柔性棚洞结构落石冲击数值模拟与试验研究

(1.重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；2.昆明理工大学 建筑工程学院，昆明 650500；3.中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司，昆明 650200)

柔性棚洞结构落石冲击数值模拟与试验研究

(1.重庆交通大学 山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地，重庆 400074；2.昆明理工大学 建筑工程学院，昆明 650500；3.中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司，昆明 650200)

提出一种适用于铁路线路落石防护的新型柔性棚洞，利用金属柔性网和弹簧撑杆组成柔性耗能结构取代传统钢筋混凝土棚洞顶部铺设的砂、砾石垫层来达到缓冲消能目的。为准确评估该柔性棚洞结构的性能，采用动力有限元方法对其落石冲击过程进行了数值模拟，计算结构动力响应，并依据计算结果修正、优化结构设计；进一步开展1∶1结构局部模型落石冲击试验；测试得到冲击时长、金属柔性网最大挠度、支撑绳索力和弹簧撑杆轴向应变数据。经试验验证，数值计算结果可靠，在能级为50 kJ的落石冲击作用下，结构主要构件均处于弹性工作状态。最后，针对存在的问题给出改进建议。

柔性棚洞结构；落石；冲击力；足尺模型试验；弹簧撑杆

修建于山区的铁路或公路线路常遭受落石威胁，导致设施损毁、交通中断及人员伤亡，其成因多为：高陡岩质边坡不稳定、边坡施工刷坡或爆破等。落石灾害防治措施分为主动防护措施和被动防护措施[1]。主动防护是利用加固、清除崩塌源等方式防止落石产生；被动防护是对崩塌落石进行有效拦截。公路工程多采用边坡设主动、被动柔性防护网体系，效果较好。而铁路线路对防护等级的要求更高，既有铁路落石防护措施仍以对落石段线路采用全覆盖的棚(明)洞工程为主，属于被动防护，多为钢筋混凝土结构，其顶部通过铺设砂、砾石或黏土垫层来达到缓冲、消能目的。落石冲击作用下，经垫层材料缓冲后再分散传递至下部结构的冲击荷载是结构设计需要考虑的主要荷载之一。常规钢筋混凝土棚洞结构刚度大、防护性能好。但是，由于砂、砾石或黏土垫层材料自重荷载大，故对基础承载力要求高，且施工工期长、建造成本高，施工过程中对既有铁路运营干扰大，安全隐患突出。而近年出现的柔性棚洞则以钢桁架作为结构主体，其上铺设金属柔性网作为落石缓冲层，充分利用了金属柔性网“以柔克刚”的特点，具有结构轻巧可靠、外形美观、施工便捷、应急能力强、造价经济、施工期间不中断交通等优点。刘成清等[2]比较了钢筋混凝土棚洞和柔性钢棚洞的工程造价，综合金属构件制造、基础施工和运维成本，并考虑社会效益，在相同防护能级下，柔性钢棚洞的建设成本最多可减少近40%。

目前，国内、外针对钢筋混凝土棚洞结构的研究成果较多，主要涉及结构动力性能、设计方法、耗能减震和施工等方面。而对于柔性棚洞结构的研究尚不充分，主要研究了柔性棚洞的设计方法及构造，对落石冲击作用下的结构性能进行了有限元数值仿真，初步探讨其变形及破坏特点。Gentilini等[3]对柔性防护网的落石冲击进行了系统研究，利用试验数据建立并校准柔性防护网有限元模型，证明数值方法作为一种设计工具的可靠性。汪敏等[4-5]设计了一种由型钢拱架和环形网组成的柔性棚洞，并对其开展了落石冲击数值模拟和试验研究，证明采用数值方法能够较好地计算柔性棚洞在落石冲击作用下的动力响应；试验过程中出现刚拱架局部扭曲和节点板破坏，表明在高能级落石冲击频发地段，必须设法增强结构的可维护性。落石冲击作用下，柔性棚洞结构的动力响应分析须要考虑材料非线性、结构大变形及复杂的能量转换关系，是此类结构设计的难点之一。目前，仅《公路路基设计规范》(JTJ 13-95)[6]针对常规棚洞结构设计给出了落石冲击力经验计算公式，且计算误差较大[7]。面对相同的防护能级，由于缺少统一规范，结构设计过程中对落石的质量和几何形状的选择均较为随意，大量数值模拟因缺少试验验证而无法获得准确的计算参数。

