倾斜旋转型三维隔震装置的力学模型和竖向性能试验研究

刘文光， 余宏宝， IMAM MOUSTAFA I., 何文福

(1.上海大学 土木工程系,上海 200444； 2.玛格巴(上海)桥梁构件有限公司，上海 201402)

倾斜旋转型三维隔震装置的力学模型和竖向性能试验研究

刘文光1， 余宏宝1， IMAM MOUSTAFA I.2, 何文福1

(1.上海大学 土木工程系,上海 200444； 2.玛格巴(上海)桥梁构件有限公司，上海 201402)

基于铅芯橡胶隔震支座的变形及耗能力学性能特点，设计开发出一种新型的倾斜旋转型三维隔震装置，给出了三维隔震装置的组成构造和力学性能设计方法，提出了三维隔震装置的变形机理，推导了三维隔震装置的刚度和阻尼的理论计算公式。设计了倾斜旋转型三维支座的模型支座系统，并完成了竖向压缩力学性能试验。试验结果表明该倾斜旋转型三维隔震装置构造合理、传力机制明确，在竖向变形状态下具有良好的阻尼耗能性能；试验得到的支座刚度和理论计算刚度一致性较好。

倾斜旋转；三维隔震；竖向隔震；力学性能

一种传统观点认为，与水平地震作用相比，竖向地震作用较小，一般不会对结构造成严重影响。但实际上，近20年的地震观测记录显示，竖向地震作用在接近震中以及发震断层的近断层区域尤为明显，甚至在很多台站记录到竖向地震动远大于水平地震动[1]。由此看来，对于竖向地震动的隔震研究是十分必要的。

Fujita等[2]提出一种三维隔震系统，采用碟形弹簧作为竖向隔震器，橡胶支座作为水平隔震器。Yoo等[3]采用上部螺旋弹簧作为竖向隔震部件，采用叠层橡胶支座作为水平隔震部件，并申请了美国专利。Somaki等[4]开发了一种三维隔震系统，由叠层橡胶支座用于水平方向隔震，碟形弹簧用于竖向隔震，并进行了足尺试验以验证其力学性能。熊世树[5]在组合碟形弹簧层间设置黏弹性材料支座层以增大阻尼，并和铅芯橡胶支座组合成三维隔震支座。孟庆利[6]提出将组合碟形弹簧置于充满黏滞材料的密闭缸体中，构成竖向半主动隔震系统，与下部的橡胶隔震支座组成三维隔震系统。张永山等[7]提出一种三维隔震抗倾覆支座，采用添加钢丝绳的抗拉橡胶支座为水平隔震器，厚橡胶支座为竖向隔震器。还有很多学者进行了液压隔震系统[8]、金属波纹管隔震系统[9]、滚动密封型空气弹簧隔震系统[10]等竖向隔震系统的相关试验研究。

总体来看，目前有关竖向隔震的研究，所提出的大部分装置能够提供的竖向耗能能力比较有限。对三维隔震装置的研究才刚刚开始，其装置构造设计以及力学性能仍是亟待解决的关键问题，仍需要广泛深入的研究。

本文介绍了一种新型的三维隔震支座，通过下部橡胶支座的倾斜，成功地将支座竖向运动转化为下部橡胶支座组合的转动，并提供竖向阻尼，从而起到竖向隔震效果。

1 三维隔震装置设计

本文提出了一种倾斜旋转型的三维隔震支座(3-Dimensional Rotational Seismic Isolator,3DRSI)。该装置主要由三部分构成，分别是装置上部用于水平隔震的铅芯橡胶隔震支座(Lead Rubber Bearing,LRB)，装置中部提供转动自由度的转动钢板，装置下部用于竖向隔震的铅芯橡胶隔震支座组合，该新型三维隔震装置构造示意图,如图1所示。

(b) 三维隔震装置构造

1.1 竖向隔震设计

下部的LRB通过上下连接件分别和中部的转动钢板及下部结构相连，为了使支座整体具有竖向自由度，连接件设有一定的角度。上下连接件设有相同的倾斜角度，下部LRB在斜向分量F1和F2的作用下发生压剪变形，其斜向位移导致下部LRB组合整体发生转动并产生竖向位移，上部水平LRB与转动钢板之间的接触面为聚四氟乙烯材料，可以保证转动面间有较小的摩擦而不阻碍装置发生竖向位移,如图2所示。整个装置在竖向由组合LRB的叠层橡胶提供竖向刚度和回复力，由铅芯的屈服变形耗能。

1.2 水平隔震设计

用于水平隔震的上部铅芯橡胶支座由多层钢板和橡胶薄片经过高温硫化而成，经过合理设计可以提供适宜的水平隔震刚度和阻尼性能。由于下部LRB组合的竖向隔震作用，上部装置和建筑结构竖向基本处于刚性平动状态。水平地震作用经过上部的铅芯橡胶支座水平隔震后传递给建筑结构，由于铅芯橡胶支座的水平震作用，上部建筑结构水平向亦处于刚性平动状态。由此，实现了建筑结构的三维隔震。

