浅谈数学素养的养成

胥彤

摘要：数学素养是指主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己数学思想的素养；具有良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。素养则是“可教、可学”的，是经由后天学习获得的，它可以通过有意的人为教育加以规划、设计与培养，初中时期是培养学生数学素养的关键时期，在实际教学中，我们应该用“数学的美”、“数学视角”、“数学方式”促进学生的数学素养的养成。

关键词：数学美；数学视角；数学方式；

【分类号】G633.6

一：利用数学“美”，促进学生数学素养养成.

数学美有别与其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有动感的画面，它却是一种独特的美。美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”

数学中的美是千姿百态、丰富多彩的，如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。从内容来说，数学美可分为结构美、语言美与方法美；就形式而论，数学美可分为外在的形态美和内在的理性美。把内容和形式结合起来考察，数学美的特征主要有两个：一个是和谐性，一个是奇异性。

学习数学中简单图形的美，使学生感到学习“有味”；通过发现数学中的和谐美，使学生感到学习数学的“有趣”；发现数学中的美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有感”，激发学生想学习下去的欲望。在“有味”、“有趣”、“有感”中，唤起同学们的审美意识，告知同学们要用欣赏的眼光去观察数学知识，深入挖掘数学内容中所蕴含的数学美，使学生在获取知识的同时，体会到数学独到的魅力，逐渐提升学生的数学素养。

1.感受美──生活中的对称美

在我们的生活中，有许许多多美的事物，比如枫叶，蝴蝶……它们都是轴对称图形；几何中的形态美，如：勾股树；代数中的简洁美，如：（平方差公式） 。

2.发现美：（生活中蕴含的数学美）

细心的我们会发现：主持人在舞台上不会站在最中间，而是偏在一侧。

这个有意思的生活现象，恰好反映了数学中的“黄金分割”。

3.运用美：（解决各种数学问题和生活问题）

如：如图，六边形ABCDEF的每个内角都是120°，AF=AB=2，BC=CD=3，

求：DE，EF的长。

看起来很复杂、无从下手的题，被我们的一个非常对称和谐的“等边三角形”完美解决了。

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”学生怕数学，归根结底还是误以为数学只是简单的机械重复计算、练习。殊不知，数学的本质是美的，像对称、旋转和黄金比例一样，这种美蕴含着丰富的数学知识，深刻的数学规律。促进数学的核心素养更离不开这种美，数学的美是数学魅力的最大化，是学生打开与数学相连的钥匙，更是数学素养的极致体现。通过美的渗透，加强学生的情感和数感，使学生善于留心观察与思考，达到我们促进数学核心素养的目的。

二：善用數学的“视角 ”、“方式”，促进学生数学素养养成.

在初中阶段，下列数学素养尤为重要──数学意识，在实际教学中，我们要引导学生用数学的视角去认识世界，增强数学意识的素养。引导学生用数学的方式思考问题，增强数学思维能力的素养。

据调查，初中毕业生中半数弄不清统计图， 看不懂股票走势图，不理解利润，不会计算分期付款的利息问题。由此可以看到，目前数学教育中存在着忽略数学的应用问题，忽视数学与其他学科以及日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识和创新意识。所以在目前，强调培养学生的数学应用意识具有重要的意义。我们该如何培养学生的数学应用意识？

①善设置一些情境： “生活化” 的问题情境

在学习新知前，我们提供给学生学习的素材应富有现实性，可以在课上引入许多现实生活中的真实数据或生活化的图片等。譬如：在“讲打折销售”时，把商店几种衣服打折的照片呈现出来，使人身临其境。

②鼓励学生捕捉“生活”现象，写好数学日记。

在进行数学教学时，我们要鼓励学生留心观察周围的生活，捕捉其中隐含的数学知识，并及时做好数学日记，并在班内交流。这大大激发了学生学习数学的兴趣，使他们感受到学习数学是有用而有趣的，助推数学素养的养成。

这样，学生的数学应用意识就会慢慢增强，学生的数学视角也会慢慢增大，当他们走到上海东方明珠电视塔下，他就会用数学的视角去思考，它有多高？怎样测量它？当他看到工人师父在铺设水管时，他同样会用数学的视角去思考，走怎样的路更近？买多少水管更节约成本？

2.数学的方式思考问题——数学思维能力的培养。

数学思维能力是数学素养的核心，要培养学生的数学思维能力，首先要创设问题情境，激发思维动机，其次是在教学中展现思维过程，让学生亲自参与思维活动，最后还要结合教学内容自然而然地渗透数学思想。

“数学思想是进行思维的一种形式，它具有同思维过程完全不同的较为准确的、可以言传的形态”。但由于它的内涵的深刻性和外延的丰富性，不可能凭借几节课或几个例题的讲解就能使学生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的说教，而应当结合教学内容自然而然，潜移默化地进行。譬如：在勾股定理及逆定理中，它们较好地体现了数形结合思想，在实际教学中，整堂课，在探究、理解、运用各个方面，教师都抓住数形结合进行引导、讲解，不断强调直角三角形的形状与三角形的三边的数量关系有着紧密的联系，一旦学生真正理解，他就会利用图形巧妙解决下面的问题：比较大小： ； 解决办法：利用上图。

总之，数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。通过学习，让学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它，让数学素养逐渐养成，逐步提升！