通过合理设计、安装耗能减振装置，可大幅耗散落石入射能量，减缓结构动力响应。对于常规棚洞结构，Mougin等[8-11]通过在顶板支座处增设金属耗能器吸收落石冲击能量，从而减少垫层厚度及结构自重。这一思路同样适用于柔性棚洞，但柔性棚洞结构加装耗能减振装置的工程实践不多，对其缓冲耗能效果的理论和试验研究鲜见。本文以某铁路区间的柔性棚洞工程为背景，提出一种新型柔性棚洞结构[12]。该结构主要依靠由金属柔性网和弹簧撑杆构成的柔性耗能结构来缓冲落石冲击作用，既利用了柔性金属网的柔性和高强度特征，同时又通过设置弹簧撑杆进一步增加了结构弹性和阻尼。首先，取柔性棚洞标准结构单元为研究对象，开展落石冲击数值模拟，计算结构动力响应，并依据计算结果修正、优化结构设计。然后，进一步对该标准结构单元开展1∶1结构局部模型落石冲击试验，对比验证数值计算结果，并改进结构细部构造措施,为今后同类柔性棚洞的设计、施工提供依据。

1 柔性棚洞结构设计方案

某既有铁路路线位于云贵山区的喀斯特地貌区，受气候条件和山区铁路坡面岩石风化及地震等作用，落石病害范围逐步扩大，急需开展落石整治工程。鉴于该路段行车密度很大，要求新建棚(明)洞结构施工尽可能降低行车干扰，加快施工速度。经过前期对各初始方案的数值模拟分析、优化，中铁二院昆明勘察设计研究院有限责任公司完成了一种新型柔性棚洞结构设计，如图1所示。

(a) 柔性棚洞结构方案

(b) 完工状态照片

根据该路段落石病害整治统计数据，综合考虑经济指标，将柔性棚洞结构设计防护能级确定为50 kJ，最大设计落石质量 340 kg。根据铁路行车要求，对柔性棚洞基本断面尺寸进行设计，钢筋混凝土门架宽为9.0 m，轨顶至门架顶8.8 m，单跨跨度为6.0 m，共8跨，全长54.0 m(3 m+8×6 m+3 m)。

金属柔性网用于直接承受落石冲击，其铺挂在支撑绳上，与专门设计的弹簧撑杆顶端连接，组成上部缓冲结构，其下部支撑体系由钢管桁架和钢筋混凝土门架构成。钢管桁架的杆件采用螺栓球节点连接，并通过橡胶支座支承于钢筋混凝土门架横梁上。当落石入射时，柔性棚洞主要通过金属柔性网和弹簧撑杆的弹塑性变形缓冲、耗散冲击能量，其余结构则处于弹性工作状态。根据冲量定理，对于给定质量和速度的落石，上部缓冲结构与落石的相互作用时间越长，则传递至下部支撑体系的荷载就越小，这要求棚洞内部应预留足够的变形空间。

金属柔性网由三层网片构成，如图2所示。自上而下分别为：钢丝格栅、环形网和钢丝绳网。钢丝格栅由φ 3 mm钢丝编制，网孔规格50 mm×50 mm，用于拦截小块落石，处于松弛状态。环形网由ROCCO圆环相互套接构成，单个ROCCO圆环由φ 3 mm的钢丝按网孔内切圆φ 300 mm，盘结7圈编制，然后采用3个金属卡箍固定(R7/3/300)。钢丝绳网是由钢丝绳编制，并在交叉结点处用专用“+”字卡扣固定的成品网，每个网片单元用φ 28 mm的支撑绳形成3 000 mm×2 000 mm网格，其间用φ 16 mm钢丝绳加密索，形成500 mm×500 mm网格。环形网和钢丝绳网四周由缝合绳与支撑绳连接，将直接承受落石冲击，依靠其自身的弹塑性变形缓冲落石冲击能量。支撑绳采用φ 31 mm双绳。金属柔性网安装时需要对各支撑绳施加预张力，使整个金属柔性网处于张紧状态，此时弹簧撑杆受压。

