一种表面-内置式永磁转子同步电机三维全域温度场分析

司纪凯， 张露锋， 封海潮， 许孝卓， 张新良

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454003)

一种表面-内置式永磁转子同步电机三维全域温度场分析

司纪凯， 张露锋， 封海潮， 许孝卓， 张新良

(河南理工大学 电气工程与自动化学院，河南 焦作 454003)

针对表面-内置式永磁转子同步电机(SIPMSM)具有结构紧凑和功率密度高的特点，准确计算SIPMSM各部件的温度分布非常重要。采用电磁场-温度场耦合分析的方法对SIPMSM的三维全域温度场进行计算。建立SIPMSM的电磁场和温度场有限元模型，分析在同步运行速度下负载和永磁体退磁对SIPMSM三维全域温度场的影响，也分析了在额定负载下运行速度对SIPMSM三维全域温度场的影响。通过仿真与实验结果的对比分析，验证了样机模型的合理性和计算结果的正确性。

表面-内置式永磁转子同步电机；有限元法；三维全域；电磁场；温度场；耦合分析

0 引 言

表面-内置式永磁转子同步电机(surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor，SIPMSM)具有较高的功率密度[1-2]，这导致SIPMSM运行时温度较高。温度会影响绝缘材料的寿命和永磁体的工作性能，因此准确计算SIPMSM的温度分布为电机性能的评估和后续的优化工作提供了可靠的依据。

对电机温度场的分析目前主要采用的是简化公式法、等效热网络法和有限元法等，由于电机内部温度场的分布较为复杂，为了准确计算电机各部件的实际温度分布，有限元法得到了广泛的应用[3-4]。文献[5]采用有限元法研究了一种永磁-感应子式混合励磁发电机的温度场，分析了励磁电流，原动机拖动转速及负载类型对发电机温度场的影响。在电机温度场有限元模型的建立过程中，如果按照电机的实际尺寸其模型将非常庞大，一般需要对定子绕组、槽绝缘、端部空气及定转子气隙间空气等部件进行一些等效和假设[6-7]。为了进一步提高电机温度场的计算精度，文献[8-10]利用电磁场-温度场耦合的方法分析了永磁同步电机的温度场，并计算了电机的热源密度及散热系数，分析了电机在额定状态下的温度分布。文献[11]分析了笼型感应电机的三维全域温度场，研究了转子导条与端环连接处的热流密度。

本文采用MagNet和ThermNet软件进行联合仿真对SIPMSM的三维全域温度场进行耦合计算。首先建立SIPMSM的电磁场有限元模型，在此基础上，给出了假设条件、散热系数和气隙的等效导热系数，然后建立温度场三维有限元模型，将建立的电磁场有限元模型与温度场三维有限元模型进行耦合仿真。计算时序为设定初始温度，计算一个电磁周期，将电磁计算的平均损耗代入温度场中，计算一个周期的温度场，将计算的温度返回到电磁场计算中，再计算此时的电磁平均损耗，依次循环计算，直到SIPMSM的温度达到稳态。

1 样机参数

SIPMSM采用的是表面式永磁体和内置式永磁体串联的混合磁路结构，样机结构如图1所示。样机基本参数如表1所示。

图1 样机结构Fig.1 Structure of prototype

表1 样机基本参数Table 1 Parameters of prototype

2 SIPMSM温度场数值计算

2.1 基本假设

为了计算方便，SIPMSM在三维温度场求解过程中做如下基本假设：

1)忽略机械损耗对温度的影响和热辐射对散热的影响。

2)机壳与定子铁心外圆紧密结合，并忽略接线盒对散热的影响。

3)机端及机壳外空气均为等温体。

4)定子绕组端部采用平直化处理，并将定子槽内材料等效为3层。第一层为绕组铜芯部分，分布在槽中心；第二层为浸渍树脂和漆包线等效绝缘复合部分，分布在槽中间部分；第三层为槽壁绝缘层，分布在最外面。等效模型如图2所示。

将定子槽内材料等效后，其等效复合层的导热系数可计算为

(1)

