小学生数学问题解决能力的培养探析

陈婉秋

摘 要：培养学生数学问题解决能力是小学数学教育的重要目标。教师要将学生问题解决能力的培养贯穿于整个数学教学过程中，使问题解决过程成为提高学生数学素养的有效途径。

关键词：数学核心素养；小学数学；问题解决能力；培养

发展学生核心素养、全面深化课程改革的背景下，人们更加注重学生数学核心素养的养成。数学问题解决能力是学生数学核心素养的重要标志，培养学生问题解决能力是小学数学教育的一个重要目标。教师要不断探索和总结小学生数学问题解决能力培养的有效经验，将学生问题解决能力的培养贯穿于整个数学教学过程中，对促进学生数学核心素养的提高有重要意义。

一、创设问题情境，增强数学问题意识

教学中，通过问题解决过程可以增强学生的数学意识。教师要为学生呈现有现实意义的、新颖有趣的和富有挑战的数学材料信息，营造有利于满足学生好奇心和求知欲的自主探索的问题情境，激发他们的学习兴趣和问题解决的愿望。让学生主动参与到数学活动情境中发现问题、提出问题，进而分析问题和解决问题，把问题解决的数学活动过程变成学生“数学化”的学习过程。

利用教材内容与生活实际的联系，培养学生的问题意识。教师要引导学生初步学会用数学的眼光仔细观察日常生活和社会现实，从中提取有用的数学信息并发现问题，让学生真实地感受到身边的数学现象，培养学生从数学的角度提出问题的意识。引导学生用数学的思维方式分析问题，将现实生活中的实际问题转化抽象成数学问题，用数学的语言表达数量关系，用数学方法解决问题，加深对数学问题本质的认识。

学以致用增强数学的应用意识。教师需指导学生把所学到的数学知识、数学思想与方法运用于实践，解决身边的实际问题，从而使学生体会到我们的生活离不开数学，数学与生活有紧密的联系，这样学生更能感受到学数学的价值和用数学的乐趣，强化学生用所学数学知识解决实际问题的意识。

二、弄清问题， 优化数学问题表征

问题表征是指形成问题空间，包括明确问题的给定条件、目标和允许的操作，在头脑中建立起问题的表象，弄清解决的问题是什么。

数学问题的有效解决依赖于生成合理的问题表征，合理的问题表征在很大程度上决定着数学问题能否顺利解决。教师要引导学生从问题情境中提取信息，组合、加工信息并顺利表征问题，加强情境数学化。要引导学生逐字逐句地读懂问题叙述的情节，用自己的话复述问题的条件和问题，并能把条件与问题及其相互之间的联系内化到头脑里形成正确的表象。面对复杂的数学问题情境时，可用多媒体手段动态演示法以及图示法和图解法表征抽象内容，让学生学会如何从数学问题情境中正确理解问题的本质特征。指导学生在整体表征问题的基础上通过联想，激活头脑中与问题解决相关的知识经验，识别问题类型以及区分问题情境中所有的有用信息，排除无关信息的干扰。再从背景中抓住关键的信息，有效抽取出問题情境所含的数量及数量关系，从其本质进行图式检索或模型重建，实现问题情境向数学问题的转化。

三、训练思路，提升问题解决策略

正确选择问题解决策略是问题解决的关键。教师将自己解题思维活动全过程向学生展示的同时，要有意识地指导学生学习问题解决的基本思路和常用方法。让学生在已有经验的基础上经历观察、操作、猜想、推理等数学活动过程，从中习得与应用问题解决的方法与策略，积累问题解决的经验，逐渐掌握问题解决的基本策略。

注重解题思路的教学，形成分析数量关系的策略，需要学生掌握基本的思维方法，即分析法和综合法。分析法是执果索因，是把问题作为思考的起点逐步逆推到条件的解题思路。综合法是由因导果，即从已知条件想起，逐步顺推出所要求的问题的解题思路。两种方法思考的起点和方向不同，在分析数量关系时要有机结合使用。实际运用中学生无论从条件出发还是从问题出发，都应以中间问题为中介，已知条件是解题的依据，所求问题是思考的方向，将条件与问题相结合建立起联系，才能实现顺利解题。为弥补单纯使用分析法和综合法的不足，可采取直观演示、图解示意、画线段图、列表等辅助方法帮助学生分析数量关系，有助于思路的展开。

两种基本思维方法的掌握是形成解题思路的主要手段，让学生掌握分析与综合相结合的方法是思路教学的重点。此外，学生还需掌握如假设法、比较法、对应法、转化法等一些特殊的思维方法，使解题思路得到丰富、充实和完善。基本的思维方法与特殊的思维方法相互联系、相互补充，促使解题思路的最优化。学生在形成解题思路的过程中，需要教师在教学中有意识地讲明思维方法策略的用途和使用的条件与范围，经过长期的培养和训练，促使学生解题策略的迁移。

四、回顾问题解决过程，提高反思评价水平

学生对问题解决过程和结果进行全面的检验与反思评价，可以培养学生认真严谨的学习态度，加深对知识的正确理解与灵活运用，发展学生的批判性思维，对形成良好的解题习惯有重要意义。这是培养和提高问题解决能力不可缺少的环节。

教师要教给学生检验与反思评价的方法，要给学生留下充足的时间，从不同角度对自己问题解决的每一个环节的思维成果进行检验与反思评价，使学生在检验过程中学会系统反思和自我评价。引导学生回顾问题解决的全过程，检验题意理解是否正确，解题思路是否合理，解法是否简洁，结果是否符合实际。鼓励学生表述解题的思考过程并正确分析，对解题方法重新评价，看是否还有不同的解题路径，找到最优解法。在完成自我检验的基础上用挑剔批判的眼光进行系统的反思评价，并对发现的错误及其产生的原因进行分析和纠正。调整解题思路，及时总结从解题中得到的心得体会，可以为以后解题积累经验。

鼓励同学之间合作交流问题解决的思路，反思问题解决的过程与策略，相互评价问题解决的经验教训，能使学生在相互交流与反思评价中得到启发和进步。总之，教师在教学中要注重学生问题解决过程的亲身经历与体验，促进问题解决方法与策略的积淀与内化，提升学生的数学素养。