方程图形解决函数数学问题。我会先将两个三角函数的图形放在相同坐标系中，然后将其绘画出来，在我认真仔细的观察之后，可以发现三角函数图像中有三个解，这样，就可以有效提升自身的数学问题解决效率，减少数学问题解决中的错误，增强我数学知识的学习能力[ 3 ]。

（三）数形结合在立体几何中的应用措施

立体几何是我在学习高中数学知识中的重点内容之一，在实际学习的过程中，会遇到较多难以解决的问题。因此，我会利用数形结合的方式，解决立体几何问题，利用立体几何图形与数字的结合，全面分析立体几何数学知识，在一定程度上，可以提升我的解题效率，同时，我利用数形结合思想解决立体几何问题，可以深入了解立体几何知识，减少立体几何问题解决错误性，充分了解立体几何中的各类元素，将立体几何图形与问题中的数字有机结合在一起，进而增强我的数学问题解决能力。

三、结语

作为高中生的我，数学题解决能力较为重要，我认为，要想更好的解决高中数学问题，就要学会应用数形结合思想，充分发挥数形结合思想在解决数学题中的重要作用，进而优化我们的学习模式，提升我们数学问题的解决效率。

参考文献：

[1] 杨社锋.化归思想在高中数学解题中的应用[D].河南大学，2014.

[2] 何玉兰.数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].考试周刊，2015（32）：50-51.

[3] 朱学军.猜证结合思想在高中数学解题中的应用[J].数学教学通讯，2015（3）：52-54.