式中：δi为第i种材料的面积；λi为第i种材料的导热系数。

SIPMSM的外壳、定子铁心、绕组铜芯、槽壁绝缘层、转子铁心、永磁体和转轴等材料的导热系数依据其材料的属性直接在有限元模型中设置。各材料的属性如表2所示。

图2 定子槽等效模型Fig.2 Equivalent model of stator slots

表2 SIPMSM材料属性Table 2 Material characteristics of SIPMSM

2.2 SIPMSM热源计算

SIPMSM采用电磁场-温度场有限元耦合分析的方法研究三维温度场分布。SIPMSM稳态时电磁场分布如图3所示。

图3 SIPMSM磁场分布Fig.3 Magnetic field of SIPMSM

SIPMSM的损耗主要包括定子铁耗，定子铜耗和永磁体的涡流损耗。在损耗计算中假设定子铁耗和永磁体涡流损耗不受温度变化的影响，定子铜耗受温度变化的影响。

定子铁耗与频率和外部磁场的变化关系为

PFe=KhfαBβ。

(2)

式中：f为交变磁化的频率；B为磁通密度幅值。对于SIPMSM选用的牌号为DR510的硅钢，Kh的值为0.026 27，α的值为1.166 3，β的值为1.793 43。在电磁计算中，将铁磁材料的损耗按照式(2)设定，可以计算出不同频率和磁通密度幅值下的铁耗。采用这种方法可以充分考虑到谐波的影响，提高计算的精度。

永磁体的涡流损耗与磁场频率和永磁体表面磁通密度有关，永磁体涡流损耗[12]为

(3)

式中：σPM为永磁体电导率；VPM为永磁体体积；fmn为永磁体内涡流频率；wPM为永磁体沿转子圆周方向跨距；Bmn为永磁体内磁通密度的幅值。在电磁计算中，将永磁体的损耗按照式(3)设定，计算永磁体的涡流损耗。

定子绕组的阻值随温度的变化而变化，两者间的关系为

(4)

式中：T0为初始温度；Tt为当前工作温度；R0为初始温度下的阻值；Rt为当前工作温度下的阻值。在耦合计算中为了考虑定子绕组损耗随温度的变化，通过式(4)计算出不同温度下的绕组铜芯电阻值，将其代入到电磁计算中。

2.3 散热系数计算和气隙处理

SIPMSM是一种小型永磁同步电机，在散热设计时采用的是自然风冷却系统，因此机壳表面散热系数与自然风吹拂速度v有关，两者间关系[13]为

(5)

式中：α0为平静空气中的散热系数；k为吹拂效率系数。

定子铁心端面散热系数和转子表面的线速度vr有关。定子铁心端面散热系数[14]为

(6)

定子绕组端部散热系数为：

(7)

式中：Nue为定子绕组端部努塞尔特常数；Ree为定子绕组端部气流雷诺系数；λa为空气导热系数；D1为定子外径；Di1为定子内径；γ为空气粘度系数；n为电机转速。转子铁心端面散热系数为：

(8)

式中：Nur为转子铁心端面努塞尔特常数；Rer为转子铁心端面雷诺系数；D2为转子外径。当转子旋转时，定转子间的表面散热系数为

(9)

当转子旋转时，定转子表面通过气隙间空气介质的对流和热传导完成，引入气隙间空气介质的有效导热系数λg，通过静止流体的导热系数对气隙中流动介质的换热能力进行等效描述[15-16]。气隙的雷诺系数为

(10)

式中ha为气隙厚度，临界雷诺系数为

(11)

若ReaRecr则气隙中介质运动为紊流。通过式(10)～式(11)计算可得，SIPMSM的气隙雷诺系数Rea=238.68

3 温度场计算结果分析

采用电磁场-温度场的耦合仿真分析的方法，并根据上述假设条件、散热系数和气隙的等效导热系数，求解SIPMSM在额定运行状态下的三维温度场分布。计算结果如图4所示。

图4 SIPMSM在额定状态时的温度分布Fig.4 Temperature field of SIPMSM at rated condition

由图4可以看出，散热翅的长度对机壳、定子铁心和绕组的温度分布影响比较明显，对转子和永磁体的影响较小，转子区域和定子区域的温差也比较大，产生这一现象的原因是长的散热翅有利于外壳的散热，空气的高热阻率阻碍了转子区域和定子区域间的热交换。SIPMSM的温度最高点位于定子绕组中心处，电机各部件的温度沿径向或者轴向都呈下降的趋势，机壳的轴向温差大于径向温差，其余部件的径向温差大于轴向温差。原因在于机壳两端伸出的部分不与定子铁心接触，热量主要来自于外壳中部的热传导，电机其余部件的大部分热量首先传递到定子铁心，最后通过外壳散发到周围的空气中。还有一部分热量通过各部件的轴向导热散发到端部的空气中，但端部是一个封闭的空间，其散热性能较差。