图2 金属柔性网，含：钢丝格栅、环形网和钢丝绳网

弹簧撑杆的构造，如图3所示。主要由一根外径68 mm，壁厚8.5 mm的钢管与另一根外径50 mm，壁厚9 mm的钢管套接一个圆柱螺旋弹簧构成，以便于更换，有利于结构日常维护。选用YB 35×140×720型[13]圆柱螺旋弹簧，其刚度系数k为432 kN/m，最大工作负荷Fn为71.16 kN，最大工作变形量fn为165 mm。钢管桁架均采用直径108 mm，壁厚10 mm的钢管；钢筋混凝土门架梁、柱均为800 mm×800 mm矩形截面。

图3 弹簧撑杆构造造

该结构地形适应性强，施工简单快捷，易维护，非常适合在役线路的落石防护。由于取消了常规棚洞特有的钢筋混凝土顶板及垫层，结构自重大幅下降，下部门架尺寸、基础埋深、断面尺寸随之减小。经测算，综合结构尺寸优化所减少的投资与设置柔性耗能结构体系增加的投资，再考虑因采用工厂预制现场装配的施工方法缩短了工期，每延米柔性棚洞的造价较常规棚(明)洞结构将减少12%[14]。

2 柔性棚洞落石冲击数值模拟

2.1 标准结构单元有限元模型

为配合随后进行的1∶1结构局部模型落石冲击试验，选取标准柔性结构单元建立分析模型。每个标准结构单元包括：一张规格为3 000 mm×2 000 mm的金属柔性网片、16套弹簧撑杆、8根拉锚绳及其连接弹簧，如图4所示。

图4 标准结构单元有限元模型

采用通用显式动力分析程序ANSYS/LS-DYNA(版本970)进行落石动力冲击过程数值模拟。用LINK167索单元模拟支撑绳、钢丝绳网和环形网，LINK167单元为只拉单元，故采用索材料(EDMP, CABLE)；用COMBI165弹簧阻尼单元模拟弹簧撑杆；用SOLID164实体单元模拟落石。上述单元均为程序所提供的显式分析单元。由于SOLID164实体单元选用了刚性材料(EDMP, RIGID)[15]，故整个数值模拟过程不存在沙漏现象。

落石冲击作用下，柔性棚洞的确切的结构响应受多种因素控制，各因素之间的相互关系目前还不明确。采用数值方法分析柔性棚洞的落石动力冲击问题时，需要根据工程经验作必要的假设，以简化计算。由于钢丝格栅仅属维护构件，其承受的落石冲击作用微小，故在数值模拟时予以忽略。考虑环形网的ROCCO圆环间相互套接所造成的尺寸缩减，通过调整每个圆环的直径使其两两相切，并使环形网有限元模型中的圆环数量与实际情况保持一致。直接建立各圆环有限元模型，在切点处共用结点连接。下层的钢丝绳网则采用在钢丝绳交叉处共用结点来模拟“+”字卡扣连接。钢管桁架和钢筋混凝土门架的变形远小于金属柔性网和弹簧撑杆，故忽略二者的影响，将弹簧撑杆下端设置为铰支约束。支撑绳与弹簧撑杆上端为刚性连接，环形网、钢丝绳网与四周支撑绳均采用缝合绳固定，有限元分析模型则简化为共结点。各支撑绳与地面连接处设为铰支。

数值计算时各构件的材料力学性能参数，如表1所示。落石冲击作用下，弹簧撑杆设计为处于弹性工作状态，故选用弹性材料模型。根据钢丝绳单轴静力拉伸试验结果[16]，钢丝绳应力-应变曲线主要经历：非线性硬化(钢束相互铰紧)、弹性变形、塑性变形和退化(钢束逐步断裂)四个阶段。为简化计算，钢丝绳网落石冲击的数值模拟多采用双线性本构模型，模型参数则依据单轴静力拉伸试验确定。Del Coz Díaz等[17]针对被动防护网开展了落石冲击试验，证明该模型合理、有效，故本文为支撑绳、钢丝绳网和环形网选用双线性本构模型。计算中，为考虑上述构件的失效效应，选用塑性随动(Plastic Kinematic)材料模型，同时采用Cowper-Symonds 模型来计入应变率效应的影响，用与应变率有关的因数表示屈服应力。

