小学数学空间观念培养“五部曲”

张尖

摘 要：空间观念的形成和发展是小学数学学习的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本的、核心的数学素养。只有注重学生认知规律，把观察、操作、应用、联想等活动结合起来，令教学过程符合学生的认知规律，才能使培养学生的空间观念取得实效。

关键词：空间观念；培养；观察；操作；应用；联想

《数学课程标准》指出：“让学生通过经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。” 可见，空间观念的形成和发展是小学数学教学的重要目标之一，也是学生应具备的一种基本的、核心的数学素养。而在现实学习活动中，部分学生最缺失的就是空间观念，导致几何知识成为学习的难点，那么如何在“空间和图形”的教学中培养学生的空间观念呢？

一、联系生活实例，形成空间观念

对于空间想象能力不强的学生而言，他们学习几何知识感觉十分抽象，兴趣不高，但对于现实生活中的事物他们却能表现出浓厚的兴趣。因此，教师要依据学生已有的生活背景和知识经验，巧妙地从生活实例中提取数学问题，激发学生沉睡的感性思维。

例如，教学“角的认识”一课时，首先播放大家一年级时加入少先队的情景录像，引出红领巾是红旗的一角，是少先队员的标志。接着引入数学问题，让学生说一说哪里是角？共有几个角？让学生初步感知角的存在后，再让学生回忆在生活中哪些地方见过角，根据学生的回答教师适时总结或出示课件图片中的角。学生在轻松愉快的课堂氛围中，联系生活，引出数学问题，迅速抓住数学知识的本质，使学生对角的形状有了直观的认知。同时，学生在如此和谐的氛围中，与他人分享自己的思考成果，构建新的知识体系，空间观念在此过程中慢慢形成。利用教具实物进行直观教学，也是培养学生空间观念的常用方法。随着空间想象能力的提升，学生逐步做到看见实物想到抽象的图形，并能进行空间形式的思考。

再例如，教学“体积概念”一课时，教师可以发挥实物的作用，把书包放进课桌抽屉后，用手摸一摸抽屉里剩余部分的空间，发现很难再放下别的物体，说明书包占据一定的空间，让学生亲身感受“空间”“空间大小”的实际意义。接着再组织学生比较书包与文具盒所占的空间大小，通过观察和体验，得出物体的空间有大有小的结论，这样借助实物学习，学生获得的空间感觉是直观的、深刻的，同时为以后发展空间观念打下坚实的基础。

二、引导学生观察，建立空间观念

数学是思维的体操，它是一门具有較强思维性的学科。观察是进行思维活动的起点，是认识事物的一种方法，是形成感性知识的途径。教师要引导学生围绕目标进行有序的、多维度的细心观察，从中发现问题，建立空间观念。

例如，教学“图形的旋转”一课时，首先让学生观察钟面上的指针旋转方向，边观察边用手演示旋转方向，体会顺时针和逆时针的旋转方法，并让学生结合具体题目描述指针旋转前后的位置和旋转角度，理解旋转角度时要强调旋转角度是原来指针的位置和旋转后指针的位置之间的夹角。同时让学生发现，在旋转的过程中物体的形状和大小没有改变，只是物体的位置发生了变化，初步感知旋转的特征。

再如教学“长方体的认识”一课时，先让学生观察长方体有几个面，每个面是什么形状，有几条棱，几个顶点。学生通过直观观察发现，长方体有六个面，每个面都是长方形。细心的同学还发现相对的两个长方形的面的大小是相等的……学生通过观察实物，形成直观的印象，观察变化，寻找发现问题的方法，引导学生用直观认识来表达和交流观察到的信息，从而在头脑中形成鲜明的直观形象，建立空间观念。

三、加强操作体验，获得空间观念

动手操作过程是学生多种器官协同合作的过程，学生在操作过程中直接地获得知识经验，从而激发学生对数学的兴趣和探索的欲望，启发学生深刻地思考问题。

例如，教学“图形的旋转”一课时，首先安排动手转一转，每人用准备好的四分之一的圆片，在方格纸上转一转，观察图形在旋转过程中的特征。然后动手画一画，在方格纸上画出每一步旋转后的图形。最后让学生说一说在图形的旋转过程中有什么发现，再结合课件的演示，使抽象的知识变得更直观。