由图5可以看出，在初始阶段定子侧的温度上升速率明显高于转子侧，原因在于额定运行状态时，损耗主要是绕组铜耗和定子铁耗，定子侧是主要热源。稳态时绕组温度最高，其最高温度为116.82℃，外壳最高温度最低，其最高温度为93.21℃。转子侧转子铁心的最高温度为100.98℃，内置式永磁体(IPM)的最高温度为100.84℃，表面式永磁体(SPM)的最高温度为101.27℃。定子侧和转子侧较弱的热交换能力及转子铁心良好的导热性能使稳态时转子区域的温差很小。但SPM更靠近定子侧，转子铁心和IPM的热量通过SPM传递到定子侧，这导致SPM最高温度比转子其他区域高一些。

图5 额定状态时的温度最高点瞬态变化Fig.5 Transient highest temperature at rated condition

3.1 同步运行不同负载时的温度场

SIPMSM在同步状态下带不同负载运行时，温度随输出功率的变化曲线如图6所示。

图6 同步运行不同负载时的温度Fig.6 Temperature of SIPMSM with different load

由图6(a)可以看出，当SIPMSM空载或者轻载运行时，定子铁心最高温度会大于绕组铜芯最高温度，随着负载的增加，定子铁心温度增加的速率小于绕组铜芯温度增加的速率，在输出功率为0.60倍额定功率时，绕组铜芯温度最高点高于其他部件。主要原因是定子铁心温度最高点位于定子铁心齿部，在空载或者轻载运行时定子铁心齿部的热源密度大于绕组铜芯的热源密度，随着负载的增加，绕组的热源密度逐渐增加，而定子铁心齿部的热源密变化很小。在图6(b)中，绕组的最低温度最高，外壳的最低温度最低。绕组铜芯良好的导热性能使绕组铜芯最高温度和最低温度差别不大，而外壳内侧与定子铁心接触，外侧与空气接触，其热量能够很好的散发出去。综合图6(a)、图6(b)可以看出，当输出功率为1.25倍额定功率时，定子绕组铜芯温度为177.40℃，已经超过F级绝缘，并且永磁体的温度接近最高工作温度。为避免高温使绕组绝缘老化及永磁体发生不可逆退磁，电机应避免过载运行。

3.2 额定负载不同运行速度时的温度场

SIPMSM是一种可变频调速的永磁同步电动机，在额定负载下，当转速改变时电机各部件的热源密度也随之改变，因此分析额定负载不同运行速度下的温度场非常重要。速度和温度的关系如图7所示。

由图7可以看出，SIPMSM的速度和温度呈现一种V形关系曲线，在转速大约为900r/min时，各部件的温度最低。主要原因在于SIPMSM在额定负载低速运行时，虽然定转子铁耗小，但其绕组铜耗大，并且转速较低时电机端部散热能力变差，气隙的等效导热系数减小，定转子间的传热能力降低。电机高速运行时虽然铜耗降低，散热环境有所改善，但定转子铁耗增大，同样会使温度上升。在额定负载下SIPMSM低速运行或者高速运行都会使温度增加，合理的运行速度可以使电机温度处于一个理想的状态。

3.3 额定负载不同退磁状况时的温度场

SIPMSM在运行过程中永磁体可能会发生不可逆退磁，从而影响电机的稳态运行时的温度分布，因此需要对其退磁状况下的温度做出分析。为了降低三维温度场模型求解的复杂性，假设永磁体发生不可逆退磁时，SIPMSM的所有永磁体退磁状况一样。在上述假设的基础上，分析了SIPMSM的永磁体在没有发生退磁、退磁5%、退磁10%、退磁15%、退磁20%、退磁25%状况下的温度场分布。图8为额定负载时不同退磁状况下的温度。

图7 额定负载下不同转速的温度Fig.7 Temperature of SIPMSM at different speed

从图8可以看出，SIPMSM各部件的温度和退磁程度成正比关系，主要原因在于退磁发生后，在负载保持不变的情况下定子绕组铜耗增加。当退磁25%时定子绕组的最高温度增加了15.2%，永磁体的最高温度增加了13.1%，这会导致永磁体发生进一步的退磁，从而形成一种恶性循环。因此在SIPMSM运行一段时间后要检测永磁体的退磁程度，避免永磁体退磁后仍然满载运行。