表1 材料力学性能参数

(1)

(2)

式中，E、Etan分别为弹性模量和切线模量。

支撑绳(拉锚绳)和钢丝绳网的截面积均采用等效截面面积，分别为357.96 mm2和102.00 mm2。考虑钢丝盘结效应后，ROCCO圆环截面的等效半径r1按式(3)计算[19-20]

r1=n1/3r

(3)

式中，r为钢丝盘结n圈形成圆环的横截面半径。ROCCO圆环等效截面面积为25.87 mm2。

试验冲击能级为50 kJ，落石模拟为340 kg的球形质量块，由金属柔性网片中心正上方1.00 m处垂直入射，初速度17.15 m/s。计算起始时间点为0持续2.5 s。为准确地描述在大变形接触和动态撞击中的复杂几何体之间的相互作用，落石与金属柔性网间的接触设为通用接触，接触类型为点-面接触(NTS)，并假定动摩擦因数为0.8。

2.2 数值模拟结果

由数值模拟可得到柔性棚洞结构在设计落石荷载冲击下的各种动力响应结果，为便于与试验数据作对比，本文主要研究了冲击时长、金属柔性网挠度、支撑绳索力和弹簧撑杆应变，并于表2依次列出其极值。将落石自接触金属柔性网到下落至最低点全程所需时间定义为冲击时长，即柔性棚洞结构用于缓冲落石冲击的时间。

根据分析结果，柔性棚洞结构具有足够的承载能力抵御50 kJ能级落石冲击。冲击过程中，金属柔性网和弹簧撑杆的内力和应变值始终处于设计范围内。金属柔性网的最大挠度为1 454 mm，而其与钢管桁架上弦杆间预留有2 000 mm的容许变形量，故金属柔性网的变形满足设计要求。因结构在落石冲击作用下的变形为大变形，结构变形状态决定其内力分布。柔性网长边方向(纵向)柔度大，承载较多，短边方向(横向)则承载较少，导致纵、横向支撑绳受力不均，如图5所示。支撑绳索力极值为33.45 kN，远小于其662 kN的破断拉力。为确保当落石能级超过50 kJ时，结构仍具有足够的安全余量，故未调整支撑绳直径。

由数值模拟得到落石的竖向加速度时程曲线，如图6所示。落石的加速度主要经历了三个变化阶段：阶段I，落石入射金属柔性网，经过0.100 0 s(冲击时长)后下落至最低点，其竖向加速度达到峰值626.87 m/s2，对应冲击力峰值为213.14 kN；阶段II，在结构恢复力作用下，落石由最低点反弹至完全脱离金属柔性网，其竖向加速度经0.045 0 s后，由峰值逐渐降为零；阶段III，落石匀速飞离金属柔性网。

(b)测力计T3

(c)测力计T4

(d)测力计T5

(e)测力计T7

(f)测力计T8

由图7应变时程曲线，弹簧撑杆应变极值为-146 με，根据其截面积和弹性模量计算轴力为-47.74 kN，处于弹性状态。此时，弹簧撑杆中支座的竖向反力达到最大值217.64 kN。经参数分析，弹簧撑杆合理的刚度系数范围为300～500 kN/m。因缺少对金属柔性网的阻尼实测数据，未定义接触阻尼，导致各支撑绳索力时程曲线在落石与柔性金属网脱离接触后出现不真实的振荡。

