浅析培养初中学生数学推理能力

周洁

摘 要：教育体制改革的不断深化推动着初中数学教学活动的调整与完善，数学课堂逐渐重视对学生数学能力的提升。而数学教学的核心任务和培养目标在于培养学生的数学推理能力，极大地推进学生的科学理性思维方式，有助于提升学生的创新思维意识，进而提升整个数学课堂的教学效率和教学质量，实现基础数学课程改革的不断深化。

关键词：初中数学；推理能力；现状；发展方向

教育体制改革旨在培养创新型人才，作为创新能力培养的重要手段，数学推理有助于引导学生将数学演绎与推理进行深度结合，通过不断地完善和校正推理过程，不断培养学生根据已有知识基础进行“大胆假设，小心求证”的创新意识和态度。严密的数学推理作为数学理论形成过程的必要程序，以演绎推理为基础，引导学生不断进行思考和创新，根据已知判断或结论去合理地推断未知判断语结论，在情景和过程中不断推理和校验推断性判断。这种推理能力主要依据观察、类比、不完全归纳、联想、猜测、顿悟等丰富的思维活动，使得以知识结论为基础的偶然推断结果通过不断探索得到证明。因此，初中数学课堂应当从平时关注和培养学生的推理能力，不断重视初中学生思维的敏锐性、发现性和探索性。

一、初中数学课堂的教学现状

1.初中数学教材

初中数学课改标准要求数学教材建立“問题情景—建立数学模型—解释、应用与拓展”的教学模式，这种教学模式旨在引导学生注重从情景和实验中去观察、推断和验证，初中数学教材内容模块的突破有助于提升学生在课堂上的主体地位，并不断激发学生的求知和探索欲望，不断巩固和加深学生的整合与推理能力。但这种教材编排也容易凸显出一些发展弊端。第一，容易使教学活动流于表面。虽然教学有从问题到建模、到解释和拓展等一系列完整的过程，但学生容易对教材的具有较强的依赖性，若不能引导学生以教材为指导，深入分析和探索，探究性活动极容易仅仅流于形式，不能有效地实现探究对推理能力的有效挖掘。第二，教材内容编排可能不能准确与学生认知衔接。教材设计根据不同年级学生知识系统为基础，实现知识发展的“i+1”提升方案，但鉴于学生的数学知识体系的局限，学生难以突破i（已有知识），获得1（新知），无法实现知识系统质的飞跃，教学活动难以达到预定目标。同时，由于教材知识内容的有限性，习题对知识内容的巩固不够，且知识内容和难度的安排分寸难以把握得恰到好处，使得练习题的巩固和提升效果总有些力不从心，只能借助课外习题。

2.教师教学技能

教材依据新课改对数学推理能力进行不断的挖掘，全面服务于培养学生的创新能力。但是作为教学目标的实施者，教师能否巧妙地利用现代化教学手段和方法成为学生数学推理能力的提升的重要环节。数学教师对于新课改的教学要求在短时间难以适从，因为传统的教学习惯和方式已经根深蒂固，对于新型理念和教学方法接受程度有限。与此同时，针对新教材形成的教学方法还缺乏充分的实践指导，未能有效地落实，教师不能有效地用新型的教学方法来呈现教材内容的设计目的，教师未能有效地将趣味性探索教学与数学推理能力进行有效结合，导致了初中生的数学推理能力未能得到有效地发掘。

二、培养学生数学推理能力的策略

数学教育旨在培养学生灵活的数学思维方式，引导学生进行数学推理和思维创新，数学推理要求学生学会通过收集信息，合理推理，并通过推理来进行深度验证，最终解决数学问题，但传统形式化数学教学中演绎而忽略推理，导致学生的创新思维受到约束，要想培养初中生的创新思维和数学推理能力需要从多个方面入手。

1.数学课程内容

数学依据课程内容结构主要有代数与几何：代数强调学生的数字计算和运用能力，数学计算能力往往要求学生依据相应的计算公式和法则进行代数运算，运算过程的每一步骤都有相应的理论依据，在计算过程中也涉及到推理过程，熟练地进行代数运算必须充分进行素材的推理，比如在进行正负数计算，必须充分认识到正负数量的相反性，从对立来进行事物的推理和演算，并通过反复的计算过程，增强对计算过程的感性积累，最终上升到理性认识。

几何在强调学生的演绎与推理能力相结合，初中数学新课改针对《空间与图形》明确提出，结合学生的心理发展层次，要使得空间与图形知识内容外显，让空间几何能具有直观性与可操作性，让学生结合生活实际，从实际观感中更深刻地识别图形的特征与性质，并形成空间推理和想象能力，并让学生在实际几何图形的操作过程中进行分析与推理，把握几何图形的图形特征。比如理解对角相等，可以让学生通过实际图形旋转180°，实现图形的重叠，通过实际操作来把握对象相等的几何图形特征。学生在实际操作过程中把握几何图形性质，在进行性质的证明，有效地将实践性与逻辑推理进行巧妙结合，整个教学过程不断培养学生新的思维方式和推理能力，通过丰富而直观的教学情景，引导学生树立推理意识和推断能力。

2.教师教学观念与方法

教师作为数学教学的组织与引导者，应当纠正传统应试教育观念，不断引导学生进行大胆的知识推理，让学生学会理解代数、空间几何、统计概率等数学问题中的相通性，并建立学生的自主探索与合作学习结合，主动让位给学生，引导学生通过归纳与猜想，充分发挥自己的主动性与创造性，但同时教师应当充当好主导者角色，引导学生把情推理中建立的数学模型归纳总结完善，使学生求证推理的过程更严谨。

3.学生的学习基础和态度

学生作为学习主体是数学推理能力的主要培养对象，为了全面提升学生的数学推理能力，应当从学生入手：首先，应当巩固和夯实学生基础，建立知识系统内部关联性，引导学生从多个角度感知知识联系，为推理能力的培养奠定基础。其次，应当充分培养学生的数学学习兴趣，引导学生主动进行数学思考，培养学生不畏难的情绪，逐渐扭转学生的知识误区，并学会从多个角度把握学生的知识系统的内在联系，探索一题多解，不断引导学生获取数学推理过程的满足感，进而不断丰富学生的学习兴趣，建立学生对数学学习的积极态度，并在学习中不断培养学生的推理能力。

新课程改革引导初中数学教学不断丰富教学形式和内容，基础数学课程改革的突破和创新都引导数学教育研究与工作者不断深入研究，学生推理能力的培养还存在着诸多发展困境，也需要研究者与教学实践者共同努力。

参考文献：

[1]杨宪立.高师《初等数学研究》课程改革的实践研究[J].河南教育学院学报：自然科学版，2008，17（4）：55-56.

[2]赵青.让合情推理给学生的数学学习插上飞翔的翅膀——初中数学课堂教学中培养学生合情推理能力的几点尝试[J].中国校外教育，2014，10.