浅谈解析几何教学中思维品质的培养

张晓波

【摘要】思维是智力的核心，思维品质的高低对学生学习能力和学习效果有着重要的影响。思维品质的培养也是高中数学教学的重要内容。本文笔者结合自身的数学教学经验，以高中数学解析几何的教学为例，对如何培养学生的思维品质进行简单的分析，希望能与同行共勉。

【关键词】解析几何 思维品质 培养

解析几何是高中数学教学中的重要部分，缺乏有效的解题思路、学数学难成为困扰很多高中生的一个问题，而思维品质的培养可以有效地提高学生在学习中的主动性，促使学生提高自身的思考能力、合作能力和独立能力，让学生不仅可以在数学学习中学到知识，还能提高思维能力和思维方式，帮助学生在今后的学习中有效地解决各种数学问题。

那么，在高中数学教学中，在传授学生数学知识和技能的同时，应该如何培养学生的思维品质，提高他们的思维能力呢？下面结合解析几何教学，谈思维品质的培养。

一、改进解题过程，培养思维的深刻性

思维的深刻性主要指的是学生在做数学题的过程中，对问题及问题实质之间的相互联系进行分析和探究的一种思维品质。在高中数学解析几何教学中，教师要根据问题发展的顺序设置疑问，让学生从认知上产生冲突，引导学生质疑，在分析问题及解决问题的过程中开启学生的思维活动。学生对问题的解决方案有了初步想法时，教师针对最初的矛盾问题给予学生明显的提示，然后再引发学生的深思，最后教师和学生共同分析解除疑问，让学生从中豁然开朗，深刻地认识到问题的本质和解决思路。在平时的教学中，数学教师要培养学生养成质疑的习惯，引导学生不断地改进解题方法，让学生抓住问题的本质和规律，更加周密地去分析问题。

二、拓展解题途径，培养思维的广阔性

思维的广阔性主要指由一个知识点引发另一个知识点或者其他相似的某个知识点，这是能动性思维方式。这就要求在数学解题几何中，不能单凭一种解题思路，要懂得创新，通过一题多变、一题多解或者开放性问题，引导学生探究多样化的解题途径，帮助学生树立多向性的思维。这是有效防止学生养成固定思维模式的良好形式，教师要尽可能地从多个角度让学生看待问题，帮助学生克服思维单一，可以让学生的思维更加灵活，从一种题型联想到类似题型，结合多种方法来解决问题，進而选择最佳的解决方案，这对培养学生的广阔性和灵活性有着重要的作用。例如：要想使|x+2|+|x-3|≥a恒成立，求a的取值范围。通过练习这种习题的做法，可以引出多种变式，学生在反思中思维增强了驱动力，不但巩固了基础，而且还拓展了知识面，使得思维更加广阔。

三、概括解题规律，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性主要指的是智力活动的速度，表现在思维过程中的快速性，能够准确快速、准确地概括出数学的概念、公式、解题技巧和规律，善于抓住数学问题的本质，能够熟练地运用数学知识、数学方法，这是学好数学科目的重要素质之一。这就要求数学教师在教学中，能够概括地表明数学的解题思路，让学生在学习数学中尽量少走弯路，让学生从冗长的推理分析中解脱出来，鼓励学生多多思考和练习，熟悉数学知识和结构的转换，缩短他们的思维过程，让学生在熟练掌握基本原理和基本概念、数学方法的同时，能够准确地抓住数学推理的关键环节，通过多次的分析解决问题。教师在平时教学中按照重视基础知识点，运用迁移的规律解决问题，简化结构形式，让学生大容量针对性地练习数学习题，才能培养学生数学思维的敏捷性。

四、注重解题回顾，培养思维的批判性

思维的批判性主要指的是以批判的眼光观察事物和审视事物，反躬自省，能够正确评价自身的一种智慧品质。它可以有效地评判解题思路是否正确，解题方法是否最佳，评判这种解题思路导致的结果。在进行解题回顾教学中，教师要引导学生对例题的各个方面进行评定，然后再选取学生平时做错的典型题或者解题的新方法，师生共同分析，从而养成重视方法和解题思路的好习惯。

五、探索命题推广，培养思维的独创性

思维的独创性主要指在独立思考问题的过程中，分析出对个人或者社会具有创新成分的智慧品质，其特征主要是“创造性”。这是人类思维的高级表现。在解析几何探索命题的过程中，教师要鼓励学生独立思考、分析问题，以个人的独特思维去解决问题，在题型比较复杂时，能够采用思路独特的方案，抓住问题的关键点分析出更多的有效信息，将学过的公式和原理融会贯通，能够准确、迅速地确定命题的主攻点，有效地解决问题。这就需要数学教师在教学中营造良好的课堂氛围，鼓励学生自我发展，启发学生多联想，能够在多种方法中找出最佳解题方案，还能够在解题中弄清命题的本质和考察点。只有多方面地“授之以渔”，学生的数学思维品质才能得到更多的发展。

综上所述，思维品质的培养对提高数学教学质量，培养学生数学能力有着不可忽视的作用。数学教师要加强对学生各项思维的培养，为学生创造良好的教学环境，促使学生时刻处于思维活跃的状态，防止思维僵化，这样才能有效地促进学生在数学方面的全面发展。另外，培养学生树立良好的思维品质的途径多种多样，这需要数学教师不断地深入研究教学模式，不断创新，将新课改的核心精神渗透到数学教学中去，激发学生学习数学的动力和兴趣，着力培养学生的创造性思维。