图6 落石竖向加速度时程曲线

(a) 应变计S1

(b) 应变计S2

(c) 应变计S5

(d) 应变计S6

3 结构局部模型试验

3.1 模型加工

由金属柔性网和弹簧撑杆构成的柔性结构对缓冲、耗散落石冲击动能至关重要，而其实际工作性能有待测试。同时，下部钢管桁架和钢筋混凝土门架的设计荷载均取自数值模拟结果，未经验证。因此，必须开展柔性棚洞结构落石冲击试验。限于模型制造费用高，难以制作柔性棚洞整体模型，故选取其标准结构单元制作1∶1结构局部模型，如图8所示。试验模型使用的所有构件均与原型结构一致。弹簧撑杆的弹簧与支撑绳连接弹簧型号相同，实测该型号弹簧样品刚度系数平均值k为432 kN/m，标准差s为2.23 kN/m。

图8 试验模型

采用正方体切削形成的24面体模拟落石，以使其外形接近球体，其外壳由钢板焊接而成，内部浇筑钢筋混凝土填充。落石质量340 kg，入射速度为17.15 m/s。试验中用吊车将落石起吊至14.99 m高度，令其自由下落，以达到预定入射速度和50 kJ的初始动能。吊车挂钩与落石之间安装有遥控脱钩装置，以保证落石脱钩瞬间处于静止状态。采用铅垂定位冲击位置，保证落石入射点位于网片中心。

3.2 测试系统

试验测试系统及测点布置，如图9所示。利用OLYMPUS高速摄影机拍摄冲击过程，拍摄频率为1 000帧/s。该型号摄影机配有3D变形和运动分析软件，可自动参照标尺由视频数据计算出金属柔性网和落石的位移。

在各弹簧撑杆表面沿其轴线方向对称粘贴一组(两片)应变计，共布设应变测点16组，依次编号S1～S16。在支撑绳与连接弹簧之间串接拉压力传感器，测试支撑绳索力，共布设索力测点8个，依次编号T1～T8。同时采用两台16通道DEWE800动态应变仪采集应变和索力信号，采样时间步长0.000 1 s。

3.3 测试结果及对比分析

试验表明：试验模型能够承受质量块的动力冲击作用，结构构件无破坏。落石冲击作用下，由数值模拟得到的结构变形特征与试验结果一致。表2同时比较了试验和数值计算得到的落石冲击时长、金属柔性网最大挠度、弹簧撑杆最大应力和支撑绳最大索力。实测最大挠度1 680 mm，超出计算值16%，但仍未超出预留容许变形量，且作用时间较短，其原因在于：试验模型的支撑绳无法如计算模型一样完全张紧，同时，各构件间的初始连接尚未达到密贴状态，与计算模型的共用结点的连接方式存在差异，故从落石入射至各构件开始受力，整个结构必须先完成一定的变形量；采用两两相切的圆环模拟环形网中相互嵌套的ROCOO圆环，造成金属柔性网片的理论尺寸小于实际尺寸，网片的理论刚度大于实际刚度。

图9 测试系统及测点布置图

图5绘出了T2～T5、T7、T8测点的索力时程曲线(T1、T6测点损坏)，图中实线表示试验值，虚线为计算值。由于试验值的采样起始时间点与计算值不同，故按照峰值点出现时刻相同的方法折算试验值的时间坐标。由图可知，金属柔性网纵向支撑绳索力远大于横向支撑绳索力，前者均值是后者的10.24倍。这与数值模拟结果吻合，并进一步证明：对于金属柔性网这样具有强几何非线性的结构，荷载主要向刚度较小的方向传递。由试验和数值模拟得到的纵向支撑绳索力时程曲线吻合良好，极值偏差15%；横向支撑绳的索力实测值均大于计算值，说明计算模型与试验模型仍存在较大差异。由于风载使吊钩轻微晃动，使落石无法精确入射网片中心，同时，因测量误差、安装误差、模型不完全对称等原因，各测点的试验、计算结果均存在细微差别。

