《圆的面积》应用几何画板

【摘要】依据新课标的要求，将信息技术与数学课程进行有机整合，合理安排教学内容。通过信息技术的应用，运用《几何画板》软件，以《圆的面积》为例，利用信息技术的直观性、生动性、普遍性等特点，使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，充分揭示数学概念的形成与发展，展示数学思维的形成过程，让学生作为学习的主体，主动参与，积极探索，激发学生学习数学的兴趣，提高学生主动建构数学知识体系的能力，达到提高课堂教学效率的目的。

【关键词】圆 几何画板 建构数学体系 提高课堂效率

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）08-0158-01

我在教学中经常采用多媒体教学，其中几何画板是我的得力助手。在教学中也收到了很大成效。本文我结合自己的教学实践来阐述一下《几何画板》在初中数学课堂中的运用及体会。

一、几何画板在《圆的面积》一课的应用

“圆的面积”是人教版五四制六年级上册的教学内容，利用几何画板教学，能够将极限思想展现得淋漓尽致，并能够直观的将抽象问题转化，画曲为直更加形象具体，学生也能够从几何画板中感知“转化”这一重要的数学思想。

（一）“转化”思想的体现

通过建立几何画板将圆平均偶等分，分成4份，8份，16份，32份，64份，128份等等。

将圆进行分割和拼接，在这样的过程中体现转化的思想。利用几何画板软件能够将圆的份数通过计算机分得的份数越来越多，体现了几何画板的形象具体。

通过直观动画的展示，学生能够自觉主动发现，圆分得的份数越多，那么拼接出来的图形就越接近长方形，从而将圆的面积公式的推导问题转化成了长方形的面积进行推导。从而突破本节课的教学难点之一。

（二）极限思想的展现

在极限思想的展现方面，本节课体现在很多地方。比如在圆转化成长方形的过程中，分得的份数越多就越接近于长方形。可以通过动画的展示体会拼接的整个过程，更加透彻的理解极限的思想。通过动态展示教学内容，把抽象的数学教学变得更形象更直观。学生可以解决难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，这样的“动画”模型丰富多彩，使学生有耳目一新感觉，并能从画面中找到问题解决的方法，认清问题的本质，更好地理解数学基本概念。

用几何画板对圆形的多种展开图进行直观的演示，使学生完全处于一种兴奋、积极参与的状态，有助于学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、交流等教学活动。鼓励学生发表意见，学生的潜能得到了極大的发展。教师的角色发生了彻底的转变，成为了学生学习的组织者、引导者、参与者。

（三）画曲为直的直观

在突破教学中又一难点时，应用的更加直观，可以将曲线变为直线，用最短的时间使学生能够主动观察并找到转化的量。实现了画曲为直、画圆为方的数学思想，同时极大地提高了教学效率，高效培养了学生的空间想象能力。

数学教学中有些内容是难点，通过教学实践证明，计算机能有效地克服这些难点，使教学更直观，更形象，易于学习与受，更易理解。

二、利用几何画板辅助数学教学

（1）体现数学美，激发学生学习数学的兴趣。利用几何画板动感的“七巧板”拼凑，可以绘出美丽的勾股树、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。（2）能使抽象数学的概念直观化。如在学习“轴对称”概念时，使用几何画板作演示，既能吸引学生的注意力，又能掌握该学习知识。（3）探究数学性质与定理，变学数学为做数学。几何画板可以帮助学生从动态中去观察、探索和发现对象之间的数量变化关系与空间结构关系。在定理、公式、法则的教学中，几何画板提供来了测量和计算功能，能够对做出的对象进行度量，还能对测量的值进行计算。（4）使函数图像和性质形象化。教学中充分地利用几何画板将抽象的内容具体化、形象化。（5）使数形结合等复杂方法简单化。在实际教学中我们教师需要提供一些简明直观的生动演示，让学生切身体验数学问题，学生才会真正理解相关知识，而几何画板恰好给我们的数学教学提供了这样的场景。

三、结语

总之，几何画板在数学教学中非常重要。教师利用几何画板教学，既能改变传统的教学观念，对教学方法进行创新，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动的参与到教学过程中，并主动配合教师教学，提升数学课堂教学质量。而学生在学习过程中，也会激发自身的思维创造力，并培养自身的自主学习能力，因而，教师要对几何画板这个软件重视，并能够利用多媒体引用几何画板教学，从而能够提升自身的教学水平。

参考文献：

[1]闫彬.“几何画板”在数学教学中的优势[J].成功（教育），2011年01期.

作者简介：

王轶（1988年1月26日-），女，本科学历，山东人，哈尔滨冰雪运动学校，理科综合教研组组长，数学教师，职称：中学二级。