数学美在高职教育中的应用与探究

王琳++李立新++张素芬

【摘 要】数学作为高职教育的一门课程，除了教授学生专业基础所需的基础知识，还应有更高远的价值取向，即培养学生的创新能力，提高学生人文素质，致力于学生的全面和谐发展。为学生展示数学美，让学生感知数学美，可以让学生在美的享受中启迪心灵，发展思维，形成完整、和谐发展的品格。

【关键词】数学美；高职教育；人高职数学

高职教育作为高等教育具有高等教育和职业教育双重属性，而培养学生创新能力是高职教育改革的必然要求。数学作为高职教育的一门课程，除了教授学生专业基础所需的基础知识，还应有更高远的价值取向，即培养学生的创新能力，启迪学生心智，提高学生人文素质，致力于学生的全面和谐发展。为学生展示数学美，让学生感知数学美，可以让学生在美的享受中启迪心灵，发展思维，形成完整、和谐发展的品格。

一、数学美有利于学生创新能力的培养

有人说：“数学是思维的音乐。”虽然我们不能用用听觉直接感知它的节奏，但可以用大脑体会它的韵律。因此，数学与音乐都净化人的灵魂，可以使思想清晰、准确、简练，它们是思维的载体，可以让我们的思维插上“金翅膀”。1970年我国著名琵琶演奏家刘德海决心运用“优选法”，寻找在琵琶每根弦上能发出的最佳音色的点，不久，华罗庚教授用数学方法帮助他解决了这一难题，在弦长的1/12处，弹出的声音格外优美动听。我们从抽象派大师毕加索的不少作品中，可以看到几何图形描绘对象的手法，把形体变成由重叠的或透明的几何画板所组成的抽象构图。我们发现数学美，用美的态度对待世界，不仅有助于艺术的创造，也有助于科学的创造。例如：将6根火柴不能交叉，组成4个正三角形。如果将6根火柴在平面上摆放，怎么也不能组成4个三角形。但若突破平面的限制，则6根火柴可作为一个正四面体的6条棱，组成4个三角形。可见，由于突破了习惯思维方式的束缚而产生的奇思妙想，使一些被认为“不可能解”的问题获解。因此在数学课堂中老师可以充分利用数学中的美， 线条美、色彩美、符号美等给学生最大的感知，使他们充分体会数学给生活带来的美，点燃学生创造的火花，使他们产生创造美的欲望。

二、数学美有助于启迪学生心智，促进学生全面发展

高职生正处于人生观、价值观形成的重要时期，数学的本质是哲学，是哲学思想的一种表达方式，数学美的教育有利于学生对哲学、对生活的领悟，利于学生情感教育和价值观的培养。比如下面几幅对联，既有着数学的含义，又道出生活的真谛。加减乘除谋算千秋功业，点线面体描绘四化蓝图；爱情如几何曲线，幸福似小数循环。再例如讲到图形时，可引导学生体会曲线之美时，告诉学生：人生就象曲线，有波谷也有波峰，泪水和欢笑都是我们成长路上不可缺的风景。。讲到极限概念时，可以让学生欣赏《庄子》中的话，一尺之棰，日取其半，万世不竭，带领学生体会极限概念的美，极限理论的美。极限思想是量变与质变的对立统一，在唯物辩证法中，任何事物都有质和量两个方面，都是质和量的统一体。量变是质变的前提和准备，当量变达到一定程度时就不可避免地引起质变，只有质的变化才是事物性质的变化。所以，积跬步以致千里，积怠惰以致深渊，要重视量的积累，做任何事情都要从小事做起，要脚踏实地，埋头苦干。数学格言是数学殿堂的一颗放射异彩的明珠，人们将数学语言：数、式和图形赋以新的含义，使充满了人生哲理和丰富的寓意美。流传着这样一道励志公式：（1+1%）365=37.7834。在学生看来，这道公式有着独特的含义：现有的学习水平为“1”，如果每天在这个基础上多努力1%，获得的就是“1+1%”。一年365天，如果每天坚持这么做，也就是“1+1%”的365次方，一年下来的收获就会从原来的1增长到37.7834。从量上来说，1%是个微不足道的数字，每天多做1%，对谁来说都不是难事。但若是坚持下去，每天如此，那么一年之后，这个毫不起眼的1%将会使一个人的成绩从1增长到惊人的37.8。当然，在励志公式的反面，同样也有一条“消志公式”：（1-1%）365=0.03。也就是说，如果每天懈怠一点点、少做一点点，那么一年下来，成绩就会从原来的1，缩水到可怜的0.03。从表面看，（1+1%）与（1-1%）的差距并不大，不过是2%而已。但是，随着天长日久的演化，这两个数字带来的结果却有天壤之别。算算看，37.8÷0.03=1260。这就意味着，多做一点所取得的成就，将是少做一点的上千倍。数学是有生命的，它不但让我们欣赏美，更让我们体会道数学中蕴涵着丰富的人生哲理。

三、数学美有利于提高学生学习兴趣

高职学生整体数学基础较差，认为数学枯燥无味，晦涩难懂，再加上多数学生自主学习能力较差，学习主动性不强，数学课程很难达到理想的教学效果。兴趣是学习的原动力，教师可以引导学生发现体会数学中的科学美，感受数学的魅力，激发起学生学习数学的兴趣与动力。高职数学内容丰富，我们可以根据学生专业特点和兴趣特点从不同方面不同角度揭示数学美。“神奇的黄金分割”、“奇妙的分形世界”、“埃舍尔的数学艺术”对艺术类学生有着更深的吸引。古希腊哲学家、数学家柏拉图说：“美就是恰当。”古埃及建成的最大的胡夫金字塔塔高与底部正方形边长只比为5：8，古希腊在雅典城南部修建的巴特农神殿，正立面的长与宽之比为黄金比；法国巴黎圣母院的正面高度和宽度的比例是8：5，它的每一扇窗户长宽比例也是如此。法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的，还有很多著名建筑尽管建立年代不同，其风格各异，但在构图布局设计方面， 都有意无意地运用了黄金分割的法则， 给人以整体上的和谐与悦目之美。对于计算机专业的学生，著名的哥尼斯堡七桥问题与一笔画问题、有趣的逻辑和悖论的魅力都能激起学生探究知识的无限动力。

审美追求一直是数学发展的重要原动力，作为数学老师，不能把数学仅作为一门知识、一种技能传授给学生，更应该认识到数学丰富的文化内涵，充分挖掘教材，揭示数学美，帮助学生明白数学美在于“内在美（内在的数学思想）、“逻辑美”、“理智美”。让科学素质教育与人文素质教育很好的结合起来，并使其内化为人的人格气质修养，成为人的相對稳定的终身的内在的品质。 努力让数学的美修饰学生的心灵吧，它会使数学教育在每个学生的身上能够有更多的沉淀和积累，作为个人文化底蕴不可缺少的一块基石，伴随他们一生。

参考文献：

[1]浅析数学之美[J]. 曹鹏，符方健，黄婷，罗自强. 教育教学论坛. 2013（30）

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[4]数学符号的美学价值及其应用[J]. 王红梅，陈涛. 现代教育. 2011（Z1）