图7绘出S1、S2、S5、S6测点的应变时程曲线(其余应变测点的结果可据结构对称性得到类似规律)，同样也按照峰值点出现时刻相同的方法折算了试验值的时间坐标。各弹簧撑杆的应变测量结果均为两片应变计测试结果的平均值。落石冲击过程中，除了外侧1#测点受拉外，其余测点均受压。经比较，由试验和数值模拟得到的弹簧撑杆应变时程曲线吻合良好，极值偏差11%。当质量块下落至最低点时刻，S1达到其极值45.27 με，此时其余各杆也同时达压应变峰值。据观测，各弹簧撑杆压应变最大值为-129.73 με，出现在S6，对应最大轴力值为-42.42 kN。由于缺少弹簧撑杆支反力实测数据，故计入各杆转动位移的影响，由各弹簧撑杆最大轴力值估算中支座的竖向反力最大值为193.38 kN，小于其计算值11%。柔性棚洞的钢管桁架和钢筋混凝土门架不考虑大变形和材料非线性，而以弹簧撑杆的最大支反力与结构恒载的不利组合作为钢管桁架和钢筋混凝土门架的设计荷载，以此确保二者的小变形和弹性工作状态。

质量块下落至最低点后，在结构恢复力作用下开始反弹，并最终飞离。金属柔性网存在残余变形，约下挠860 mm。冲击过程中，环形网和钢丝绳网未见断裂，钢丝绳网的“+”字卡扣完好，无滑动，所有弹簧撑杆均能自动反弹复位。

4 结 论

本文综合被动防护网和常规钢筋混凝土棚洞的优点，提出了一种新型柔性棚洞，并对该柔性棚洞结构开展了落石冲击数值模拟和1∶1局部模型试验。结果表明：

(1) 该柔性棚洞结构合理，能够安全防护初始动能为50 kJ的落石。落石冲击作用下，结构最大位移、最大内力响应均满足设计要求，落石与电力接触网始终保持安全距离，不影响列车正常通行。

(2) 对比数值模拟结果和试验数据，证明通过数值方法能够较好地模拟柔性棚洞结构在落石冲击作用下的动力响应，为柔性棚洞整体结构设计提供可靠的依据。但数值模拟过程较为繁琐，不便于工程应用，尚需进一步研究柔性棚洞结构落石冲击力的简化计算方法。

(3) 柔性棚洞结构中，结构的柔度分布直接决定了各构件所承受的落石冲击力大小。故应合理地设计各构件的柔度，使整个结构柔度均匀分布，进而控制落石冲击力的均匀分布，达到优化设计的目的。

(4) 在设计能级的落石冲击下，柔性棚洞结构主要构件均处于弹性工作状态，无需维修；当落石能级超过设计值时，结构将发生塑性变形，更换受损构件后即可恢复使用。因此，当落石荷载能级较低或者落石发生概率较低时，采用柔性棚洞具有技术上的优势；而当防护线路落石频发、能级较大时，则宜采用常规棚(明)结构加以防护，但须增加必要的建设成本。

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杨建荣1,2， 白 羽2， 杨晓东2， 罗云飞3

Numerical simulation and tests for flexible rock shed subjected to rackfall impact

YANG Jianrong1,2， BAI Yu2， YANG Xiaodong2, LUO Yunfei3

(1. State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Faculty of Civil Engineering and Architecture, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China; 3. Kunming Survey, Design and Research Institute Co., Ltd. of CREEC, Kunming 650200, China)

A new flexible rock-shed was presented for protection of railway from falling rocks. The shed consisted of a metal flexible net system connected with specific spring spacer bars. It was designed as a buffer against rock impact and replace an array of reinforced concrete portable frames linked with a longitudinal steel tube truss. In order to evaluate the performance of the flexible rock-shed, the numerical simulation was performed to investigate impact responses of the shed to rockfall. Then, the impact tests were conducted on a full-scale model for the local part of the prototype structure. The data obtained included impact time interval, maximum deflection of metal flexible net, tensile force of support ropes and axial strain of spring spacer bars. The numerical simulation results were verified with tested data. It was shown that the structure can withstand impact energy of 50 kJ, the main components of the shed are working within their elastic states. At last some complementary suggestions for improvement were offered.

flexible rock shed; rockfall; impact; full-scale model test; spring spacer bar

山区桥梁与隧道工程国家重点实验室培育基地(重庆交通大学)开放基金(CQSLBF-Y13-9)；云南省科技富民强县计划基金(2015EA002)

2015-11-09 修改稿收到日期：2016-02-09

杨建荣 男，博士，副教授，1978年生 E-mail：332970794@qq.com

U213.83

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.026