谈初中数学应用题教学难点突破的策略

莫贻萍

【内容摘要】众所周知解应用题的关键的步骤是审清题意、找出数量关系，教师在教学中也为突破这个难点而煞费苦心，而往往得到的局面是学生听得懂而做不对，究其原因是“找出等量关系”的这个“找出”是一个隐性经验，常常是“找”而“不出”，因此，若能让隐性的经验显性化、模式化，就可以让学生有的放失地解决相关问题。下面谈谈我在教学实践中的一些策略。

【关键词】初中数学 应用题 教学策略

一、抓住基本量，列表找关系

列方程解应用题的难点是对问题中数量及其关系的准确把握和透彻分析。怎样才能使学生们比较快地突破这一难点？通过多年的教学研究和实践，我发现用列表分析法进行教学，学生掌握较快，教学效果很好。在许多实际问题的题目本身结构中通常会有三个共同之处：①三个基本量；②两种情况；③三个基本量中，必有一个量是已知的，两个是未知的，设其中一个未知量为x，则在另一个未知量里找数量关系。运用“列表法”可以直观表达问题中所包含的数量和数量之间的关系，关系化繁为简，一目了然，使问题中的数量及其关系清晰明确，从而列出方程解之。

例：某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后，引进了新设备，后来每天的工效比原计划增加20%，结果提前15天完成任务.求原计划每天铺设管道的长度。

此题三个基本量是：工作总量、工作效率、工作时间；两个情况：计划施工情况和实际施工情况；三个量中已知的是工作总量，未知的是工作效率和时间。列表分析：

在工作效率上设题，则在时间上找关系，从“结果提前6天完成这一任务”中容易得到工作时间里的数量关系是：计划的实际多，实际的实际少，相差15天。

在此问题中，学生还容易遗漏思考实际工作中的两段工作量中不一样的效率，从而导致出错，表格分析独特的条理性，可以有效地避免了这个错误。

二、借用线段图，抽象的问题具体化

中学生的思维还处于向抽象逻辑思维的过渡阶段，思考问题离不开形象的材料作为辅助手段。我们在分析应用题时，如果只是一味地从字面分析，学生往往难以理解题意，结果是老师讲得口干舌燥，学生听得糊里糊涂，找不到解题的方法，引起解题方法的错误。因此在教学中如何变抽象为直观是突破教学难点的关键所在，而画线段图是使抽象问题具体化的有效途径之一，把题中的对应关系在线段上清楚形象地表示出来，使抽象问题形象化，降低解题难度，开拓学生思路，能使学生尽快找到解题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，充分体现了“数形结合”的思想方法的优势。例：两种移动电话计费方式如下表：

你了解表格中这些数字的含义吗？你认为选择哪种计费方式更省钱呢？

分析如下：

理解题意是确定数量关系的基础，而理解这些数字的含义是理解题意的关键，线段图让单调的数字形象起来，并引导学生找到了解决问题的关键：两种方式的计费需按时间段进行分类讨论。

三、列举法找规律，引出数量关系

有些應用题涉及的量较多，并且一些量是不确定的，处在某种变化过程中，同时影响其他量的变化，让学生在解题中常常顾此失彼，无法正确求解。那么，在这类问题中如何引导学生全面考虑呢？此类问题的难点主要是在于几个变量间的相互牵制上，不过，它们虽然是变化的，但有规律可循，所以，用“从特殊到一般”的数学思想方法，用列举法较好地理清变化规律，则正确的表示法就随之浮出水面，进而破解难点。

四、模拟实验助理解

数学应用题都能在现实中找到原型。但因学生的生活实践认识少，无法正确理解一些问题中的概念，如“浓度”、“相向”、“静速”等，令他们感到很困惑。这时，我们可以进行模拟实验，模拟现实生活的情景，化静为动，让学生在体验中理解相关概念的意义，就能轻易地解决问题。

如学习调配浓度问题，我准备好水、杯、有色粉笔粉，（用有色粉末，利于学生观察溶质与溶液的关系及浓度的大小的区别），然后依题意逐步进行实验。在实验的过程中，学生兴趣昂扬，聚精会神，很快就理解了题意。

如相遇问题中的“相向、相对、相背”而行等概念时，有部分学生不易理解，容易发生混淆，辨别不清，这时教师可以安排学生到台上走一走、演一演。让他们在真实生动的情景中领悟到这些概念的内涵。

数学应用题与生活息息相关，也如生活一样千变万化，但万变不离其宗，给这些实际问题找出一些解题模型，达到“举三反一”的效果，进而再“举一反三”，既开阔了学生的视野，又培养了学生的创新能力。

【参考文献】

[1] 曾员华. 如何提高初中学生解决数学应用题的能力[J]. 中华少年，2015（18）.

[2] 陈福义. 探讨初中数学应用题教学方法[J]. 新校园（中旬），2015（08）.

（作者单位：广西省钦州市第一中学）