基于质量监测的初中学生数学抽象发展状况的调查研究
2017-05-03殷容仪赵维坤
殷容仪,赵维坤
(1.江苏省苏州市教育科学研究院,江苏 苏州 215004;2.江苏省盐城市毓龙路实验学校,江苏 盐城 224001)
基于质量监测的初中学生数学抽象发展状况的调查研究
殷容仪1,赵维坤2
(1.江苏省苏州市教育科学研究院,江苏 苏州 215004;2.江苏省盐城市毓龙路实验学校,江苏 盐城 224001)
数学抽象是数学核心素养的基本成分,是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程.在 2016年江苏省中小学学业质量监测测试中,对与数学抽象相关的题目得分及水平分布作了统计和分析,结果表明:(1)全体学生在数学抽象能力的发展上整体表现良好;(2)学生的数学抽象素养能力发展存在差异;(3)在数学抽象能力的发展上,男女学生的差异不显著.
数学核心素养;数学抽象;初中生;学业质量监测
1 问题提出
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力[1].高中课程标准修订组专家提出6个数学学科核心素养,数学抽象是其中之一.具体描述为:数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程.主要包括:从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征.
抽象是数学得以产生和发展的思维基础,它与数学的发展同步,抽象是基于现实的,这种基于现实的抽象,是从感性具体上升到理性具体的思维过程,随着数学研究的深入,抽象还需要经过从理性具体上升到理性一般的思维过程.
数学抽象是数学的基本思想,是形成理性思维的重要基础.反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中.数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统.在数学抽象核心素养的形成过程中,积累从具体到抽象的活动经验.学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系,能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质,能逐渐养成一般性思考问题的习惯,能在其它学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题[2].
结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》的内容要求[3~6],对数学抽象的具体表现归纳为以下4个方面:感悟现实生活中数的意义,估计运算结果;用符号表示数、数量关系和变化规律;从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念;借助符号进行运算和推理,抽象出一般规律和结构.
这里就2016年江苏省初中二年级学生数学学业质量监测中,与数学抽象相关的题目得分情况和水平分布作出分析,以反映江苏省初中二年级学生数学抽象能力的基本状况,为初中学生数学抽象能力的发展提供一定的参考.
2 调查结果
2.1 不同群体在数学抽象各水平的分布
图1给出了江苏省及不同群体学生在数学抽象上各水平人数比例.
图1 不同群体学生在数学抽象上各水平人数比例
从图1中可以看出,在数学核心素养之数学抽象上,江苏省学生在不合格水平上的人数比例为4%,说明江苏省有96%的学生达到了合格及以上水平.城区、镇区和乡村学校学生在不合格水平上的人数比例分别为3%、4%和6%;苏南、苏中和苏北学校学生在不合格水平上的人数比例分别为3%、3%和 5%;公办和民办学校学生在不合格水平上的人数比例分别为 4%和 1%;男生和女生在不合格水平上的人数比例分别为4%和3%.
2.2 题目中涉及数学抽象的得分情况
表1给出了2016年江苏省学生学业质量监测中数学抽象在各小题分布及得分情况.
从表1中可以看出,该次测试中,学生总体能力处于A、B、C、D四个水平的学生在M8AO011题上的平均得分率分别为97.7%、93.7%、86.0%和55.9%;此外,从学生的平均得分率分布情况看,在5个小题中,学生表现优异的有4 个,表现中等的有1个.
表1 学业质量监测中数学抽象在各小题分布及得分情况
3 分析讨论
3.1 不同表现学生在每道题目上的平均得分率比较
从表 1中可以看出,试题 M8AO011平均得分率达到90.3%,表明学生对于具体问题中简单数量关系的分析以及用代数式表示相关数量关系这一素养表现很好,其中A、B水平分别达到了97.7%和93.7%;试题M8AS171平均得分率只有54.6%,表明学生对于具体问题中常量、变量的理解这一素养表现一般,其中A、B水平分别为77.1%和58.6%;试题M8AS172平均得分率达到73.1%,表明学生对于运用图象对简单实际问题中的函数关系进行分析这一素养表现尚可,其中A、B水平分别为93.3%和80.5%;试题M8BO031平均得分率达到 76.8%,表明学生在估算这一素养表现尚可,其中A、B水平分别为93.3%和80.0%;试题M8BS191平均得分率达到82.5%,表明学生对于利用数学符号进行数学思考和表达、建立知识间的联系这一素养表现较好,其中A、B水平分别为96.6%和88.2%.