4 SIPMSM的测温实验

为了验证电磁场-温度场耦合分析的正确性，对SIPMSM进行了测温实验，图9为测温实验平台。

SIPMSM测温采用的是手持式测温仪测量外壳不同位置的温度。额定运行状态下温度的仿真值与实验结果的对比如表3所示。

通过结果的对比分析可以看出，实验数据和仿真结果有一定的误差，仿真时是处于较理想的运行状态，并且忽略了机械损耗。但误差在合理的范围内，验证了电磁场-温度场耦合计算的准确性。

图8 额定负载下不同退磁状况时的温度Fig.8 Temperature of SIPMSM with demagnetization

图9 测温实验平台Fig.9 Temperature test system of prototype

表3 仿真值与实验值对比Table 3 Comparison of test value and simulation value

5 结 论

采用电磁场-温度场耦合分析的方法研究了SIPMSM的三维全域温度场分布，得到如下一些结论：

1)通过实验结果和仿真结果的对比分析，验证了采用电磁场-温度场耦合分析的方法计算三维温度场的准确性。

2)在额定负载同步速度运行时，气隙的高热阻率使定子区域和转子区域的温差较大。并且散热翅的长度对定子区域的温度分布也有影响。在转子区域，由于SPM更靠近定子侧，这导致其温度高于转子其余区域。

3)在同步速度运行下，SIPMSM的温度受负载影响比较明显，在1.25倍额定负载时，绕组绝缘层超过极限工作温度，永磁体温度接近其极限工作温度，因此要避免过载运行。

4) 对于本电机而言，在额定负载下，SIPMSM低速运行或者高速运行都会导致温度的增加，运行速度在900 r/min到1 500 r/min时使电机的温度在理想的范围内。

5)在额定负载下，SIPMSM的温度随着退磁的增加而上升，因此在电机运行一段时间后要根据永磁体的退磁程度选择合适的负载。

[1] 司纪凯，何松，封海潮,等.表面-内置式永磁转子同步电机等效磁路法特性分析[J].煤炭学报，2015,40(5):1119-1205. SI Jikai,HE Song,FENG Haichao,et al.Characteristic analysis of surface-mounted and interior hybrid permanent magnet synchronous motor based on equivalent magnetic circuit method[J].Journal of China Coal Society,2015,40(5):1119-1205.

[2] 司纪凯，刘志凤，司萌，等.一种新型转子永磁同步电机磁场分析及特性[J].煤炭学报，2013,38(2):348-352. SI Jikai,LIU Zhifeng,SI Meng,et al.Magnetic field analysis and characteristics research on permanent magnet synchronous motors with new structure rotor[J].Journal of China Coal Society,2013,38(2):348-352.

[3] 程树康，李翠萍，柴凤.不同冷却结构的微型电动车用感应电机三维稳态温度场分析[J].中国电机工程学报，2012,32(30):82-90. CHENG Shukang,LI Cuiping,CHAI Feng.Analysis of the 3D steady temperature field of induction motors with different cooling structures in mini electric vehicles[J].Proceeding of the CSEE,2012,32(30):82-90.

[4] TOMCZUK Bronoslaw Zbigniew,KOTERAS Dariusz,WAINDOK Andrzej.Electromagnetic and temperature 3-D fields for the modular transformers heating under high-frequency operation[J].IEEE Transactions on Magnetics,2014,50(2):1-10.

[5] 付兴贺，林明耀，徐妲，等.永磁-感应子式混合励磁发电机三维暂态温度场的计算与分析[J].电工技术学报，2013,28(3):107-113. FU Xinghe,LIN Mingyao,XU Da,et al.Computation and analysis of 3D-transient temperature field for a permanent magnet-induction hybrid excitation generator[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(3):107-113.

[6] HUANG Xuzhen,LI Liyi,ZHOU Bo,et al.Temperature calculation for tubular linear motor by the combination of thermal circuit and temperature field method considering the linear motion of air gap[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(8):3923-3931.

[7] LI Weili,QIU Hongbo,ZHANG Xiaochen,et al.Analyses on electromagnetic and temperature fields of superhigh-speed permanent magnet generator with different sleeve materials[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(6):3056-3063.

