让数学实验从“纸面”真正走向“地面”

【摘要】小学数学实验教学是新课标实施背景下转变学生学习方式的一条重要路径，是帮助学生积累数学活动经验的重要载体。数学实验要从“纸面”真正走向“地面”，可以依托在新授课中嵌入实验内容、借助实验将学习内容的外延打开、基于学习需要进行数学专题教学等策略展开教学。

【关键词】数学实验；新授课；拓展内容；学习需要

【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2017）09-0069-02

【作者简介】王健，江苏省常州市钟楼实验小学（江苏常州，213021）副校长，高级教师，常州市数学学科带头人。

数学实验是学生通过观察、猜想、操作、推理、试验等实践活动来进行数学学习的一种方式，是通过对实验素材进行数学化的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动，旨在让学生在经历数学知识的再创造与再发现的过程中亲身体验数学、理解数学。好动是小学生的天性，好奇是小学生获取知识的内在动力。小学生的数学学习可以从动手做数学开始，借助观察、模仿、实验、猜想等手段主动建构知识。因此，在小学数学教学中适时引入数学实验，将顺应学生的学习特点和心理特征。数学实验教学是新课标实施背景下转变学生学习方式的一条重要路径，是帮助学生积累基本的数学活动经验的重要载体。那么，如何在数学教学中开展数学实验，让数学实验从“纸面”走向“地面”，从而有效地发挥它的功效呢？笔者从三个方面进行了教学尝试。

1.在新授课中嵌入实验内容。

数学实验既可以是整节课的教学内容，也可以是一节数学课中的某一环节、某一内容。在课堂中加入数学实验环节，这样的实验可长可短，而课型多为新授课。例如：教学苏教版三下新授课《长方形面积公式推导》，教师可以采用数学实验的形式开展教学。

第一层次：同桌合作完成例4（如图1）。

摆一摆：用面积为1平方厘米的正方形卡片，摆出3个不同的长方形。

看一看：观察摆成的每个长方形的长、宽分别是多少厘米，用了多少个正方形，面积是多少，再分别填写在表格里。观察长方形面积与正方形个数以及长、宽之间的关系，提出猜想。

第二层次：独立思考例5（如图2）。

量一量：用面积为1平方厘米的正方形量出例5中空白长方形的长和宽，再量出它的面积。

想一想：量长和宽用什么工具？量面积用什么工具？怎样量？学生在量的过程中再次体会图形的面积就是它包含面积单位的数量，而长、宽的值其实就是它们包含面积单位的个数。

第三层次：独立解决例6（如图3）。

教材中例6直接给出了长方形的长和宽，让学生求它的面积。学生思考后选择根据长方形的长和宽推导它的面积。

这节课，教师借助数学实验让学生始终在做中思和悟，学生不仅知道了长方形面积等于长乘宽，更理解了长乘宽其实求的是长方形面积包含多少个这样的面积单位。在每个学生都真实参与的过程中，学生的数学思维得到了发展。

2.借助实验将学习内容的外延打开。

把教学内容展开，让学生真正走进去，还原数学课堂的精彩与丰富是数学实验的目的之一。基于教学需要，教师可以把课本上的一道习题或一次综合实践活动作为实施数学实验的切入点，让学生完整地经历某一数学知识的“前世今生”，让数学变得更有意义。例如：教学苏教版四下《一亿有多大》，教师可以采用数学实验的形式拓展教学内容。

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实验一：数一数，从时间中感受一亿的大小。

（1）以小组为单位，对照活动要求，数20本本子。

a.记录数20本本子所需要的时间。

b.根据数20本本子的时间推算出数1亿本本子需要多少时间。

c.把推算出的时间换算成合适的单位。

（2）小组汇报交流。

经过推算和换算，学生得出数1亿本本子需要2～3年的时间。

师追问：不吃、不喝、不睡，不停地数1亿本本子需要这么长时间，你有什么感受？

生：一亿太大了。

实验二：摞一摞，从高度中感受一亿的大小。

师：老师带来了1枚一元硬币，请你想象一下，把1亿枚一元硬币叠起来有多高？天宁宝塔的高度约为150米，1亿枚一元硬币摞在一起会比它高吗？如果比它高，大约相当于多少个天宁宝塔的高度呢？

学生大胆猜测1亿枚硬币摞起来的高度大约为2个、3个、8个……天宁宝塔的高度。教师让学生小组合作推算结果，最终得出1亿枚硬币摞起来的高度相当于1300个天宁宝塔的高度。

通过猜想、实验、推理和验证的过程，学生利用可想象素材的比对，直观地感受一亿的大小，建立了数感，获得了成功的体验。教师可以借助数学实验将学习内容的外延打开，让学生走进更广阔的数学天地，获得更丰富的数学体验。

3.基于学习需要进行数学专题教学。

数学实验有助于学生理解数学规律。在日常教学中，教师可以基于学生学习的需要，结合一些数学专题进行实验，以促进学生理解和把握数学规律。如教学苏教版三下《长方形、正方形面积》后，教师可以设计这样一节数学实验课：

（1）做一个拼图游戏：用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形或正方形，你能拼出多少个？求出它们的周长和面积。

学生拼出了下列图形：

让学生观察这些图形的周长和面积的特点。学生发现：面积相等的长方形和正方形，长方形的周长长；面积相等的长方形，长和宽越接近，周长越短。学生猜想：是不是面积相等的长方形和正方形都具有这样的规律？教师让学生再拼一个面积为24平方厘米的长方形，验证猜想。

（2）接着上面的实验，学生进一步探究：如果长方形周长相等，面积大小会有怎样的规律？让学生在方格纸上画一个周长为24厘米的长方形，计算它的面积。实验操作后，学生发现：周长相等的长方形，长和宽相差越大，面积越小；长和宽越接近，面积越大；当长和宽相等时，面積最大。

在具体教学中，基于不同的教学内容，教师可以选择不同的实验方式，基于不同的课型也可以选择不同的模式。一般而言，数学实验流程包含以下内容：提出问题—猜想与假设（建模）—设计实验—进行实验—分析论证—得出结论—应用结论。数学实验作为一种新的课堂教学样式，可以帮助学生积累活动经验，丰富与完善他们的学习方式，提升他们的数学素养。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江苏教育＼小学版＼2017＼02＼KT1.TIF>