经历学习过程凸显数学本质——听刘樑老师的《周长》一课有感

陈华忠（特级教师）

【教学片断】

片断一：创设情境，感悟“一周”

师：先给大家介绍一位今天和我们一起上课的嘉宾——小胖。太胖可不行，我们为他制定了一个锻炼计划：每天绕着操场进行跑步。

（课件出示“锻炼计划”）

师：看，第一天他是这样跑的：（课件演示小胖第一天跑步路线：未到一圈）小胖跑的是操场的一圈吗？

生：不是，他没跑完。

师：别急，第二天他是这样跑的：（课件演示小胖第二天跑步路线：超过一圈）第二天跑的是一圈吗？

生：也不是，他跑过头了。

师：这样跑不行，那样也不对，那么，操场的一圈到底怎么跑？谁愿意上来指一指？

生1：指示一圈。

师：他是跑了一圈吗？谁再上来指一指？

生2：可先确定一个点，从这个点出发，跑了一圈，又回到这个点。

师：如果从这里开始跑能找到它的一圈吗？只要怎么跑就是操场的一圈？

生3：从一个起点再回到这个起点。

师：小胖又去试了试，他打算从这个起点出发，（课件演示：从起点出发跑到内圈）也回到了起点。

师：这是操场的一圈吗？

生4：不是。他跑到里面去了，没有绕着跑道去跑。

师：哦，还要沿着操场的边线跑。

像小胖这样从起点出发，沿着边线，最后再回到起点，数学上我们通常说一周。

【赏析：刘老师创设了“小胖为减肥而在操场上锻炼”的情境，这样引入新课，拉近了数学与生活的联系，也激发了学生学习的兴趣，并引导学生通过看一看、指一指、议一议感受操场的一周在哪里，从而感悟到怎样才是一周。】

片断二：自主探究，理解“周长”

1.充分感受“一周”。

师：小胖沿着操场的边线跑了一周的长度，数学上称它为“周长”。（板书课题）

师：打开课本，看一看教材是如何解释周长的？

让学生默读，把重要的字词画一画。

指名说一说你认为的关键词语。

生1：我认为“封闭，一周”比较关键。

生2：我认为“长度”也是比较关键的。

师：对，必须是封闭的图形一周的长度才是周长。

2.摸一摸，初步感知。

师：其实生活中还有很多物体的面也有边线，我们可以去摸一摸。

指名上台摸一摸数学课本封面的周长。

师：他是怎样摸的？

生：从起点出发沿着边线再回到起点。

（教师板书：起点——起点）

再让学生自己摸一摸圆形纸片的周长与树叶的周长。

3.描一描，整体感知。

师：（拿出练习卡1）请你用笔描出它的边线。

（学生描边线）

指名展示，并问：你是怎样描的？

生：从起点出发沿着图形边线再回到起点。

4.说一说，深入理解。

师：像刚才我们摸了数学书、纸圆片、树叶一周边线的长，还描了三角形、梯形等一周边线的长，通常我们把物体的表面或平面图形一周边线的长叫周长，大家认识了周长。我们再来说一说它的周长。

……

【赏析：对于“周长”概念的建构过程，刘老师让学生通过对关键词的理解，初步理解周长就是封闭图形一周的长度。再通过具体让学生摸一摸、描一描、说一说、辨一辨等一系列活动，使学生经历丰富的感知过程，深刻认识“封闭图形的一周”与“周长”的关系，从而对周长概念中形的认识上升为理性认识，落到实处。这样，通过充分地感知，周长的意义在他们的脑海中越来越清晰。】

片断三：合作交流，感知“周长”

师：刚才我们从各个方面认识了周长，知道周长是封闭图形一周的长度，既然是长度，你们有办法知道这些封闭图形的周长吗？

1.学习活动1。

（1）同桌合作，完成“做一做”。

师：你们是怎么测量的？

生1：用三角板测量三角形的三边的长度与长方形的四边的长度，然后把它们相加就得到三角形、四边形的周长。

生2：我们只测量长方形的一条长边和一条短边的长度，再相加。即2条长+2条宽=周长。

（板书：量）

师：出示用电线围成的长方形，想象一下，把它拉直，它的周长就变成了什么？

生3：一条线段。

师：对，周长其实就是一条线段。

2.学习活动2。

师：大家拿出学具袋2：圆形透明胶带、树叶。

思考：如何求它们的周长？

小组合作，求它们的周长。

指名展示。

生1：圆形透明胶带先用线绕圆形一圈，再把线拉直放在尺子上测出周长。

（学生演示围的测量方法，教师板书：围）

师：圆形透明胶带还有不同的测量方法吗？

生2：先将圆形透明胶带做个记号，放在尺子上从一个刻度起滚一周，尺子上这两个刻度间的长度就是圆形透明胶带的周长。（学生演示“滚”的测量方法，教师板书：滚）

师：树叶的周长又该怎么求？

生3：先用线绕树叶一圈，再把线拉直放在尺子上测出树叶的周长。

师：为什么不能直接量出圆形透明胶带、树叶的周长？

生：圆形透明胶带、树叶的边线是曲线。

师：把曲线拉直测量，就是化曲为直。（板书：化曲为直）

师：用围的方法可以测出哪些图形的周长？

生：树叶等不规则图形的周长。

（课件演示：树叶的测量方法）

师：你学会了哪些测量周长的方法？

生：先量、围、滚，然后再算。

师：在什么情况下用量、围、滚的方法？

生：直的边就可以量；不规则图形用围；圆的还可以用滚的方法测量。

师：看来测量周长要根据形状的不同，灵活地选用合适的测量方法。而不管什么形状的图形，它的周长都可以变成一条线段。因此，周长就是长度，单位用长度单位。

3.体验不同。

比一比，谁的周长长？

师:这两个图形的周长相等吗？为什么？

生1：不相等。

生2：相等。因为这两根移过去会和上面的图形的周长一样。

用多媒体进行演示，通过转化，验证两个图形的周长相同。

【赏析：在对“周长”概念有了深刻认识之后，刘老师引导学生探究不同图形的周长测量的方法。主要采用小组合作探究方式，给学生提供足够的思考、探究、交流的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，既是进一步对周长概念数学化的深化，也是让学生体会多边形图形的优化计算，以及曲线图形可以米尺、软尺、绳测法、滚动法等不同测量方法，同时，还渗透了“化曲为直”的数学思想与方法。】