数形结合方法在高中数学教学中的应用研究

刘富霞

摘 要：高中数学是高中的主要科目，也是高考的必考科目。在高中教学中，数学教学具有一定的比重，需要高中数学教师和学生给予高度重视。从学科教育的角度而言，高中数学教学主要是对高中学生的逻辑推理能力进行培养，同时还要培养高中生的数学知识运用能力。针对数形结合方法在高中数学教学中的应用展开研究。

关键词：高中教育；数学教学；数形结合方法；想象空间

中国正处于进一步深化改革发展的阶段，社会环境发生了变化，人们的观念也发生了变化，对人才质量的要求也更高。在教育领域中，数学属于基础学科，也是高考的主要学科。要提高数学教学对学生的吸引力，就要使教学内容和教学形式都富有时代感。在高中数学教学中，将数形结合的方法引入其中，有助于高中数学教学质量的提高。

一、高中数学知识用图形表达以使学生从直观的角度理解

将与数学知识相关的图形呈现在学生面前，图形会对学生的视觉产生强烈的冲击，学生的数学学习兴趣就会被激发起来。目前的高中数学教师在进行数学教学的时候，会用图形呈现数学知识，但是，这种图形是黑板的板书绘制出来的。虽然有助于数学教学，却会占用数学课堂教学时间。在信息时代的今天，将数形结合方法引入高中数学课堂教学中，将数学图形用多媒体设备呈现出来，根据高中数学知识教学的需要对图形进行调整和转换，数学的数量关系被转换为几何图形。用图形语言表达数学知识，学生就能从直观的角度更好地理解数学知识。

二、应用高中数学知识拓展学生的想象空间

现代的高中数学教学中，将数形结合方法融入数学教学中有助于拓展学生的想象空间，深化学生对数学知识的理解。针对学生难以理解的高中数学问题，教师以图形的形式呈现。由于高中生习惯于运用形象思维理解问题，这种用图形表达数学问题的方式满足了学生对数学知识的需求。数学知识以形式多样的图形展示，学生通过丰富的想象力从理解图形的角度理解数学问题，使得学生在学习数学知识的时候，将抽象而难以理解的数学知识变得形象易懂，不但可以集中注意力，而且数学知识的学习效率也会有所提高。

三、应用数形结合方法解决高中数学问题

1.数形结合方法在高中函数教学中所发挥的作用

函数是高中数学中的重点内容。为了提高学生对这部分知识的理解力，就可以采用数形结合的方法。学生根据数形结合的特点对函数问题予以解决。

比如，在讲解偶函数y=f（x）时，在（-∞，0）区间是减函数，如果f（2）≤f（a），那么a的取值范围是多少？

这个问题是很抽象的，如果采用数学推导的方法，要获得正确答案是很困难的。如果用圖形的方法解决问题，就会变得很容易。具体的解题步骤是：

将图形画出来。（下图：偶函数坐标图）

通过观看图形，就可以明确这个函数是对称于y轴的，所以是偶函数。根据题中所给出的已知条件就可以将a的取值范围求出来。

由此可见，对于这样抽象的函数问题，如果能够将数量关系用图形表达，就可以通过直观观察获得答案，再引入已知条件，就可以根据函数的性质获得正确的答案。

2.对于函数的性质用数形结合方法深化记忆

高中数学知识不仅抽象，而且繁琐。对于这些数学知识的理解，如果仅从理论的角度，即便有所了解，也难以落实到应用中，难以做到对数学知识的触类旁通。将数形结合方法引入函数教学中，这些抽象的数学问题就能迎刃而解。学生采用这种方法解决数学问题，不仅能提高对知识理解的速度，还可以深化对函数知识的记忆。

比如，在高中数学教学中，三角函数是一个难点，在高考数学题中经常会以综合题的题型出现。如果学生仅仅掌握基本的三角函数知识而没有足够的知识运用能力是远远不够的。为了让学生深化对相关知识的理解，就要运用数形结合的方法，对于sinα、cosα、tanα等知识，让学生将图形与三角函数结合记忆，以使他们很容易地学会相关知识，在做数学题的时候有效应用这些函数性质，包括函数的单调区间、奇偶性、周期以及对称性等等。也就是说，如果学生记住了图形，就会将函数的性质都记住了。

综上所述，高中数学知识是非常抽象的，对学生的逻辑推理能力要求较高。将数形结合方式引入其中，使得高中数学直观化呈现，有助于引导学生对数学知识进行充分理解。在高中数学知识教学中，运用数形结合展开教学，就是将代数知识和几何知识之间相互转换，学生的思维模式也在逻辑思维和形象思维之间转换，从而使得数学知识的难度降低，学生的解题能力有所增强。

参考文献：

[1]农忠勇.“数形结合”思想在高中数学教学中的重要作用[J].读写算（教育教学研究），2013，38（30）：457-458.

[2]张秀莲.数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].考试周刊，2014（82）：63.