充分挖掘，提高“你知道吗”教学实效

龚宙

摘 要：“你知道吗”栏目是介绍数学背景知识、传播数学文化的重要载体，可以丰富学生对数学史的整体认识，领悟数学的独特文化魅力。在教学中，可以从自主阅读、问题导读、主动探究、课外延伸等方面帮助学生感悟相关数学思想。

关键词：铺地锦；自主阅读；问题导读；主动探究；课外延伸

近年来，国内外众多教育专家都开始注重从社会文化的视角探讨数学的本质和发展规律。《新课程标准》明确指出：“在对数学内容的学习过程中，教材应当包含一些辅助材料，如历史进一步研究的问题、数学家介绍、背景材料等”。于是，在苏教版教材中，“你知道吗”栏目应运而生。这一板块是介绍数学背景知识、传播数学文化的重要载体，每册都有，且随着年级的升高，篇幅不断增加。它的主要类型分为：数学史料、拓展延伸、生活应用、数学家的故事等。其内容编排有目的性、针对性、合理性，值得教者仔细阅读，体会编排意图。

在平时的实际教学中，对于这部分内容的处理方式是怎样的呢？笔者针对自己所在地区某校50位数学教师进行了问卷调查，结果如表1。

从表中可以看到，大部分教师都能根据教学目标，针对书本上的知识，在教学中进行简单的讲解与指导。但因其不作为考试内容，且通常都放在教学过程的最后部分进行，让人感觉这部分内容可有可无，因此极少有教师会针对该板块进行精心设计。蜻蜓点水般的阅读方式，不能使“你知道吗”产生应有的作用，学生难以深入了解一些数学知识，更不可能达到其所肩负的传播数学文化的目的。

那么，如何充分挖掘其中所蕴含的更深层次的数学文化，提高“你知道吗”的教学实效呢？笔者认为，应当注重阅读，充分挖掘教材，以三年级下册“铺地锦”为例。

一、自主阅读

我们的教材是为学生而编写的，离开了学生的自主阅读，教材也失去了价值。“你知道吗”这一板块，教材本身的趣味性较浓，带有故事情节，给学生一种遥远而神秘的感觉。所以，我们要把阅读的主动权还给学生，让学生树立主人翁意识，去探索那神秘而未知的世界，在自主阅读中充分发挥其主体性。

首先，设计这样的趣味导入：“同学们，你们知道吗，在我国古代，人们可不会列竖式计算，那么他们是怎么解决这个问题的呢？告诉你们吧，古代人民用——‘铺地锦来解决问题。你们听说过‘铺地锦吗？咱们先自主阅读‘铺地锦，你们一定能在阅读中了解到什么是‘铺地锦”！

陌生的朝代、新奇的算法、图文并茂的叙述，对三年级的孩子来说是很有吸引力的，什么是“铺地锦”？“铺地锦”与数学有什么关系？怎样用“铺地锦”算出结果？人们怎么会想到“铺地锦”这种方法……带着一连串的疑问，学生好奇地投入“铺地锦”的自主阅读之中。第一次自主阅读，是让孩子读通、读懂字面意思，借助已有知识基础和生活经验，主动收集、选择、分析学习材料中所表达的相关数学信息，体会其中的数学问题。

学生通读全文，知文章之大概，在亲身参与阅读实践的过程中，自主学习思考、领悟理解，整体感知全文内容，对“铺地锦”有了一个初步的整体认识。

二、问题导读

著名教育家陶行知先生说过：“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。教学生学有什么意思呢？就是把教和学联络起来：一方面要先生负指导的责任，一方面要学生负学习的责任。”教师可以巧妙设计如下问题，启发学生带着问题再读：①铺地锦”可以解决什么数学问题？②在哪个国家哪个朝代的哪本书中讲述了此种方法？③方格是怎么画的？④两个乘数分别写在方格的什么位置？⑤铺地锦”计算的程序是什么？⑥用“铺地锦”的方法计算乘法时，还有什么需要注意的地方？

学生带着这些问题再次阅读。抽象的数学概念被分解后，细化成若干小问题。“书读百遍，其义自见”。带着小问题，反复阅读，和已有的知识相结合并思考，就可以变复杂为简单，变简练为丰富，转艰涩为形象。当中，教师可以适当补充讲解计算方法，也可以组织学生进行沟通与交流。在交流中，可以纠错，可以从不同角度进行理解、感悟，不同思维的碰撞产生的智慧火花会让学生受益匪浅，而通过自身努力感悟得来的数学知识会给他们自身百倍的力量。从中，学生既探索、解决了问题，又对知识有了更深刻的了解。