在教学“升和毫升”一课时，先让学生猜一猜1毫升有多少水，再让学生仔细观察，数一数1毫升的水有多少滴，形成直观的感知。接着出示边长是10厘米的正方体容器，让学生估计大约能盛水多少毫升，然后由学生用量筒验证，看看谁估算的接近1000毫升，得出1升=1000毫升的结论。为了让学生亲身感受1升水有多少，可以让学生猜一猜1升水能倒满几个纸杯，然后由学生亲自动手倒一倒。从而对毫升和升的度量单位到底有多大形成空间观念，加深学生对升和毫升的直观认识。

画图操作活动是一种比实物模型操作更高层次的操作活动，这是因为画图操作更抽象，学生要想成功作图必须充分感知理解图形的特征。如教学“三角形”这一单元的知识时，让学生在方格纸上用三角尺画一画等边三角形和等腰三角形，学生进一步巩固两者的区别：三边都相等的三角形是等边三角形，至少有两边相等的三角形是等腰三角形。进而加深学生对两种三角形的认识，在学生的脑海中建立图形的几何形体，使学生获得空间观念。

四、注重实际应用，发展空间观念

学习数学是为了让学生更好地在现实生活中使用数学来解决实际问题。而现实生活中蕴含着大量的含有空间图形的数学信息，要求学生灵活运用所学数学知识和技能来解决相关问题，这就需要在脑海中呈现空间图形，从而发展空间观念。

例如教学“长方体表面积计算”一课时，在学生学习了长方体表面积计算方法后，让学生展开讨论：在实际生活中还有哪些问题需要运用长方体表面积的知识解决？这些问题是否都要求六个面的总和？学生们展开热烈的讨论，举出很多实例，详细地阐释每一种的解题方法。比如计算做一个烟囱需要的铁皮，只需要求前后左右四个侧面的面积；计算粉刷长方体蓄水池的水泥面积，则应求五个面的面积；求用涂料粉刷教室的面积，则求出五个面的总面积后，还要减去门窗的面积等。课上经常训练，学生的大脑经过实物到图形、再由图形到实物的还原过程，他们的空间想象能力会得到进一步增强，空间观念在想象中得到进一步发展。

五、强调观察联想，提升空间观念

爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括了世界的一切。”一切智慧来自于想象，想象为思维插上腾飞的翅膀，是一切未知的开始，它需要和观察、操作、实验、反思等活动结合起来。认真细致地观察才会有正确的联想，观察联想是学生获得空间观念的重要途径。教师要选择合理的时机引导学生有序、细致地进行观察，创设联想的情境。例如：在学习了“基本图形”一课后，学生可以利用学过的图形，通过拼摆拼出许多新的形状。如怎样才能把长方形拼成正方形、平行四边形或者梯形？把长方形剪去一个角会变成什么图形？学生在这样的操作中充分发挥想象力，激发出创造力，使思维水平产生质的提升。再如学习了长方形、正方形的面积计算后，可以让学生为学校设计一个花坛，并计算出各种花草的面积。学习了圆的周长后，让学生设计一个水桶盖，算一算自行车车轮的直径和周长等。此外，渗透、迁移、表达、猜测等许多的教学方法，在空间与图形的教学中应用得也很广泛。总之，教师只有想方设法为学生创设可以操作、想象的情境，采取合适的教学方法和灵活的教学策略，才能真正为提升学生的空间观念，促进学生的全面发展做出贡献。

综上所述，空间观念的培养，必须根据学生的实际情况和图形与几何的教学特点，精心设计课堂教学，注重学生认知规律，把观察、操作、应用、联想等活动结合起来，提高学生的空间观念。教学过程符合学生的认知过程，才能使培养学生的空间观念取得实效。同时，培养学生初步的空间观念是一个纵向逐步加深的认识过程。它们之间并没有明显的界限，而是彼此联系的，循序渐进的，部分重叠或交叉的，相辅相成的。教师要持之以恒，挖掘更多有效的途径使学生的空间观念得到有效的提升。