初中数学教学中数形结合思想的应用探究

刘万兵

摘 要：在新课程教育理念指导下，初中数学教学方式更加灵活多样，特别是多媒体技术的广泛应用，不论是授课效果，还是教学效率都得到了显著提升。数形结合是一种比较常见的教学方式，可以通过图形为学生更加直观地呈现相关概念、性质知识，并且更准确、灵活地运用到解决实际问题中。

关键词：初中数学；数形结合思想；应用探究

初中数学教学研究内容往往离不开数、形两部分，且两者还存在着相互渗透、转换等密切联系。在教学实践中，教师应积极引导学生灵活运用数形结合思想，科学巧妙地进行数量关系与图形问题的转化，并将这种数形结合的思想方法贯穿于初中数学教学的各个环节中，以此来增强授课效果。

一、初中数学教学应用数形结合思想的意义

数形结合思想的运用不仅可以更直观、生动地为学生呈现原本较为复杂、抽象的理论知识，也可以让其清晰地掌握考查内容，尤其是在学生刚步入初中阶段时，面对难度不断加深的知识，以及更加复杂的题目种类，通过灵活运用数形结合思想，可以帮助学生更快速、更便捷地解决各类问题。另外，在激活学生数学思维的基础上，数形结合思想的灵活运用，不仅可以帮助学生更轻松、快速地掌握相关知识，也能让其在分析、解答中学会举一反三，促进数学综合素养的不断提升。

二、初中数学教学应用数形结合思想的策略

1.科学运用针对性教学方式

在启蒙阶段，学生对数形结合思想的认识通常还停留在运用线段解决相应问题层面，且理解能力也十分有限，对此，教师可以利用数轴、有理数等知识信息对学生进行数形结合思想的启蒙。带领学生将重心放在数轴上，并对数轴相关知识做出全面分析，利用数轴更加直观地解决数原本较为复杂的位置问题，突破学习重难点，为此，其教师应采用具有针对性的教学方式。对这一启蒙阶段来讲，不仅是学生初步了解、掌握数形结合思想的重要时期，也是教师培养其学习兴趣的最佳阶段。对此，教师可以结合学生兴趣爱好，联系其实际生活经验来呈现数轴知识，让学生利用已学知识、思维方式来分析解决相应问题，在此过程中，将数形结合思想恰当融入其中，让学生真正认识到科学运用数形结合思想的重要性。

2.注重知识点的科学迁移

在学生初步理解数形结合思想后，教师可以通过平面几何这一载体来呈现知识迁移，引导学生对数学概念、性质中隐含的数、形有更深入的理解。比如，勾股定理，一个代数的平方是另外两个代数的平方和是其数的特点；而这三个数字分别组成了一个直角三角性的三个边是其形方面具有的特点。对此，可以引导学生逐渐形成直角三角形、线段、方程这一反射弧，找到妥善解决数学难题的思路。而在学生对数与形的密切关系有透彻理解后，就可以组织其开展具有探索性的实验学习活动，为其创设较为简单、解决起来比较容易的问题，紧紧围绕平面几何进行设计，科学恰当地运用面积、正弦等一些具有较强规律性的问题，帮助学生在分析、解决相关问题获得充足的自信心，全面激活其数学思维。

3.强化学生数学思维的发展

在此阶段，教师可以运用方程、知识与函数这三个载体将数形结合的指导意义全面呈现给学生，帮助学生科学恰当地转换数形，进一步拓展其思维能力，以此让学生对数形结合思想的应用意义有更深刻的理解。为此，在教学实践中，教师应充分重视学生思想发展与思想巩固，为其传授更加灵活、科学的应用技巧，多选择一些与其实际生活息息相关，且涉及知识面较为广泛的函数、方程等问题，使学生的数学综合应用能力、逻辑思维能够得到更全面的培养与发展，从而将数形结合思想更科学、灵活地应用于解决实际问题中。

4.重视学生主导作用的发挥

要想让学生熟练掌握数形结合思想，仅通过学生的透彻理解与应用练习是远远不够的，在日常教学中，教师还应注重自身主导作用的全面发挥，比如，在开始讲解几何知识以后，教师应指导学生恰当地进行图形数量化，带领其逐步将形转化为数来进行几何计算，也让学会通过实践操作计算来认识数形间的灵活转换。在此过程中，教师主导作用的发挥无疑是至关重要的，对此，教师应科学灵活地运用多媒体等辅助教学手段，帮助学生构建更加系

統、丰富的数形结合知识体系，也在此过程中进一步拓展、强化学生的思维能力。

综上所述，为了进一步提升课堂教学水平，不断拓展学生思维能力，广大数学教师在设计、组织各项教学活动时，应充分重视数形结合思想的融入，在为学生更直观、形象呈现数学知识的同时，也帮助学生更容易地解决各类数学问题，促进初中生数学思维的全面发展。

参考文献：

[1]许秀红.初中数学教学中数形结合思想的运用实践[J].中学教学参考，2013（35）：20.

[2]解春玲.初中数学教学中数形结合思想的整合运用实践[J].教师，2015（33）：95.

[3]董泽刚.刍议初中数学教学中数形结合思想的有效应用对策[J].速读（下旬），2016（1）：192.