问题导学的阅读，使学生的思考有了方向，同时也有个体思考的空间。学生以教师提供的问题提纲为线索，但又不过分依赖教师，而是依靠自己积极地读、主动地思和大胆地问去获取知识，寻找知识的本质。学生与文本对话、交流，引起共鸣，产生感悟。它不是课堂中的撒手不管，而是由教学的主体教师设计可控制的、可测量的阅读。

在学生带着问题阅读的过程中，教师是适时的引领者、帮助者、组织者和倾听者。同时，教师要多点耐心、多点微笑和鼓励。教师的赞赏、激励的评价，不仅能激发学生主动、积极地去思考问题，对内容产生浓厚的兴趣，而且能交流师生情感，营造愉悦的学习氛围，树立孩子学习的自信心，变被动接收为主动思考。

三、主动探究

深入探究，指导学生巩固、促进知识和方法的内化，也是教学的重要任务之一。在学生掌握了“铺地锦”算理的基础上，结合本单元的数学知识（两位数乘两位数的笔算），教师提出：“你能出几道类似的计算题吗？先用‘铺地锦的方法解答，再列竖式算一算。”接着，引导学生观察：“方法不同，结果一样吗？”继而思索：“这两种方法有没有相通的地方？你觉得计算过程中的哪几步是一致的？”“是不是所有的乘法都可以用‘铺地锦的方法解答呢？”

学生经过观察、比较，就会发现：“‘铺地锦和列竖式的算理是相通的”“‘铺地锦时是把各个数位上的数分别相乘，再相加”“都要遵循在相同数位上相加的规则”……这样，多种计算方法不仅能帮助学生掌握计算的内在规律，同时还让学生对数学有了更加感性的认识。

清朝唐彪说：“有疑者看到无疑，其益犹浅；无疑者看到有疑，其学方进。”对于探究欲望强烈的孩子，他们绝不会只满足于这些，他们会产生更多的疑问：“两位数乘三位数、三位数乘三位数会不会也存在如此奇妙的规律呢？”“假如是两位数乘三位数，那是不是要画成两行三列的方格进行计算呢？”“三位数乘三位数是不是要画成三行三列的方格呢？”……于是，他们还会再次尝试、操作、研究。“铺地锦”的例图，对于这些孩子而言，犹如一扇窗口，打开它，放眼望去，可以寻到更广阔的风景。

在研究中，学生不断地去质疑、解答，再提出新的问题，从中他们的探究能力也越来越强。同时，教师还可以向学生介绍相关数学家的故事，让学生从数学家身上感受到他们对数学研究的执着追求、不怕挫折、积极进取的优秀品质，鼓励学生开阔眼界，主动参与探究，以积极的态度去探寻现象背后的本质。

四、课外延伸

因篇幅限制，教材中的“你知道吗”内容一般都比较简洁。在书本知识之外，还有更加广阔的空间等待学生去挖掘和探索。

教学中可以进行横向拓展，即在某一主题的基础上进行横向延伸。数学家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对孩子应该如何获得这样的知识做出更好的判断。”在学生学会“铺地锦”方法之后，还可以以“铺地锦”为主题引导学生进行课外延伸。比如可以思考这些问题：“中国古代在算术方面还有哪些重要成就？”“除了铺地锦，古代人还用了什么方法来求乘法的结果？”“从古至今，计算乘法的方法有着怎样的变化？”“如果要计算减法、加法、除法，古代人又运用了什么样的智慧去解决呢？”

把这些问题抛给学生，学生通过网络或到图书馆查找收集资料，引发对相关问题的思考。整理材料后，结合自己的体会可以写出阅读心得、数学日记、数学小论文。教师也可以组织一个相关主题的数学活动，让学生将搜索来的信息在全班进行交流，可以口头交流，或通过手抄报、师生合作等方式将收集到的资料用展板的形式集中呈现出来。学生在资源共享中，知识得以丰富，在体会数学文化的丰富价值之余，更渗透了数学文化的魅力。

总之，数学教学承载着文化育人的功能，苏教版“你知道吗”的内容可以丰富学生对数学史的整体认识，领悟数学的独特文化魅力。在教学中，应当充分挖掘教材，拓展課程资源，提高课堂教学实效，让数学思想在学生的探究活动和经验感悟中熠熠生辉。