图2 下部铅芯橡胶支座受力示意图

上部铅芯橡胶隔震支座有很大的竖向刚度，竖向变形很小，装置的竖向变形主要是下部铅芯橡胶支座组合的压缩变形，大部分竖向振动能量通过下部铅芯橡胶支座组合的铅芯耗散。

与国内外已有的其他三维隔震装置相比，此新型三维隔震装置不仅在水平方向能够提供比较稳定的隔震刚度和良好的耗能能力，而且可以在竖向提供适宜的刚度和良好的耗能能力。

2 三维隔震装置的力学性能分析

新型三维隔震装置的力学性能包括水平剪切力学性能和竖向压缩力学性能。整个装置的力学性能可以看做是上部水平隔震系统和下部竖向隔震系统并联组合的力学性能。本文主要关注3DRSI的竖向变形机理、等效刚度及等效黏性阻尼比。

2.1 三维隔震装置的竖向变形机理

下部LRB组合的变形状态,如图3所示。为充分发挥下部支座的变形能力，支座位置离旋转中心的距离l需足够大，以免阻碍和限制支座的剪切变形。

图3 下部LRB组合变形示意图

定义下部LRB组合的竖向位移为h，转动位移为φ，由图3和图4可知两种位移之间的关系为

(1)

式中：d为下部支座静的水平位移；θ为下部支座的倾斜角度。

图4 下部铅芯橡胶支座变形示意图

在上部结构自重P的作用下，三维隔震装置在其静平衡状态下会有一个初始变形，下部LRB组合在其静平衡状态下的竖向位移h0和转动位移φ0分别为

(2)

(3)

一般LRB的变形不宜过大，在支座位置离旋转中心的距离l足够大的设计下，下部LRB组合的竖向变形能力和转动能力受到支座的剪切变形能力的限制，即下部LRB组合的设计竖向位移和设计转动位移分别为

[h]≤[δ]L·sinθ

(4)

(5)

下部LRB组合的极限竖向位移和极限转动位移分别为

hmax≤δmax,L·sinθ

(6)

(7)

2.2 三维隔震装置的刚度分析

上部水平隔震系统是一个铅芯橡胶支座，其相关力学性能的研究目前已较为成熟，其竖向刚度KV,U[11]为

(8)

式中，Ecb为修正后的表观弹性模量。

(9)

式中：KV,U为上部LRB的竖向刚度；A为LRB的截面积(包括橡胶面积和铅芯面积)；TR为橡胶层总厚度(TR=n·tr，其中n为橡胶层数,tr为一层橡胶的厚度)；Ec为橡胶的表观弹性模量；Eb为橡胶的体积模量；E0为橡胶的弹性模量(E0≈3G，G是橡胶的剪切模量)；κ为考虑橡胶硬度的修正系数；S1为LRB的第一形状系数。

3DRSI的水平向屈服后刚度和屈服荷载分别为

(10)

(11)

水平向等效刚度为

(12)

式中：Kd,U、Qd,U、Keff,U分别为上部LRB的屈服后刚度、屈服荷载和等效刚度；Ap为铅芯的截面积；α为铅芯的修正系数；σpb为铅芯的屈服应力；δU为上部LRB的剪切位移。

下部LRB组合可视为三个或三个以上倾斜的铅芯橡胶隔震支座并联，每个单独的铅芯橡胶隔震支座刚度可以视为斜向LRB的两斜向刚度的并联。下部LRB组合的竖向屈服前刚度、屈服后刚度、屈服荷载和等效刚度分别为

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：KV,L、Kd,L、Qd,L、Keff,L分别为下部LRB的竖向刚度、屈服后刚度、屈服荷载和等效刚度；N为下部系统中使用的LRB个数。

3DRSI的竖向刚度可以视为上部装置和下部装置串联的刚度。3DRSI的竖向屈服前刚度和屈服后刚度分别为

(17)

(18)

3DRSI的竖向等效刚度为

(19)

3DRSI的竖向屈服荷载即为下部LRB组合的竖向屈服荷载。3DRSI的竖向刚度模型,如图5所示。

图5 3DRSI的竖向刚度模型

在三维隔震装置的使用过程中，通常安装一些附属构件以限制下部系统的水平位移，此时，可以认为3DRSI的水平性能就是上部LRB的水平性能。

2.3 三维隔震装置的耗能分析

确定等效黏性阻尼比的原则是基于能量耗散相等的原理[12]，即在一个振动循环内让等效黏性阻尼做的功等于实际阻尼耗散的能量。对于LRB来说，一个振动循环内的能量耗散ED为

ED=4Qd(δ-Qd/Ku)

(20)

(21)

(22)

3DRSI的水平向等效阻尼比为

(23)

3DRSI的竖向等效阻尼比为

(24)

