初中数学总复习方法略谈

程世英

【摘 要】近几年的中考数学试题都体现了“立足基础、考查能力、加强应用的指导思想”，具有“知识基础化、题材生活化、能力层次化、思想开放化、试题结构稳定化”等特点。这就要求教师必须扎实有效地开展复习工作。

【关键词】初中数学；复习；备考策略

数学是中考中的重要学科，如何提高复习质量是摆在我们面前的一个重要问题。初中数学内容多、时间紧、任务重，在全面准确体现新课标和考纲规定的测试范围和知识能力要求的基础上，我们如何做好复习工作，提高教学质量呢？根据近几年的教学经验，笔者认为应从以下几方面入手。

一、知识复习要善于转化

学习是“由薄到厚”和“由厚到薄”的过程。“由薄到厚”是学习、接受的过程，“由厚到薄”是消化、提炼的过程。教师在复习过程中，不仅要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。一般的方式通常是按照课本的顺序把学生学过的知识原原本本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把章节知识实现厚薄间的转化。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成（1）（2）（3）（4）。（1）一个基础；（2）两个要点；（3）三种延伸；（4）四个异同点。这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨。事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率。

二、知识应用要善于变化

知识的应用是通过做题来实现的，所以复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延，实现复习的知识从量到质的转变。

例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图像经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图像抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）。在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所以有两个结论。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。

三、解题思路要善于优化

在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。

例如：计算（8x+y/4）（4x-y/8）这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路。再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果。

四、习题要善于类化

我在复习时善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题：

题目1：甲乙两人同时从相距35000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行90米，乙骑摩托车每分钟行220米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？题目2：从东城到西城，汽车需6小时，拖拉机需10小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？题目3：一项工程，甲队单独做需9天，乙队单独做需12天，两队合作需几天完成？题目4：一池水单开甲管6小时可以注满，单开乙管8小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？

这四道应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一個角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用、独创解法受启发的层次。

总之，复习既要全面，又要突出重点。我认为只要切实做好以上几点学生就会学得灵活，学得扎实，就能够提高复习效率，使学生对所学知识形成一个知识体系，对所学知识达到融会贯通。

参考文献：

[1]期中学数学教学，2010.03.

[2]期中学数学课外辅导，2011.06.