[8] 韩雪岩，祁坤，段庆亮.起动机用外转子PMSM全域三维瞬态温度场数值计算与分析[J].电机与控制学报，2015,19(5):44-52. HAN Xueyan,QI Kun,DUAN Qingliang.Numerical calculation and analysis of 3D transient temperature field in the exterior-rotor PMSM crane[J].Electric Machines and Control,2015,19(5):44-52.

[9] 张琪，鲁茜睿，黄苏融，等.多领域协同仿真的高密度永磁电机温升计算[J].中国电机工程学报，2014,34(12):1874-1881. ZHANG Qi,LU Qianrui,HUANG Surong,et al.Temperature rise calculations of high density permanent magnet motors based on multi-domain co-simulation[J].Proceeding of the CSEE,2014,34(12):1874-1881.

[10] LI Weili,HAN Jichao,ZHOU Xingfu,et al.Calculation of ventilation cooling,three-dimensional electromagnetic fields,and temperature fields of the end region in a large water-hydrogen-hydrogen-cooled turbogenerator[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(8): 3007-3015.

[11] 谢颖，辜承林.笼型感应电机三维全域温度场计算[J].中国电机工程学报，2012,32(36):96-101. XIE Ying,GU Chenglin.Calculation of 3D whole domain thermal fields of squirrel-cage induction motor[J].Proceeding of the CSEE,2012,32(36):96-101.

[12] 朱卫光.电动车辆永磁同步电机转子永磁体损耗及温度场计算[D].北京：北京理工大学，2014.

[13] 胡田，唐任远，李岩，等.永磁风力发电机三维温度场分析及计算[J].电工技术学报，2013,28(3):122-126. HU Tian,TANG Renyuan,LI Yan,et al.Thermal analysis and calculation of permanent magnet wind generator[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28(3):122-126.

[14] 黄国治，傅丰礼.中小型旋转电机设计手册[M].北京：中国电力出版社，2013：434-448.

[15] 李伟力，李守法，谢颖.感应电动机定转子全域温度场数值计算及相关因素敏感性分析[J].中国电机工程学报，2007,27(24):85-91. LI Weili,LI Shoufa,XIE Ying.Stator-rotor coupled thermal field numerical calculation of induction motors and correlated factors sensitivity analysis[J].Proceeding of the CSEE，2007,27(24):85-91.

[16] 邰用，刘赵淼.感应电机全域三维瞬态温度场分析[J].中国电机工程学报，2010,30(30):114-120. TAI Yong,LIU Zhaomiao.Analysis on three-dimensional transient temperature field of induction motor[J].Proceeding of the CSEE,2010,30(30):114-120.

(编辑：刘琳琳)

Analysis of 3-D temperature field for surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor

SI Ji-kai， ZHANG Lu-feng， FENG Hai-chao， XU Xiao-zhuo， ZHANG Xin-liang

(School of Electrical Engineering and Automation,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

Aiming at the compact structure and high power density of surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor (SIPMSM),accurate calculation of 3-D full-domain temperature distribution for SIPMSM is very important.The coupling analysis of electromagnetic field and temperature field was adapted to calculate 3-D temperature field distribution of SIPMSM.Finite element models of electromagnetic field and temperature field were established to analyze the influences of load and permanent magnet demagnetization on 3-D full-domain temperature field of SIPMSM at synchronous speed,and the influences of various speed on 3-D full-domain temperature field of SIPMSM with rated load were also analyzed.The reasonability of prototype model and accuracy of results were verified by comparison of simulation and test.

surface-mounted and interior permanent magnet synchronous motor (SIPMSM); finite element method; 3-D full-domain; electromagnetic field; temperature field; coupling analysis

2015-08-14

国家自然科学基金(U1361109)；河南理工大学创新团队(T2015-2)；河南理工大学中青年拔尖创新人才支持计划(HPU-SEEA001)

司纪凯(1973—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为特种电机理论及其控制； 张露锋(1992—)，男，硕士研究生，研究方向为特种电机建模及特性分析； 封海潮(1983—)，男，硕士，讲师，研究方向为特种电机理论及其控制； 许孝卓(1981—)，男，硕士，讲师，研究方向为特种电机理论及其控制； 张新良(1978—)，男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为新型微特电机建模与控制。

封海潮

10.15938/j.emc.2017.03.004

TM 359.4

A

1007-449X(2017)03-0025-07