浅议数学文化与素养

2017-01-17许丹萍

东方教育 2016年20期

许丹萍

摘要：传承数学文化，提升人文素养是一种意识，一种行为，更是一种责任，要不失时机地回归课堂。善于培养学生大众数学的意识，提高数学的应用能力，从而达到传承数学文化，提升人文素养之功效。充分展示数学之美，从而让学生感受到数学美的独特品质，陶冶学生的情操，提升人文素养。

关键词：数学文化；大众数学；数学美；人文素养；数学素养

一、什么是数学文化

“数学文化”一词的出现不过20年左右，并且是逐渐进入普通人的视野的。我说的“普通人”是指那些不从事数学研究、数学教学等与数学直接相关行业的人们。越来越多的人开始关注“数学文化”一词，并试图了解它的准确含义，这说明它是有生命力的，也说明人们已经愿意从文化的角度关注数学，更愿意强调数学的文化价值。数学本来就是与人们联系最紧密的一个知识领域，一个“学科”。它与“语文”一样，被认为是学习其它学科的基础和工具，也是人们生活的最基本的技能。有人甚至说，一个人如果“不识数”要比“不识字”还难以在社会上生活，可见数学基础知识的重要。但是说到“数学文化”，大多数人还是很难对它有一个明晰的认识。数学文化当然不是指数学知识，不但不是指“识数”、“算术”这样最基础的数学知识，而且也不是指“几何”、“代数”、“微积分”以及更高深的数学知识。一般认为，数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上还包括数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，还包括数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。有一个比较直观的说法：当一个人学习了许多数学知识以后，如果把所有的数学知识都忘掉或都“抽出去”，剩下的就是数学文化。而这些数学文化在人的头脑中落户，则形成一个人的“数学素养”。因此，学习数学知识的目的，并不全在于它的应用，因为事实上，的确是大多数人学了高等数学以后，一辈子都没有用到那些知识，那些概念、定理、公式几乎都忘了，甚至中学学到的数学知识也有很多没有用到过。但是他们在学习过程中所得到的训练，使其思维更具条理性、敏捷性、深刻性，他们会有更多的思考方式来解决问题，他们比没有学过这些数学知识的人要“聪明”许多，这就是数学文化在起作用。

二、为什么要学习数学文化

大学数学（包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计）是高等院校理工类、经管类、农林类与医药类等各专业的公共基础课程.如今，即使以往一般不学数学的纯文科类专业也普遍开设了大学数学课程.为什么现在对它的学习受到如此大的重视呢？具体来说，大致有以下两方面的原因：

首先是因为当代数学及其应用的发展.进入20世纪以后，数学向更加抽象的方向发展，各个学科更加系统化和结构化，数学的各个分支学科之间交叉渗透，彼此的界限已经逐渐模糊.时至今日，数学学科的所有分支都或多或少地联系在一起，形成了一个复杂的、相互关联的网络.纯粹数学和应用数学一度存在的分歧在更高的层面上趋于缓和，并走向协调发展.总而言之，数学科学日益走向综合，现在已经形成了一个包含上百个分支学科、各学科相互交融渗透的庞大的科学体系，这充分显示了数学科学的统一性.

数学与其它学科之间的交叉、渗透与相互作用，既使得数学领域在深度和广度上进一步扩大，又促进众多新兴的交叉学科与边缘学科的蓬勃发展，如金融数学、生物数学、控制数学、定量社会学、数理语言学、计量史学、军事运筹学，等等。这种交融大大促进了各相关学科的发展，使得数学的应用无处不在.

其次是因为数学能够很好地培养人的理性思维.数学除了是科学的基础和工具外，还是一种十分重要的思维方式与文化精神.美国国家研究委员会在一份题为“人人关心数学教育的未来”的研究报告中指出：“除了定理和理论外，数学提供了有特色的思考方式，包括建立模型、抽象化、最优化、逻辑分析、由数据进行推断以及符号运算等.它们是普遍适用的、强有力的思考方式.应用这些数学思考方式经验构成了数学能力——在当今这个技术时代里日益重要的一种智力.它使人们能批判地阅读，能识别谬误，能探索偏见，能估计风险，能提出变通办法.数学能使我们更好地了解我们生活在其中的充满信息的世界.”数学在形成人类的理性思维方面起着核心的作用，

三、培养数学素养

强调这一点，是和将数学的教学仅仅看成是知识的传授这种观点相对立的，也是体现素质教育精神的。

实际上，通过严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质。这些素质是其他课程的学习和其他方面的实践所无法替代或难以达到的，而且，即使所学的数学知识已经淡忘，这些素养作为一个人的数学教养仍不会消失，将始终发挥积极的作用。初步归纳一下，这些素养有：

（1）使学生树立明确的数量观念，“胸中有数”，会认真注意事物的数量方面及其变化规律。

（2）提高学生的逻辑思维能力，使他们思路清晰，条理分明，能有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

（3）培养学生的抽象思维能力，面对错综复杂的现象，能抓住主要矛盾，突出事物的本质，有效地解决问题。

（4）数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养学生认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

（5）数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最低的条件（代价）以及最简明的证明，可以使学生形成精益求精的风格。

（6）使学生知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，提高他们运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

（7）可以增强学生拼搏精神和应变能力，能通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。

（8）调动学生的探索精神和创造力，使他们更加灵活和主动，逐步显露出自己的聪明才智。

（9）使学生具有某种数学上的直觉和想象力，包括几何直观能力，能够根据所面对的问题的本质或特点，估计到可能的结论，为实际的需要提供借鉴。