3.2 江苏省不同群体学生在数学抽象上各水平人数及得分分布情况比较
从图1中可以看出,此次学业质量监测结果表明被测学生在数学抽象能力的发展上整体表现良好,其中 A水平学生占比为27%、B水平占比为45%、C水平学生占比为25%、D水平占比为4%;从城乡情况看,城区学生表现最好,其中A水平学生占比为32%、B水平占比为45%,而乡村学生表现相对较弱,其中A水平学生占比为17%,比城区学生低15个百分点,B水平占比为41%,与城区学生基本相当;从不同地域情况看,苏南、苏中情况差异不大,苏北地区相对落后,其中A水平学生占比为22%,比苏中地区学生低11个百分点、比苏中地区学生低12个百分点,B水平占比为43%,与苏南、苏中地区学生基本相当;从学校性质分析,民办学校学生优势明显,其中A水平学生占比为40%,比公办学校学生高15个百分点,B水平一致;从性别情况分析,男、女学生在数学抽象这一素养上的表现没有差异,其中A水平学生占比均为27%、B水平仅相差4%、C水平仅相差2%、D水平仅相差2%.
4 结论与建议
4.1 结 论
通过数据分析,发现江苏省初二年级学生在数学抽象水平的发展具有如下特征.
(1)全体学生在数学抽象能力的发展上整体表现良好,达A、B水平的学生占大多数.
(2)学生的数学抽象素养能力发展存在差异.城区学校的学生在数学抽象能力的发展上好于乡村学校的学生,苏南、苏中学校的学生在数学抽象能力的发展上好于苏北地区学校的学生,民办学校学生好于公办学校学生.
(3)在数学抽象能力的发展上,男女学生基本不存在显著差异性.
4.2 建 议
(1)学生在数学抽象能力的发展上整体表现良好,这表明江苏省在初中学段秉持从生活到数学的教学理念、坚持开展数学情境教学的策略是正确的,这一经验要达成共识并长期坚持.
(2)学生在复杂问题情境下的数学抽象能力的提升有待于进一步加强,教师要积极将主动探索、合作交流等教学方式融入到日常的教学实践中去.
(3)该次测试题在数学抽象这一素养上的监测尚未做到全覆盖,期待在后续的监测中进一步加以完善.
[1]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京:北京师范大学出版社,2016.
[2]史宁中.数学基本思想18讲[M].北京:北京师范大学出版社,2016.
[3]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社,2011.
[4]郑毓信.数学教育视角下的“核心素养”[J].数学教育学报,2016,25(3):1.
[5]喻平.数学学科核心素养要素析取的实证研究[J].数学教育学报,2016,25(6):1.
[6]王光明,张楠,周九诗.高中生数学素养的操作定义[J].课程·教材·教法,2016,(7):50.
Investigation of the Mathematical Abstraction Development of Junior Secondary School Students Based on Quality Monitoring
YIN Rong-yi1, ZHAO Wei-kun2
(1. Research Institute of Educational Science, Jiangsu Suzhou 215004, China; 2. Yulong Road Experimental School, Jiangsu Yancheng 224001, China)
Mathematical abstraction is the basic component of the mathematics key competencies and a thinking process in which all the physical qualities of things are removed to get the research object of mathematics. After the test in 2016 on the quality of primary and secondary school education in Jiangsu, statistics and analysis are made of the score and the level distribution of the questions related to the mathematical abstraction, and the results show: (1) All the students have made a good performance overall in the development of mathematical abstract ability; (2) There are differences in the development of students’ ability of mathematical abstraction; (3) There is no significant difference between boy and girl students in the development of mathematical abstract ability.
mathematics key competencies; mathematics abstraction; secondary school students; academic quality monitoring
G632
A
1004–9894(2017)01–0014–02
[责任编校:周学智]
2017–01–20
江苏省教育厅基于测试分析的跟进式改革重大研究项目——义务教育学科核心素养和关键能力研究(2015JYKTZD-02);江苏省中小学教学研究第十一期重点课题——初中数学学业水平评价研究(2015JK11-Z085);江苏省社科基金——中小学生数学核心素养体系建构与教学实践研究(15JYD001)
殷容仪(1971—),男,江苏苏州人,中学高级教师,主要从事数学教育研究.