3 支座竖向性能测试

3.1 试验支座模型及参数

为确定3DRSI的力学性能，进行了支座原型竖向压缩试验。竖向加压装置为一台500 t电液伺服万能试验机，如图6所示。其最大竖向位移可达到500 mm，最大加载速度可达60 mm/min。

为了探究下部系统倾斜角度对3DRSI的力学性能的影响，特装配了两组支座进行试验，倾斜角度分别为10°和20°，倾斜角的不同是通过使用不同角度的连接件实现的。试验用3DRSI装配体,如图7所示。

图6 试验机示意图

图7 试验用3DRSI装配体原型

试验共测试了3种下部LRB组合参数,如表1所示。

表1 下部LRB参数

下部LRB所采用的橡胶材料的参数见表2。

表2 橡胶材料的参数

3.2 竖向压缩测试结果

为了验证3DRSI的竖向承载能力并得到其竖向刚度数据，采用循环加载方式，对倾斜度为10°和20°的支座分别进行加载。试件加载工况,如表3所示。

表3 支座的加载工况

试验所得部分工况下力-位移曲线,如图8所示。

(a) 工况1力-位移曲线

(b) 工况2力-位移曲线

(c) 工况3力-位移曲线

(d) 工况4力-位移曲线

(e) 工况5力-位移曲线

(f) 工况6力-位移曲线

由图8可知，竖向滞回曲线呈扁梭形，在多种工况下，不同加载循环的曲线都非常相近，说明新型隔震具有非常稳定的滞回耗能能力。

对比倾斜角度10°和20°工况结果可见，若支座倾斜角度较大，则竖向位移也会相应增大，支座耗能能力增强。但初始竖向刚度会有所降低。在同样的荷载作用下，倾斜角度为20°的支座，位移明显偏大，在位移发展到一定程度时，支座刚度有略微的增大。

3.3 试验结果与计算结果比较

试验测得3DRSI的竖向等效刚度与理论计算值的比较见表4。

由表4可知，下部采用LRB-3型支座时，由于支座采用的橡胶材料具有更大的剪切模量，表现出较大的初始刚度。

对于LRB-1型支座和LRB-3型支座，竖向刚度的理论计算值和试验值的误差<±10%，验证了理论计算公式的正确性。而LRB-2型支座竖向刚度的理论值和试验值的误差较大，这是由于所选用支座橡胶层厚度较大，理论公式所用的假设不再适应，算得的结果偏差较大，需要对理论公式进行修正。

表4 支座竖向等效刚度试验值与理论值对比

Fig.4 Contrast of vertical equivalent stiffness of experimental and theoretical values for 3DRSI

下部支座类型工况等效竖向刚度/(kN·mm-1)理论值试验值误差/%LRB-1123.519.5-17.02LRB-1222.321.8-2.24LRB-1322.322.2-0.45LRB-1420.822.58.17LRB-1510.511.48.57LRB-169.910.910.10LRB-2713.57.7-42.96LRB-2814.110.6-24.82LRB-3950.145.7-8.78LRB-31039.435.5-9.90LRB-31145.347.65.08LRB-31252.157.149.67

4 结 论

本文基于铅芯橡胶隔震支座的构造和力学性能特征，开发了一种构造合理、传力路径明确的新型三维隔震装置，通过设置倾斜连接件，将支座竖向压缩变形转化为下部装置的转动。通过倾斜旋转型三维隔震装置模型的竖向力学性能试验研究了该装置的竖向压缩力学性能，试验结果表明所设计的三维隔震装置具有适宜的竖向隔震刚度和良好的阻尼耗能特性，试验结果与理论预测结果的一致性较好。

今后将进一步开展倾斜旋转型三维隔震支座原型支座和水平向与竖向同时输入的减震效应研究。

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Tests for mechanical model of an inclined rotational three-dimensional seismic isolation device and its vertical performance

LIU Wenguang1, YU Hongbao1, IMAM MOUSTAFA I2., HE Wenfu1

(1. Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200444, China；2. Mageba (Shanghai) Bridge Component Co., Ltd., Shanghai 201402, China)

A new three-dimensional seismic isolation device based on mechanical properties including deformation and energy dissipation of lead core rubber bearings was proposed. The progress of its three-dimensional seismic isolation was introduced. The components and mechanic properties of the device were described. The theoretical calculation formulas for its stiffness and damping were derived. The model of the 3D rotational seismic isolation device was designed, and its vertical compression tests were performed. The test results showed that the three-dimensional seismic isolation device is reasonably designed with a clear force transmission mechanism; it has a suitable vertical stiffness and a good energy-dissipating capacity; the designed data and test data of its vertical stiffness agree well each other.

inclined rotation; three-dimensional seismic isolation; vertical isolation; mechanical property

国家自然科学基金项目(51478257);教育部博士点基金项目(20133108110024);上海市自然科学基金项目(15ZR1416200)

2015-11-25 修改稿收到日期：2016-02-25

刘文光 男，博士,教授，博士生导师，1968年生

TU318

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.011