初中数学教学中计算问题的处理

刘仙琴

【摘 要】计算是初中学生必须掌握的一门很重要的基本技能，学生计算的正确率一直是影响学生成绩的主要问题。教师要提高教学质量，想办法纠正学生计算中出现的问题。

【关键词】初中数学；计算；问题；处理

新课程改革强调教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，鼓励学生的创造性思维。笔者认为在教学中，应根据学生心理特征，针对教学实际，创设形式多样、内容丰富的教学情境，激发学生思维情趣，改变学生的消极被动状态，发挥学生主体参与意识，充分调动学生的积极性。以下是笔者根据多年的教学实践和教学研究的个人观点与看法。

一、学生常见的运算错误主要表现为有三类

一是运算方法错误，如用错公式、法则；二是运算过程错误，如混淆乘法与加法、乘法与乘方、除法与减法、通分与去分母等；三是审题错误，如看错条件、看错数字或符号等。

二、学生运算能力下降的原因主要有两点

（1）普遍存在着“双差”，一是基础知识差，没能理解数学运算基本的步骤和方法，搞不懂顺序，没有搞清楚算理；二是学习习惯差，没有细致的观察能力和严谨的思维能力，在作业特别是试卷中，常常见到学生答非所问的现象，或者是看错条件的现象。

（2）学生运算能力的培养没有得到应有的重视，一方面学生手中都有计算器，学生习惯于依赖计算器解决运算问题；另一方面，也有部分老师不重视学生运算技能的训练，他们认为几何证明和应用题教学可以训练和培养学生的思维，而技能的培养仅仅为解决问题提供一种工具，为思维结果评判提供一种手段，其本身思维功能并不明显。

三、如何提高学生计算的准确度呢？许多学生计算要不符号抄错，要不数字搬错，导致失分

（一）在教学中从多角度讲清算理

案例1：在混合运算中，怎样处理好符号问题？

例如：①-2（x-3）-3（-x+1）；②–a-2（-a-1）-3（-3a+5）。

混合运算中，处理符号问题是个难点。原因是对符号“-”的理解，在小学“-”是运算符号，读作“减”，表示“减法运算”；引入负数后，“-”又成了性质符號，读作“负”，表示负数，-2读作“负2”；而“-a”中的“-”则表示a的相反数的意思。在混合运算中，不单是“-”号，再加上括号，就更容易让学生看到题目眼花缭乱不知所措，这里又有一个难点——去括号，因此需要让学生熟悉去括号法则。括号前是“+”号，把括号和它前面“+”去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面“-”去掉，括号里各项都改变符号；而去括号法则的实质是乘法分配律。括号前是“+”号的问题比较简单。如+（-x+1），把括号和它前面的加号去掉，括号里各项都不变号，即得-x+1 ，+3（-x+1）=-3x+3.道理是可看成（+1）×（-x+1），根据乘法分配律得到（+1）×（-x）+ （+1）×（+1），也就是-x+1；而+3（-x+1），把括号和它前面的加号去掉，括号里各项都不变号，即得-3x+3，道理是可看成（+3）×（-x+1），根据乘法分配律得到（+3）×（-x）+ （+3）×（+1），也就是-3x+3.困难在括号前是“-”号的情况。如- （x-3），把括号和它前面“-”去掉，括号里各项都改变符号，既得-x+3，-2（x-3）=-2x+6道理是把（x-3）看成一个整体，- （x-3）就是它的相反数3-x，或者借助乘法分配律，（-1）×（x-3）=（-1）×x-（-1）×3=-x-（-3）= -x+3.而-2（x-3）=（-2）×x+（-2）×（-3）= -2x+6.

综上所述，要让学生熟练掌握混合计算，需要把混合运算化为较为简单的运算，简单的运算不过关，混合运算当然困难重重。而处理简单的运算又需要学生掌握基本的运算法则和运算步骤，理解算理，并循序渐进地进行练习。没有适量的练习，学生是不可能形成运算技能的。正如游泳，不下水练习靠听教练讲游泳要领当然学不会游泳，然而教练不单要讲清游泳要领，还要示范，还要及时纠正学习游泳者的错误。这就涉及到整体计算教学的优化设计，建议大家在网上晒出自己的教学设计，对这个课题进行更深入的研讨。

（二）变式训练，分解计算的难点，各个突破，熟能生巧

在理解了去括号法则的依据之后，重要的是熟练掌握去括号法则，正如理解了乘法是加法的简便运算之后，重要的是熟练掌握乘法口诀和运算法则。为此必须准备一些循序渐进的练习，如去括号：

①（2x―3y）+（5x+4y）；

②（8a―7b）―（4a―5b）；

③a+2（a―2b）；

④5x―2（3x―5）；

⑤―（2a-b）+2（-a―2b）；

⑥-3 （-5x+4）―2（3x―5）。

（三）养成做题目时专注，认真的好习惯，这样避免抄错符号，看错数字等错误

综上所述，要让学生熟练掌握混合计算，需要把混合运算化为较为简单的运算，简单的运算不过关，混合运算当然困难重重。而处理简单的运算又需要学生掌握基本的运算法则和运算步骤，理解算理，并循序渐进地进行练习。没有适量的练习，学生是不可能形成运算技能的。正如游泳，不下水练习靠听教练讲游泳要领当然学不会游泳，然而教练不单要讲清游泳要领，还要示范，还要及时纠正学习游泳者的错误。教师要对整体计算教学进行优化设计。